Bài giảng môn Toán 11 - Phương trình mặt phẳng

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I.Mục Tiêu
1.Về kiến thưc
-Nắm vững các vị trí tương đối của hai mặt phẳng
-Điều kiện song song và vuông góc của hai mặt phẳng.
-Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
2.Về kỹ năng
-Nhận biết vị trí tương đối của hai mặt phẳng căn cứ vào phương trình của chúng.
-Biết cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
3.Về tư duy và thái độ: Yêu cầu học sinh cẩn thận, chính xác.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
Giáo viên: Giáo án; đồ dùng dạy học.
Học sinh: - Dụng cụ học tập.
 - Kiến thức về hai vectơ cùng phương.
 -Các vị trí tương đối của hai mặt phẳng trong không gian.
III.Phương Pháp
- Gợi mở vấn đáp, dẫn dắt học sinh tiếp cận kiến thức mơi, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học.
Hoạt động1: Các TH riêng của mặt phẳng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Cho mặt phẳng 
Ax+By+Cz+D=0
Ta xét những trường hợp cụ thể 
TH1:A=0 thì vectơ pháp tuyến 
có mối quan hệ gì với 
Tương tự đối với trường hợp B=0 và trường hợp C=0
+) suy ra 
// hoặc 
2.Các TH riêng
: Ax+By+Cz+D=0
TH1: A=0 
;	
Có nên có giá // tức là 0x //hoặc 
 nằm trong mặt phẳng tức là 0x 
TH2: A=B=0 
; và có quan hệ như thế nào vơi nhau?
-Yêu cầu hs phát biểu tương tự cho nhưng trường hợp còn lại.
-Ta có cùng phương với ;
- mp //(0xy) hoặc trùng với mp (0xy)
TH2: A=B=0 thì =(0;0;C); =C suy ra
//(0xy) nếu D≠0 hoặc trùng với (0xy) nếu D=0
TH3: A,B,C,D ≠ 0.
Đặt .
Ta đưa ptmp về dạng .
-Đây có phải là pttq của mặt phẳng không?
-Chứng tỏ các điểm sau thuộc mặt phẳng : M(a;0;0), N(0;b;0),P(0;0;c):
- pt mp chính là mặt phẳng đi qua 3 điểm M,N,P.
VD: Trong mặt phăng (Oxy), cho M(2;2;3).Viết phương trìn≠chiếu của M lên các trục toạ độ. 
-Đây không phải là phương trình tq của mặt phẳng.	
- Hình chiêud của M trên các trục toạ độ là 
A(2;0;0),B(0;2;0);C(0;0;3).
-Pt mp là
-Đặt 
Ta đưa ptmp về dạng 
-Đây là phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm M,N,P.
-Đây là phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn.
Lời giải của hs.
Hoạt đông 2:Vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
-Đi trực tiếp vào định nghĩa hai bộ số tỉ lệ
-Chú ý nghe giảng và ghi bài
a) Hai bộ số (A1,A2;,An);
(B1,B2,,Bn) được gọi là hai bộ số tỉ lệ nếu tồn tái số t sao cho A1=tB1,,An=tBn.
Ta viết 
A1:A2::An=B1:B2:Bn hay 
-Nếu không tồn tại t thoả mãn thì ta viết
A1:A2::An ≠B1:B2:Bn 
-Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng
: Ax+By+Cz+D=0;
:A’x+B’y+C’z+D’=0;
-Hai vectơ đó quan hệ với nhau như thế nào?
-Vậy hai mp cắt nhau khi nào?
- Hai vectơ đó cùng phương hoặc không cùng phương.Từ đó 2 mặt phẳng đó song song hoặc trùng nhau.
: Ax+By+Cz+D=0;
:A’x+B’y+C’z+D’=0;
TH1:
suy ra
+Hai mp //: Ta có A=tA’, B=tB’, C=tC’.Hay 
+)Hai mp trùng nhau:
TH2: Hai vectơ không cùng phương tức là hai mặt phẳng cắt nhau.
-Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau khi nào?
Hướng dẫn học sinh làm câu hỏi 2 trong sgk: