Bài giảng môn Toán 11 - Bài 6: Phép vị tự

GV: Lª ThÞ Hoµng LanBài 6: PHÉP VỊ TỰ Tr­êng THPT Lª Quý §«n –H¶i PhßngBÀI CŨCâu hỏi 1: Em hãy nhắc lại các khái niệm: Phép tịnh tiến, phép dời hình và phép đối xứng tâm?Hãy nêu các tính chất chung của các phép biến hình này?Câu hỏi 2: Cho ba điểm A, B, C và điểm O như (hình 1). Em hãy nêu cách xác định ba điểm A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đối xứng ĐO.BACOC’A’B’Hãy so sánh: vàvàvà= -1.= -1.= -1.Phép đối xứng tâm O là phép vị tự tâm O tỉ số k= -1.Trả lờiHình 1PHÉP VỊ TỰ Bài 6:Lagrange (1736 – 1813)Đây là nhà toán học LagrangeCòn đây là ai?Xd ĐNOMM’O’M1Phép vị tự tâm O, tỉ số 2Phép vị tự tâm O’ tỉ số -3Vậy phép vị tự tâm O, tỉ số k là gì? Hãy nêu ĐN phép vị tự theo suy nghĩ của em?Xét các phép biến hình sauĐN1. ĐỊNH NGHĨA (Phép vị tự)(SGK trang 24)Kí hiệu: + Phép vị tự V. + V(O, k) : phép vị tự tâm O, tỉ số kMM1NN1OO’M2N2HH1H2PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1Em hãy chỉ ra một phép biến hình là phép vị tự mà em biết?Cho V(O, k)(A) = A’. a) Nếu k 0 thì em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa A, O và A’?? Chỉ trong 5’Hình minh họaOB1A1C1C’CB’BA’ACho tam giác ABC và 1 điểm O như hình vẽ. Hãy xác định ảnh A’B’C’ của tam giác ABC qua phép vị tự V(O, 3) và phép vị tự V(O, -2)?2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP VỊ TỰXd ĐL1Xd ĐL2Hệ quảNhững đường thẳng nào biến thành chính nó qua phép vị tự với tỉ số ? Những đường tròn nào biến thành chính nó qua phép vị tự với tỉ số ? ?1(Trang 25 SGK)3. ẢNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN QUA PHÉP VỊ TỰĐịnh lí 3:(SGK-trang 26)Xd ĐL34. Tâm vị tự của hai đường trònBài toán 1Cho hai đường tròn (I; R) và (I’; R’) phân biệt. Hãy tìm các phép vị tự biến đường tròn (I; R) thành (I’; R’).Bài giải5. Ứng dụng của phép vị tựBài toán 2 (SGK-28)Tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn (I; R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC.Bài giảiBài toán 3 (SGK-28)Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh rằng (như vậy khi 3 điểm G, H, O không trùng nhau thì chúng cùng nằm trên một đường thẳng được gọi là đường thẳng Ơ-le) CỦNG CỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2Hãy nêu ĐN phép vị tự? Nêu cách xác định ảnh của một điểm qua phép vị tự tâm O tỉ số k?Nêu các tính chất của phép vị tự?Cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn?Dặn dò: Học và làm BT (SGK-trang 29)Chuẩn bị bài mới Bµi häc ®Õn ®©y lµ hÕt!Xin ch©n thµnh c¶m ¬n!Các tính chất chung của Phép tịnh tiến, phép dời hình và phép đối xứng tâm: Đều là phép biến hình, và bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì. Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự giữa 3 điểm đó, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính, biến góc thành góc bằng nó.Các phép biến hình là phép vị tự như:Hướng dẫn Câu 1:Hướng dẫn Câu 2:OA’AAA’OAOA’OM’N’NMPP’Ba điểm M’, N’, P’ có thẳng hàng không?Nhận xét vị trí của điểm P’ so với hai điểm M’ và N’?Hãy xác định ảnh của đoạn thẳng MN qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2?Trên đoạn MN lấy 1 điểm P. Hãy xác định P’ là ảnh của P qua PVT trên? OM’N’NMCho V(O, k) biết:Khi đóHãy dự đoán xemHãy điền vào chỗ trốngTại sao?kkkOB1A1C1C’CB’BA’A