Bài giảng môn Toán 11 - Chủ đề I: Phương trình lượng giác

 trình bày đúng lời giải)
HĐTP2: (Bài tập về tính xác suất của biến cố)
GV nêu đề và phát phiếu HT 2 và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.
Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS nêu lại lý thuyết đã học
Viết các công thức tính số các tổ hợp, công thức nhị thức Niu-tơn,
Xác suất của biến cố
HS nhận xét, bổ sung 
HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải ghi vào bảng phụ.
HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả;
Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho 5 bạn là một chỉnh hợp chập 5 của 11 bạn. Vậy không gian mẫu gồm (phần tử)
Ký hiệu A là biến cố: “Trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam”.
Để tính n(A) ta lí luâậnnhư sau:
-Chọn 3 nam từ 6 nam, có cách. Chọn 2 nữ từ 5 nữ, có cách.
-Xếp 5 bạn đã chọn vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau, có 5! Cách. Từ đó thưo quy tắc nhan ta có: 
n(A)=
Vì sự lựa chọn và sự sắp xếp là ngẫu nhiên nên các kết quả đồng khả năng. Do đó:
HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Kết quả của sự lựa chọn là một nhóm 5 người tức là một tổ hợp chập 5 của 12. Vì vậy không gian mẫu gồm:
phần tử.
Gọi A là biến cố cần tìm xác suất, B là biến cố chọn được hội đồng gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có thầy P nhưng không có cô Q.
C là biến cố chọn được hội đông gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có cô Q nhưng không có thầy P.
Như vậy: A=B∪ C và 
n(A)=n(B)+ n(C)
Tính n(B):
-Chọn thầy P, có 1 cách.
-Chọn 2 thầy từ 6 thầy còn lại, có cách.
-Chọn 2 cô từ 4 cô, có cách
Theo quy tắc nhân: 
n(B)=1..=90
Tương tự: n(C)=
Vậy n(A) = 80+90=170 và:
I.Ôn tập:
II. Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau. Tính xác suất sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam.
Bài tập2: Một tổ chuyên môn gồm 7 thầy và 5 cô giáo, trong đó thầy P và cô Q là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp. Tính xác suất để sao cho hội đồng có 3 thầy, 3 cô và nhất thiết phải có thầy P hoặc cô Q nhưng không có cả hai.
Bài tập: Sáu bạn, trong đó có bạn H và K, được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc. Tính xác suất sao cho:
a) Hai bạn H và K đúng liền nhau;
b) Hai bạn H và K không đúng liền nhau.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
 Tiếp theo: Ôn tập về lý thuyết xác suất của biến cố. Rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: (Ôn tập lại lý thuyết về xác suất)
HĐTP1:
Gọi HS nhắc lại:
-Công thức tính xác suất;
-Các tính chất của xác suất;
-Hai biến cố độc lập?
-Quy tắc nhân xác suất;
HĐTP2: (Bài tập áp dụng)
GV nêu đề bài tập 1 và ghi lên bảng:
Nêu câu hỏi:
-Để tính xác suất cảu một biến cố ta phải làm gì?
-Không gian mẫu, số phần tử của không gian mẫu trong bài tập 1.
GV cho HS các nhó thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung 
GV nhận xét và nêu lời giải đúng.
HĐTP3:
Nếu hai biến cố A và B xung khắc cùng liên quan đến phép thử thì ta có điều gì?
Vậy nếu hai biến cố A và B bất kỳ cùng liên quan đến một phép thử thì ta có công thức tính xác suất 
HĐTP4: (Bài tập áp dụng)
GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.
Gọi Hs đại diện trình bày lời giải, gọi HS nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng.
HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ
Hs đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Không gian mẫu:
Gọi A, B, C là các biến cố tương ứng của câu a), b), c). Ta có:
HS suy nghĩ trả lời:
HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải
Bài tập 1:
Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 tới 20. Tìm xác suất để thẻ được lấy ghi số:
a)Chẵn;
b)Chia hết cho 3;
c)Lẻ và chia hết cho 3.
Bài tập 2: 
Một lớp học có 45 HS trong đó 35 HS học tiếng Anh, 25 HS học tiếng Pháp và 15 HS học cả Anh và Pháp. Chọn ngẫu nhiên một HS. Tính xác suất của các biến cố sau:
a)A: “HS được chọn học tiếng Anh”
b)B: “HS được chọn chỉ học tiếng Pháp”
c)C: “HS được chọn học cả Anh lẫn Pháp”
d)D: “HS được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp”.
Bài tập: (ở nhà)
Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:
a)Cả hai người đó đều là nữ;
b)Không có nữ nào;
c)Ít nhất một người là nữ;
d)Có đúng một người là nữ.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiếp theo: Ôn tập về lý thuyết về nhị thức Niu-tơn. Rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: (Ôn tập)
GV gọi HS nêu lại công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tam giác Pascal
HĐTP1: (Bài tập áp dụng)
GV nêu các bài tập và ghi lên bảng.
