Bài giảng môn Toán 11 - Tiết 11 - Bài 7: Phép đồng dạng

CHÀO MỪNG THẦY CÔ ĐẾN DỰ GiỜ LỚP 11A4CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE, CÔNG TÁC TỐT. CHÚC CÁC EM HỌC SINH CHĂM NGOAN, HỌC GiỎI. KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi 1	Giả sử F là phép dời hình biến M thành M’và biến N thành N’. So sánh M’N’ với MN?Đáp án: M’N’ = MNCâu hỏi 2	Giả sử V là phép vị tự tâm O, tỉ số k biến M thành M’và biến N thành N’. So sánh M’N’ với MN?Đáp án: M’N’ = IkI.MNHãy quan các hình sauHình ảnh trên giống hệt nhau nhưng có kích cỡ khác nhau ta gọi chúng là những HÌNH ĐỒNG DẠNG* Vậy thế nào là hai hình đồng dạng với nhau? Để hiểu một cách chính xác khái niệm đó ta cùng nghiên cứu bài họcTiÕt 11 Bµi 7 phÐp ®ång d¹ngBµi 7 phÐp ®ång d¹ng§Þnh nghÜa phÐp ®ång d¹ng  PhÐp biÕn h×nh F ®­îc gäi lµ phÐp ®ång d¹ng tØ sè k (k>0) nÕu víi hai ®iÓm bÊt kú M, N vµ ¶nh M’, N’ cña chóng, ta cã M’N’ = k.MN NhËn xÐt1) PhÐp dêi h×nh lµ phÐp ®ång d¹ng tØ sè 12) PhÐp vÞ tù tØ sè k lµ mét phÐp ®ång d¹ng tØ sè  F là phép đồng dạngGọi V là phép vị tự tâm O tỉ số k và D là một phép dời hình. Với mỗi điểm M bất kì, V biến điểm M thành điểm M1 và D biến điểm M1 thành điểm M’. Ta có phép biến hình F biến điểm M thành điểm M’. F: Phép hợp thành của hai phép biến hình V và D.CMR: F là phép đồng dạng tỉ số IkIBµi 7 phÐp ®ång d¹ngLấy hai điểm M, N bất kì. Phép vị tự V biến M, N lần lượt thành M1, N1: *Ta có M1N1 = IkI.MNPhép dời hình D biến M1, N1 lần lượt thành M’, N’: *Ta có M’N’ = M1N1 = IkI.MNVì F là hợp thành của V và D nên F biến M, N lần lượt thành M’, N’, mà M’N’ = IkI.MN nên F là phép đồng dạng tỉ số IkI.Bµi 7 phÐp ®ång d¹ngVÝ dô1PhÐp vÞ tù t©m O tØ sè 2 biÕn h×nh A thµnh h×nh B. PhÐp ®èi xøng t©m I biÕn h×nh B thµnh h×nh C.Tõ ®ã suy ra phÐp biÕn h×nh A thµnh C lµ phÐp ®ång d¹ng cã ®­îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp phÐp vÞ tù t©m O tØ sè 2 vµ phÐp ®èi xøng t©m I. .OI.ABCBµi 7 phÐp ®ång d¹ngII. Định lí:Mọi phép đồng dạng F tỉ số k đều là hợp thành của một phép vị tự V tỉ số k và một phép dời hình D.HỆ QUẢPhÐp ®ång d¹ng tØ sè k:a)	 BiÕn ba ®iÓm th¼ng hµng thµnh ba ®iÓm th¼ng hµng vµ b¶o toµn thø tù gi÷a ba ®iÓm Êy.b) BiÕn ®­êng th¼ng thµnh ®­êng th¼ng, biÕn tia thµnh tia, biÕn ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng mµ ®é dµi ®­îc nh©n lªn víi k.c)	 BiÕn tam gi¸c thµnh tam gi¸c ®ång d¹ng víi tØ sè kd) BiÕn ®­êng trßn b¸n kÝnh R thµnh ®­êng trßn b¸n kÝnh kR, biÕn gãc thµnh gãc b»ng nã.Bµi 7 phÐp ®ång d¹ngH2H3V(O , k)O H×nh ®ång d¹ng :vTrH1H3H1H20V(O , k)IHai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.Bµi 7 phÐp ®ång d¹ngIII. H×nh ®ång d¹ng :§Þnh nghÜa:Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD, AC vµ BD c¾t nhau t¹i I. Gäi H, K, L, J lÇn l­¬t lµ trung ®iÓm cña AD, BC, KC, IC. Chøng minh r»ng hai h×nh thang JLKI vµ IHAB ®ång d¹ng víi nhau. J L I M K B C A H D* VÝ dô 2:H­íng dÉn: +) V(c,2) biÕn h×nh thang JLKI thµnh h×nh thang IKBA +) §IM biÕn h×nh thang IKBA thµnh h×nh thang IHABBµi 7 phÐp ®ång d¹ngChøng tá r»ng nÕu phÐp ®ång d¹ng F biÕn tam gi¸c ABC thµnh tam gi¸c A’B’C’ th× träng t©m, trùc t©m, t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC lÇn l­ît biÕn thµnh träng t©m, trùc t©m, t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c A’B’C’.Bµi tËp:Bµi 7 phÐp ®ång d¹ngC©u 1: H·y ®iÒn ®óng (§), sai (S) vµo c¸c kh¼ng ®Þnh sau:PhÐp ®ång d¹ng biÕn ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng b»ng nã.PhÐp ®ång d¹ng biÕn gãc thµnh gãc b»ng nã.Lu«n cã phÐp ®ång d¹ng biÕn ®­êng trßn nµy thµnh ®­êng trßn kia.Hai h×nh ch÷ nhËt bÊt kú lu«n ®ång d¹ng.C©u 2: H·y ®iÒn vµo chç trèng:Khi k = 1 phÐp ®ång d¹ng lµ phÐp PhÐp vÞ tù tØ sè k lµ phÐp ®ång d¹ng tØ sè PhÐp ®èi xøng t©m lµ phÐp ®ång d¹ng tØ sè PhÐp ®ång d¹ng tØ sè k biÕn h×nh A thµnh h×nh B th× phÐp ®ång d¹ng tØ sè  biÕn h×nh B thµnh h×nh A.(S)(§)(§)(S)dêi h×nh11/kkc©u hái tr¾c nghiÖmQua bµi häc cÇn n¾m:+ §Þnh nghÜa phÐp ®ång d¹ng, ®Þnh nghÜa h×nh ®ång d¹ng.+ C¸c tÝnh chÊt cña nã.VÒ nhµ:+ Gi¶i c¸c bµi tËp SGK-T31, 32+ ¤n tËp vµ gi¶i bµi tËp «n tËp SGK – T33, 34, 35,36 + giê sau «n tËp ch­¬ng ICHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE CÔNG CÁC TỐT.CHÚC CÁC EM HỌC SINH CHĂM NGOAN HỌC GIỎI.