Bài giảng môn Toán 11 - Phép dời hình

Hãy nêu tính chất đặc trưng cho cả ba phép: đối xứng trục, đối xứng tâm , tịnh tiến Các phép đối xứng trục , đối xứng tâm , phép tinh tiến đều có tính chất chung:chúng không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm.Định nghĩa và các tính chất của phép dời hình Định nghĩa:Phép dời hình là một quy tắc để với mỗi điểm M có thể xác định được điểm M’ (gọi là tương ứng với M) sao cho nếu hai điểm M’ và N’ tương ứng với hai điểm M và N thì MN = M’N’ Ta có thể dùng các chữ cái in hoa như D,F,G,để kí hiệu cho các phép dời hình .Nếu phép dời hình D đặt điểm M’ tương ứng với điểm M thì ta nói : phép dời hình D biến M thành M’ , hoặc còn nói : M’ là ảnh của M qua phép dời hình D.PHÉP DỜI HÌNHCho hình H và phép dời hình D thì hình M’ là ảnh của M qua phép dời hình D , với Gọi là ảnh của hình H qua phép dời hình D , hoặc nói :phép dời hình D biến hình H thành hình H’ PHÉP DỜI HÌNHTính chất :Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó Vì vậy: * Biến góc thành góc cò cùng số đo * Biến đường thẳng thành đường thẳng * Biến tam giác thành tam giác bằng nó , biến đường tròn thành đường tròn bằng nó*Biến tia thành tia *Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có cùng độ dài 2. Phép quay quanh một điểmabO. MM’Định nghĩa:Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O . với mỗi điểm M ta xác định điểm M’ như sau : trước hết lấy M1 đối xứng với M qua a , sau đó lấy điểm M’ đối xứng với M1 qua b. Phép đặt điểm M’ tương ứng với điêm M như vậy gọi là phép quay quanh điểm O. Điểm O gọi là tâm của phép quay abO. MM’NN’*Phép quay không làm thay đôi khoảng cách giữa hai điểm ,vì vậy nó là một phép dời hình Tính chất :Giả sử Q là phép quanh tâm O .Khi đó nếu Q biến điểm M khác O thành điểm M’ thì OM = OM’ và góc MOM’ có giá trị không đổi , gọi là góc quay của phép quay QaO. MHKM’bChứng minh:aO. MHKM’bVậy: OM=OM’Và:M1OM’=MOM1 + MOM’ = 2.M1OH + 2.M1OK = 2.KOH (Không đổi)3.Phép đối xứng trượt. MM’dVéc tơ gọi là véc tơ trượtd gọi là trục của phép đối xứng trượt3.Phép đối xứng trượt. MM’dNN’*Phép đối xứng trượt là một phép dời hình 4.Dạng chính tắc của phép dời hình baO. M’M.dHT5.Khái niệm về hai hình bằng nhauĐịnh nghĩa: Hai hình H và H’ được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình H thành hình H’CT1Nêu định nghĩa phép dời hình?Nêu các tính chất của phép dời hình?Nêu định nghĩa phép quay?Nêu định nghĩa phép đối xứng trượt?