GV phân công nhiệm vụ cho các nhóm và cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện các nhóm lên abngr trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
GV nhận xét và nêu lời giải chính xác(nếu HS không trình bày đúng lời giải ).
HĐTP2: (Bài tập về tìm một số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn)
GV nêu đề và ghi lên bảng.
GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày dúng lời giải)
HS suy nghĩ và trả lời
HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).
HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Theo công thức nhị thức Niu-tơn ta có:
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Số hạng tổng quát trong khai triển là:
Ta phải tìm k sao cho: 6 – 3k = 0, nhận được k = 2
Vậy số hạng cần tìm là . 240.
Bài tập1:
Khai triển (x – a)5 thành tổng các đơn thức.
Bài tập 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triễn: 
HĐ2: (Bài tập áp dụng)
HĐTP1: (Bài tập về tìm số hạng thứ k trong khai triển nhị thức)
GV nêu đề và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thỏa luận tìm lời giải, gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải )
HĐTP2: (Tìm n trong khai triễn nhị thức Niu-tơn)
GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.
Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày dúng lời giải)
HS các nhóm xem đề và thảo luận tìm lời giải.
HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Số hạng thứ k + 1 trong khai triễn là:
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Số hạng thứ k + 1 cảu khai triễn là:
.Vậy số hạng chứa x2 là: 
Theo bài ra ta có: =90
Bài tập3:
Tìm số hạng thứ 5 trong khai triễn , mà trong khai triễn đó số mũ của x giảm dần.
Bài tập4: Biết hệ số trong khia triễn là 90. Hãy tìm n
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 3.2, 3.4, 3.5 trong SBT/65.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiếp theo: Ôn tập về lý thuyết về nhị thức Niu-tơn. Rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐTP1: 
GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện nhóm lên abảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng )
HĐTP2:
GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
GV ra thêm bài tập tương tự và hướng dẫn giải sau đó rọi HS các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trinhf bày lời giải.
HS đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Ta có 
Theo bài ra ta có:
HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Số hạng chứa x7 là 
Số hạng chứa x8 là:
.Theo bài ra ta có:
Bài tập1:
Trong khai triển của (1+ax)n ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2. Hãy tìm a và n.
Bài tập 2:
Trong khai triển của , hệ số x7 là -9 và không có số hạng chứa x8. Tìm a và b.
DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN
I.Mục tiêu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,
-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III.Các tiết dạy:
 ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ DÃY SỐ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG
*Tiến trình giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.
+Ôn tập kiến thức
Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:
+Nêu phương pháp quy nạp toán học.
+Nêu định nghĩa dãy số, dãy số tăng, giảm, dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới và bị chặn,
+Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: Phương pháp quy nạp toán học.
HĐTP1: (Ôn tập lại pp quy nạp toán học)
GV gọi một HS nêu lại các bước chứng minh bằng pp quy nạp toán học.
Áp dụng pp chứng minh quy nạp để giải các bài tập sau.
GV nêu đề và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP2:
GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, hướng dẫn và phân tích tìm lời giải nếu HS không trình bày đúng lời giải
HS nêu các bước chứng minh một bài toán bằng pp quy nạp.
HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích.
HS nhận xét, bổ sung và sửa hữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Với n = 1, VT = 1.2 = 2
VP = 12(1+1) = 2
Do đó đẳng thức (1) đúng với n=1.
Đặt VT = Sn.
Giả sử đẳng thức(1) đúng với n = k, k1, tức là: 
Sk = 1.2 +2.5+3.8+ +k(3k-1)=k2(k+1) 
Ta phải chứng minh (1) ccũng đúng với n = k +1, tức là:
Sk+1= (k+1)2(k+2)
Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có:
Sk+1=Sk+(k+1)[3(k+1)-1]=
k2(k+1)+(k+1)(3k+2)=
=(k+1)(k2+3k+2)=(k+1)2(k+2)
Vậy đẳng thức (1) đúng với mọi .
HS thảo luận để tìm lời giải
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS chú ý theo dõi trên bảng
Bài tập: Chứng minh rằng:
1.2 +2.5+3.8+ +n(3n-1)=n2(n+1) với (1).
Bài tập 2:
Chứng minh rằng:
n7 – n chia hết cho 7 với mọi .
HĐ2: Ôn tập về dãy số và bài tập áp dụng.
HĐTP1: 
GV gọi HS nhắc lại khái niệm dãy số và dãy số hữu hạn.
Cho biết khi nào thì một dãy số tăng, giảm, bị chặn trên, dưới và bị chặn.
GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải như đã phân công.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS nhắc lại khía niệm dãy số và nêu khía niệm dãy số tăng, giảm, bị chặn,áyH các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS thảo luận và nêu kết quả:
a)Ta có: 
Vậy un là dãy tăng.
b)un=
Ta có: 
Vậy dãy (un) là dãy giảm.
c)
Ta có: 0 < un < <
Dãy số (un) bị chặn trên bởi bị chặn dưới bởi 0. 
