Bài giảng môn Toán 11 - Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song - Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

líp 11 a2Chµo mõng quý thÇy c« gi¸oCh­¬ng II. ®­êng th¼ng vµ mỈt ph¼ng trong kh«ng gian. Quan hƯ song song.Bµi 1. ®¹i c­¬ng vỊ ®­êng th¼ng vµ mỈt ph¼ngGIÁO ÁN ĐIỆN TỬ HÌNH HỌC 11TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU QUANG- Xung quanh chúng ta cĩ các hình khơng nằm trong mặt phẳng như: Tàu vũ trụ, quả bĩng, tồ nhà, tồ tháp, ...- Mơn học nghiên cứu tính chất của các hình như trên là hình học không gian.Chương II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN.QUAN HỆ SONG SONGBÀI 1: DẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGI. Khái niệm mở đầu+ Hình học không gian là một bộ phận của hình học, nghiên cứu các tính chất của các hình có thể không có ở trong mặt phẳng.+ Ví dụ: Hình chóp, hình hộp, hình trụ, hình cầu,..HÌNH HỘP CHỮ NHẬTHÌNH TRỤLàm thế nào để nghiên cứu các hình này ????HÌNH CHÓP Đối tượng cơ bản:HÌNH HỌC PHẲNGĐIỂMĐƯỜNG THẲNGHÌNH HỌC KHƠNG GIANĐIỂMĐƯỜNG THẲNGMẶT PHẲNGMẶT HỒ NƯỚC YÊN LẶNGMẶT BẢNGMẶT BÀN Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước yên lặng cho ta hình ảnh của một phần của mặt phẳng. Mặt phẳng khơng cĩ bề dày và khơng cĩ giới hạn BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGI. Khái niệm mở đầu1. MẶT PHẲNG Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước yên lặng cho ta hình ảnh của một phần của mặt phẳng. Mặt phẳng khơng cĩ bề dày và khơng cĩ giới hạn + Biểu diễn mặt phẳng: hình bình hành hay một miền của góc.PQ+ Kí hiệu: mp(P), mp(Q),mp(ß)hoặc (P), (Q),(ß)aAA khơng thuộc đường thẳng a A thuộc đường thẳng a P)ABA (P)B  (P)+ Nếu đường thẳng a nằm trên (P) ta viết: a (P)+ Nếu đường thẳng a không nằm trên (P) ta viết: a (P)+ Nếu điểm A thuộc (P) ta viết: A (P)+ Nếu điểm A không thuộc (P) ta viết: A  (P)+ Nếu đường thẳng a nằm trên (P) ta viết: a (P)Nhớ: Điểm thuộc Đường; Đường chứa trong mặt+ Nếu đường thẳng a không nằm trên (P) ta viết: a (P)BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGI. Khái niệm mở đầu1. MỈt ph¼ng2. Khái niệm “thuộc”, “không thuộc”PABCDFEGĐiểm nào thuộc mp(P)?Điểm nào khơng thuộc mp(P)?QUAN SÁT HÌNH VẼ SAUCOI MẶT BÀN LÀ MẶT PHẲNG (P)KÍ HIỆU3. Hình biểu diễn của một hình trong khơng gianHình biểu diễn của một hình lập phươngB’C’BCADD’A’B’C’BCADD’A’MỘT VÀI HÌNH BIỂU DIỄN CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT3. Hình biểu diễn của một hình trong khơng gianHình biểu diễn của một hình chĩp tam giác3. Hình biểu diễn của một hình trong khơng gian- Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, đoạn thẳng là đoạn thẳng.- Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.- Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng- Dïng nÐt vÏ liỊn ( ) ®Ĩ biĨu diƠn cho những ®­êng tr«ng thÊy vµ dïng nÐt ®øt ®o¹n (- - -) ®Ĩ biĨu diƠn cho những ®­êng bÞ khuÊt.MỘT VÀI HÌNH BIỂU DIỄN CỦA HÌNH CHĨP TAM GIÁC12???Cĩ cách nào khác để biểu diễn hình chĩp tam giác khơng?Qua hai điểm trên cột sào nhảy đặt được mấy sào lên đĩ???Tính chất 1: Cĩ một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trướcNhư vậy qua hai điểm phân biệt A và B cĩ duy nhất một đường thẳng kí hiệu là đường thẳng AB hoặc đơn giản là ABABII. Các tính chất thừa nhậnQua 3 điểm như hình vẽ đặt được bao nhiêu tấm gương (khơng chồng lên nhau) lên 3 điểm đĩ??? TÝnh chÊt 2. Cã mét vµ chØ mét mỈt ph¼ng ®i qua 3 ®iĨm kh«ng th¼ng hµng cho tr­íc.Nh­ vËy 3 ®iĨm kh«ng th¼ng hµng A, B, C x¸c ®Þnh duy nhÊt mét mỈt ph¼ng, kÝ hiƯu lµ: mp(ABC), hay ng¾n gän lµ (ABC).chỉ một tấm thơiACBMặt bàn phẳng, đặt thước thẳng trên mặt bàn, hai điểm đầu mút nằm trên mặt bàn, các điểm khác của thước cĩ nằm trên mặt bàn khơng?Tính chất 3: Nếu cĩ một đường thẳng cĩ hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đĩPABdd nằm trên mp(P) ta kí hiệu:d mp(P), hoặc mp(P) d3? Cho ABC , M là điểm thuộc phần kéo dài của BC . Hãy cho biết M cĩ thuộc mp(ABC) khơng và đt AM cĩ nằm trong mp(ABC) khơng ?II. Các tính chất thừa nhậnTrả lời : Cĩ Vì M BC mà BC mp(ABC) nên M  mp(ABC)MABCHD : Điểm M có thuộc đường thẳng nào nằm trên mp(ABC) không ?TÝnh chÊt 4: Tån t¹i bèn ®iĨm kh«ng cïng n»m trªn mét mỈt ph¼ng.- NÕu cã nhiỊu ®iĨm thuéc mét mỈt ph¼ng ta nãi r»ng c¸c ®iĨm ®ã ®ång ph¼ng, cßn nÕu kh«ng cã ®iĨm nµo chøa tÊt c¶ c¸c ®iĨm ®ã thì ta nãi r»ng chĩng kh«ng ®ång ph¼ng.- Các điểm A, B, C, D thuộc mp(P) ta nĩi A, B, C, D đồng phẳng,.DE- Điểm E khơng thuộc mp(P) ta nĩi A, B, C, E khơng đồng phẳngCBAPII. Các tính chất thừa nhậnaP)(QATính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cĩ một điểm chung thì chúng cịn cĩ một điểm chung khác nữa .II. Các tính chất thừa nhậnĐ­êng th¼ng chung ®ã gäi lµ giao tuyÕn cđa hai mỈt ph¼ng.Đ­êng th¼ng a lµ giao tuyÕn cđa mp(P) vµ mp(Q) KÝ hiƯu lµ Suy ra Nếu hai mặt phẳng phân biệt có môt điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm ấy. BHoạt độngTrong mp(P), cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm S nằm ngồi mp(P) .Hãy xác định giao tuyến của các cặp mp sau : a/(SAB) và (SBC) b/(SAB) và (ABCD) c/(SAC) và (SBD)a/b/c/ IPSABDCHD : Gọi I là giao điểm của AC và BD . Khi đĩ Điểm I chính là một điểm chung khác của 2 mp (SAC) và (SBD)Trả lời: SAIVì: M,L,K là điểm chung của 2 mặt phẳng (ABC) và (P) nên chúngphải thẳng hàng.1. Mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (P) cĩ những điểm chung nào?2. Cĩ nhận xét gì về những điểm chung đĩ?Gợi ý:CKMLBAP5? Cho hình sau đúng hay sai ? Tại sao ?Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta cĩ thể chứng minh 3 điểm đĩ cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt Tính chất 6: Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.II. Các tính chất thừa nhận- Mặt phẳng ký hiệu: mp(P), mp(Q), mp(α), mp(β) hoặc (P), (Q), (α), (β)- Điểm A thuộc mp(P), ta ký hiệu- Điểm A khơng thuộc mp(P), ta ký hiệu-Khi vẽ hình khơng gian cần chú ý qui tắc vẽ hình khơng gian-Nếu đường thẳng a nằm trên (P) ta viết: a (P)-Nếu đường thẳng a không nằm trên (P) ta viết: a (P)Về làm bài tập 1,6,7,8 sgk trang 53-54Ghi nhớ các tính chất của hình học khơng gianBiết cách tìm giao tuyến.Biết cách chứng minh 3 điểm thẳng hàngCủng cốTiết học kết thúcKÝnh chĩc quý thÇy c«cïng c¸c em søc khoỴ