Bài giảng môn Toán 11 - Một số phương trình lượng giác thường gặp

Gv. thực hiện: NGUYỄN TRÍ HUỆ Chào mừng Quớ Thầy Cụ TRƯỜNG THPT PHẠM HÙNGTD-TRệễỉNG TRUNG HOẽC PHOÅ THOÂNG PHAẽM HUỉNGTỔ TOÁN	GIAÙO AÙN ẹIEÄN TệÛ THIEÁT KEÁ TREÂN POWER POINTGIAÙO VIEÂN : NGUYỄN TRÍ HUỆMỘT SỐ PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶPCHệễNG I : HAỉM SOÁ LệễẽNG GIAÙC VAỉ PHệễNG TRèNH LệễẽNG GIAÙCMỘT SỐ PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC asinx + bcosx = c asinx + bcosx = c Giỏo viờn thực hiện: NGUYỄN TRÍ HUỆBackBCủKiểm tra bài cũ 1 2 3T.DCõu 1: Giải phương trỡnh lượng giỏc:	2sin2x + sinx - 3 = 0 (1) 	Backcos(a - b) 	= . Cõu 2: Điền vào cỏc chỗ trống cũn lại?	sin(a + b) 	= .	sin(a - b) 	= .cos(a + b) 	= .sin(a + b) = sinacosb + sinbcosa	sin(a - b) = sinacosb - sinbcosacos(a + b) = cosacosb - sinbsinacos(a - b) = cosacosb + sinbsina Cụng thức cộng	Cõu 3 :Hãy chứng minh rằnga/ sinx +cosx = b/ sinx – cosx = Chứng minh: a/ sinx +cosx = sinx +cosx = ==b/ sinx – cosx = sinx – cosx === Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx = ?Nhận xét: đối chiếu kết quả trên ta thấyTheo kết quả trên ta có: sinx +cosx = asinx + bcosx = 1sinx + 1cosx =asinx + bcosx = Tổng quỏt : asinx + bcosx = c Làm thế nào để giải phương trỡnh lượng giỏc cú dạng?	sinf(x) = m cosf(x) = n Biến đổi phương trỡnh về dạng cơ bản sinf(x) = m 	Vớ dụ:Giải pt: Sinx + cosx = 1 (1)	sinacosb + sinbcosa = sin(a + b) 	sinacosb – sinbcosa = sin(a - b) cosacosb –sinbsina = cos(a + b)cosacosb + sinbsina = cos(a - b) Home Pt Biến đổi phương trỡnh về dạng cơ bản cosf(x) = nsinacosb + sinbcosa = Sin(a + b) 	sinacosb – sinbcosa = Sin(a - b) cosacosb –sinbsina = Cos(a + b)cosacosb + sinbsina = Cos(a - b)Home Pt Với phương trỡnh : sinx + cosx = 1 (1)	BackTqTq Back Đk Home GB GB Home ADungIII/. Phương trỡnh bậc nhất đối với sinx và cosxPPCT:16 Đ3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC VD1 VD2 CC1 CC2 CC3 2/. Phương trỡnh dạng: asinx + bcosx = c 1/. Biến đổi biểu thức : asinx + bcosx 	Ta cú cụng thức: GB Đk Vớ dụ 3 : Giải phương trỡnh:Giải : * Ta cú a2 + b2 = 4 , c2 = 4 nờn điều kiện pt cú nghiệm thỏa* Chia cả 2 vế của pt (1) cho 2, ta được :A.B.C.D.Kết quả Phương trỡnh asinx + bcosx = c vụ nghiệm khi: Home End Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh nào vụ nghiệm?Kết quảHomeEndSau khi biến đổi biểu thức: asinx + bcosx ta được những biểu thức nào là đỳng trong cỏc biểu thức sau: Kết quảEndHomeBÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ  Phương trỡnh bậc nhất đối với sin và cosinCõu 1. Nghiệm của pt: là:Chọn một đỏp ỏn sau: Đỏp ỏn là : (B) A. B. C. D. Gợi ý:Dựng cụng thứcBÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ  Phương trỡnh bậc nhất đối với sin và cosinCõu 2. Nghiệm của pt: là:Chọn một đỏp ỏn sau: Đỏp ỏn là : (C) A. B. C. D. Gợi ý:BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ  Phương trỡnh bậc nhất đối với sin và cosinCõu 3. Nghiệm của pt: là:Chọn một đỏp ỏn sau: Đỏp ỏn là : (C) A. B. C. D. Gợi ý:BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ  Phương trỡnh bậc nhất đối với sin và cosinCõu 4. Nghiệm của pt: là:Chọn một đỏp ỏn sau: Đỏp ỏn là : (A) A. B. C. D. Gợi ý:Ví dụ 5 :Giải phương trình lượng giác sau.Giải:(5)(5)VớiVậy:(5)asinx + bcosx = casinx + bcosx = Củng cố: Điều kiện có nghiệm của phương trìnhHỏi:Từ biểu thức: hãy nhận xét xem phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm khi nào? Ta có: asinx + bcosx = cPhương trình trên có nghiệm: Vậy phương trình (b) có nghiệm(b)Phương trỡnh bậc nhất theo sinx và cosx :asinx + bcosx = c (*) (a và b khỏc 0)Phương phỏp giải :Bước 1: Xột điều kiện để PT (*) cú nghiệm Bước 2 : Chia hai vế (*) cho và đặt :(*) Bước 3 : Giải PTLG CB (2) Bài tập về nhà: 2,3,4,5/Trang37/SgkChỳc Quớ Thầy cụ và cỏc em