Bài giảng môn Toán 11 - Tiết 16: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Kính chào quý thầy, cô đến thăm lớp dự giờ GIÁO VIÊN: HUỲNH BÁC NHÃtr­êng thpt Lª lỵi11 A21ĐƯỜNG THẲNGCHƯƠNG IIMẶT PHẲNG&TRONG KHƠNG GIANQUAN HỆ SONG SONG222Áp dụngNội dung I. Mở đầu về hình học KGII. Các tính chất thừa nhận21Mặt phẳng22Điểm thuộc mặt phẳng23Hình biểu diễn§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG21Tính chất Tiết 163II. Các tính chất thừa nhậnBA§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGI. Mở đầu về hình học khơng gianTính chất 1Cĩ một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.d Tiết 16456ABCMặt phẳng đi qua ba điểm khơng thẳng hàng A, B, C được kí hiệu là: mp(ABC) hay (ABC).§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhận Tính chất 2Cĩ một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm khơng thẳng hàng.7AC B, ta nĩi : A, B, C, D1 đồng phẳng., ta nĩi : A, B, C, D2 khơng đồng phẳng.§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhậnD1D28§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhận Tính chất 3Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có mặt phẳng nào chứa các điểm đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳng.ABCS9 Tính chất 4 Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác nữa.§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhận10QPaCD§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG11Chú ý: Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng () và () được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng () và ().Khi đó ta kí hiệu là: d = ()()d§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhận12§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG Tính chất 5 Trong mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.II. Các tính chất thừa nhận13Cho đường thẳng a đi qua hai điểm phân biệt A, B của (P).Tìm kết luận đúng?a. Mọi điểm của đường thẳng a đều nằm trong mp(P).b. Tồn tại điểm của đường thẳng a khơng nằm trong mp(P).ĐA B Pa§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhận14§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhậnNếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (α) thì ta nĩi đường thẳng d nằm trong (α) hay (α) chứa d. * Khi đĩ ta kí hiệu: d  (α)  ĐỊNH LÍ Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đĩ.15Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn thẳng BC (hình vẽ). Điểm M có thuộc mp(ABC) không? Đường thẳng AM có nằm trong mp(ABC)?a) Ta cĩ: b) Ta cĩ: GiảiAC BM?.1Chỉ cĩ 1 phút 30 giây để vượt lên chính mình.16SONY17Mặt nước và thành đập giao nhau theo một đường thẳng. §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhận Tính chất 418Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt là gì?§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhậnTrả lời: Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta phải tìm 2 điểm chung khác nhau của hai mặt phẳng đĩ.19Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P).a) S có phải là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) không? b) Chỉ ra thêm một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) mà khác S.c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhậnPSBADCI?.220GIẢIa)Ta cĩ S(SAC) S(SBD)c) Từ kết quả trên, ta cĩ: SI = (SAC)  (SBD)SBADCIb) Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Khi đó: I  AC AC  (SAC)Tương tự ta có: I  BD  (SBD).  I  (SBD).Vậy I cũng là một điểm chung của (SAC) và (SBD). Điểm I khác điểm S. I  (SAC). S là điểm chung của (SAC) và (SBD).21?.3Cho bốn điểm A, B, C, D, khơng đồng phẳng. Trên các đường thẳng AB, BC và CD lần lượt lấy các điểm I, J sao cho Tìm giao điểm của đường thẳng JK với mp(ABD).Tìm giao điểm của đường thẳng JK với mp(ABD).22DCBAKIJEF1) Do và nên JK kéo dài sẽ cắt BD, gọi giao điểm là E. Ta cĩ 2) Gọi F là giao điểm của AD và IE. Ta cĩ23 Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P)? §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhậnTrả lời: Trong mp(P) cĩ sẵn đường thẳng d’ cắt d: Muốn tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P), ta tìm giao điểm của d’ với d. Khi đĩ, giao điểm của hai đường thẳng này là giao điểm cần tìm. Trong mp(P) khơng cĩ sẵn đường thẳng d’ cắt d: Khi đĩ ta thực hiện như sau:  Chọn mặt phẳng phụ (Q) chứa d và (Q) cắt (P) theo giao tuyến d’.  Gọi Ta cĩ 24Hình biểu diễn này đúng hay sai?Trả lời: SAIVì M,L,K là điểm chung của 2 mặt phẳng (ABC) và (P) nên chúngphải thẳng hàng.?.41. Mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (P) cĩ những điểm chung nào?2. Cĩ nhận xét gì về những điểm chung đĩ?Gợi ý:CKMLBAPKết luận: Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta cĩ thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của 2 mặt phẳng phân biệt.Hãy cho biết phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng.251. Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta phải tìm 2 điểm chung khác nhau của hai mặt phẳng đĩ. 2. Muốn chứng minh các điểm thẳng hàng ta cĩ thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt.GHI NHỚ TH 1: Trong (P) cĩ sẵn đường thẳng d’ cắt d tại I. Khi đĩ I là giao điểm cần tìm.  TH 2: Trong (P) khơng cĩ sẵn đường thẳng d’ cắt d. Chọn mặt phẳng phụ (Q) chứa d và (Q) cắt (P) theo giao tuyến d’. Gọi I là giao điểm của d’ và d. Khi đĩ I là giao điểm cần tìm.26Câu 1: Cho tam giác ABC. Cĩ thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa 3 đỉnh của tam giác?A. 4B. 3C. 2D. 1CỦNG CỐChỉ có 10 giây để trả lời câu hỏi này.27E. SD  (SAD).ĐSĐĐSChỉ cĩ 1 phút 30 giây để vượt lên chính mình.A. Bốn điểm A, B, C, I đồng phẳng.B. Bốn điểm A, B, C, S đồng phẳng.C. (SAB)  (SAD) = SA.D. SC = (SBC)  (SCD).Sai kí hiệuCâu 2: Các khẳng định sau đúng hay sai?SBADC I28HƯỚNG DẪN VỀ NHÀHỌC THUỘC CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN CỦA HÌNH HỌC KHƠNG GIAN.PHƯƠNG PHÁP TÌM GIAO TUYẾN; CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG; TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT PHẲNG.ĐỌC TRƯỚC PHẦN 3, 4 ( ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH MẶT PHẲNG + HÌNH CHĨP VÀ HÌNH TỨ DIỆN ). CÁCH TÌM THIẾT DIỆN. 29CHÚC QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH SỨC KHỎE, HẠNH PHÚC VÀ THÀNH ĐẠT ! Trân trọng kính chào!30SAI RỒI!TIẾC QUÁ!Chọn lại thơi!31ĐÚNG RỒI!CHÚC MỪNG EM32