Bài giảng môn Toán 11 - Hàm số liên tục

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh vÒ dù tiÕt häc líp 11A7 GV: L£ XU¢N B»NGtæ: to¸n _ tin Xu©n §µi, 21 - 02 - 2008KIỂM TRA BÀI CŨCÂU HỎI :1) Tìm TXĐ của hsố đóCho hsố : f(x)= 1232-+-xxx 2) So sánh với f(2))(lim2xfx® 3) Tính và f(1) (nếu có) Hướng dẫn: 3) Do 1 D nên f(1) không xác định. Ï1)TXĐ : D= R\ {1}2)Ta có :§3: HÀM SỐ LIÊN TỤCI)HS LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM Định nghĩa 1:Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K và x0 K .Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu ?Hàm số y=f(x) không liên tục tại điểm x0 được gọi là gián đoạn tại x0hay y=f(x) gián đoạn khi và chỉ khiHS không xác định tại x0Không tồn tại: Ví dụ 1Xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 3GIẢIHàm số y=f(x) xác định trên(2;+∞) chứa x0 = 3Ta có: f(3)= 3=3 = f(3)Vậy hàm số y=f(x) liên tục tại x0 = 3I) Hàm số liên tục tại một điểmVí dụ 2Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x= 1nếu x ≠ 1nếu x= 1Đáp số:Hàm số không liên tục tại x = 1cần thay 5 bằng bao nhiêu để HS liên tục tại x= 12I) Hàm số liên tục tại một điểmVí dụ 3Cho hàm số nếu x > 2 nếu -2 2 nếu -2<x≤ 2nếu x ≤ -2?I) Hàm số liên tục tại một điểmXét tính liên tục của hàm số tại x= -2 Ta có :Donên không tồn tại Vậy hàm số không xác định tại điểm x = -2Có kêt luận gi vê giới hạn của hàm số tai x= -2I) Hàm số liên tục tại một điểmII) Hàm số liên tục trên một khoảngI) Hàm số liên tục tại một điểmII) HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNGĐịnh nghĩa 2 :Hàm số y=f(x) liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mội điểm của khoảng đóHàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục tại mội điểm của khoảng (a;b) vàKhái niệm hàm số liên tục trên nửa khoảng, như [a;b);[a;+∞); được định nghĩa tương tự.Ví dụ: Hàm số y=x2 +3x – 15 liên tục trên khoảng (1;3)hàm số gián đoạn trên (-1; 1)Nhận xétĐồ thị hàm số liên tục trên một khoảng là một “đường liền” trên khoảng đóaobyxHình vẽ ví dụ về đồ thị của một hàm số kh liên tục trên khoảng(a;b)oabyxCủng cốQua bài học hôm nay chúng ta cần nắm được :+) hàm số liên tục tại một điểm; trên một khoảng+) Cách xét tính liên tục của hàm số tại một điểm và trên một khoảngBài tập về nhà:46,47,50 trang140BÀI TẬP TRÁC NGHIỆMBài 1:Cho hàm số nếu x≠ 2nếu x = 2Hàm số liên tục tại x= 2 khi m bằngA. 3B. -3C. 5D. -5A. 3Rất giỏiBài 2:Khẳng đinh nào đúng trong các khẳng định sau :A. Hàm số y= f(x) liên tục tại x=x0 nếu B. Hàm số y=f(x) không xác định tại x = x0 thì gián đoạn tại x = x0 C. Hàm số liên tục tại x= 1D. Cả đáp án A và B đều đúngB.Chúc mừng