Vậy (un) bị chặn.
..
Bài tập 3:
Xét tính tăng, giảm hay bị chặn của các dãy số xác dịnh bởi số hạng tổng quát sau:
a) un = n2; b) un=, 
c); d); 
e)
Bài tập:
Chứng minh dãy số xác định bởi số hạng tổng quát sau là dãy tăng:
Tiếp theo: ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ CẤP SỐ CỘNG VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG
*Tiến trình giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.
+Ôn tập kiến thức
Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:
+Nêu định nghĩa cấp số cộng.
+Viết công thức tính số hạng tổng quát khi biết số hạng đầu và công sai.
+Nêu tính chất của cấp số cộng.
+Viết các công thức tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số cộng.
+Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: 
HĐTP1:(Tìm n và công sai của một cấp số cộng)
GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP2: (Bài tập về tìm số hạng uk)
GV nêu đề và ghi lên bảng. Cho HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng)
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sả chữa ghi chép.
HS trao đổi và nêu kết quả:
HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Bài tập1:
Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất là 5, số hạng cuối là 45 và tổng số là 400. Tìm n và công sai.
Bài tập 2:
Một cấp số cộng có số hạng thứ 54 và thứ 4 lần lượt là -61 và 64. Tìm số hạng thứ 23.
HĐ2: 
HĐTP1:(Tìm các số hạng còn lại của một cấp số cộng khi biết số hạng đầu và số hạng cuối)
GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, cho HS thảo luận tìm lời giải.
Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nêu nhận xét, và trình bày lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP2: (Bài tập về tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số cộng)
GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS thảo luận tìm lời giải.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Ta xem số 4 là số hạng đầu và số 67 như là số hạng cuối. Như vậy cấp số cộng phải tìm có tất cả 22 số hạng.
Vậy cấp số cộng được tạo thành là: 4, 7, 10,  , 61, 64, 67 và 20 số cần chèn là: 7, 10, 13, , 58, 61, 64.
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Bài tập 3:
Chèn 20 số vào giữa số 4 và 67, biết rằng dãy số đó là một cấp số cộng.
Bài tập 4:
Tìm tổng của một cấp số cộng gồm các số:
*Áp dụng: Giải bài tập sau:
Có bao nhiêu số của một cấp số cộng -9; -6; -3;  để tổng số các số này là 66.	
Tiếp theo: ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ CẤP SỐ NHÂN VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG
*Tiến trình giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.
+Ôn tập kiến thức
Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:
+Nêu định nghĩa cấp số nhân.
+Viết công thức tính số hạng tổng quát khi biết số hạng đầu và công bội.
+Nêu tính chất các số hạng của cấp số nhân.
+Viết các công thức tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân.
+Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: 
HĐTP1: (Chèn các số vào giữa hai số đã cho của một cấp số nhân)
GV nêu đề và ghi lên bảng. Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP2: (Tính tổng của n số hạng của một cấp số nhân)
GV nêu đề và ghi lên bảng (hoặc phát phiếu HT)
GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và trình bày lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Ta xem số 160 như là số hạng đầu và số 5 như là số hạng thứ 6 của một cấp số nhân. 
Ta có: 
Suy ra các số hạng của cấp số nhân là:
160, 80, 40, 20, 10, 5
Vậy các số cần chèn là: 80, 40, 20. 10.
HS thỏa luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Cấp số nhân có công bội là:
. Ta có:
Bài tập 1:
Hãy chèn 4 số của một cấp số nhân vào giữa hai số 160 và 5.
Bài tập 2:
Tìm tổng của một cấp số nhân gồm 7 số hạng mà các số hạng đầu là: 
HĐ2: 
HĐTP1: (Bài tập về tìm các số hạng của một cấp số nhân khi biết tổng và tích của các số đó).
GV ghi đề và ghi lên bảng. Cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP2: (Bài tập về tìm số hạng đầu của một cấp số nhân khi biết công bội, tổng và số hạng cuối)
GV nêu đề và ghi lên bảng hoặc phát phiêus HT.
GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải dúng i(nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Giải:
Gọi 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân là:
Theo giả thiết ta có:
Từ (1) ta có a = 6. Thay vào (2) ta được:
 6q2- 13q + 6 = 0
Vậy 3 số hạng cần tìm là:
4, 6, 9 hay 9, 6, 4.
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Theo giải thiết Sn=728, un=486,q=3
Bài tập 3:
Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng số là 19 và tích là 216.
Bài tập 4: 
Tìm số hạng đầu của một cấp số nhân biết rằng công bội là 3, tổng số là 728 và số hạng cuối là 486.
*Áp dụng: Giải bài tập sau:
Tìm công bội của một cấp số nhân có số hạng đầu là 7 số hạng cuối là 448 và tổng số các số hạng là 889.
GIỚI HẠN
I.Mục tiêu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của giới hạn và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về giới hạn trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về giới hạn. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng