Bài giảng môn Toán 11 - Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai (tiết 62)

BàI 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai.(tiết 62)II, PT và BPT chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.Phương pháp chung: Thông thường dùng một số phép biến đổi tương đương để đưa PT,BPT về dạng không còn chứa ẩn trong căn.Lưu ý:+ Nêu điều kiện xác định của PT,BPT,ĐK có nghiệm (nếu có)+Chỉ bình phương hai vế của PT,BPT khi hai vế không âm.Dạng 1:Phương pháp chung: Hai bạn AN và NAM đưa ra hai cách sau em hãy cho biết bạn nào đúng.NAMANĐúngVậy phương pháp chung giải phương trình dạng này là:Giải :áp dụng:Ta có : (1) tương đương với:(loại)Vậy (1) có nghiệm : x=2Ví dụ1:Giải phương trình :Dạng 2:Em có nhận xét gì về cách giải bài toán sau:Vậy tập nghiệm của BPT:Ví dụ 2:Cách giải trên không đúng(hay chưa đầy đủ),giải đầy đủ như sau:(I)HoặcTa có:(II)(I)(II)Từ (a)và (b).Tập nghiệm của BPT đã cho là:Từ đó em nào có thể phất biểu phương pháp tổng quát giải BPT dạng:Ta có:Dạng 3:Cách giải:Ví dụ3: Giải BPT:GiảiBất PT đã cho tương đương với hệ:Tập nghiệm BPT là:Qua bài học các em về nhà nghiên cứu các câu hỏi sau:Câu 1:Tại sao ở dạng 1,2 ta không cần đưa ngay điều kiện cho biểu thức trong căn không âm.Câu 2:Em hãy nêu cách giải tổng quát của các PT và BPT sau:Ghi nhớ:Bài toán:Giải bất phương trình