Bài giảng môn Toán 11 - Tiết 17 (tiếp) - Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 11 CƠ BẢNTỔ TOÁNBÀI CŨHãy cho biết cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt mà em đã biết?HỎITLĐể xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ta cần tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đóĐường thẳng đi qua hai điểm chung đó là giao tuyến của hai mặt phăng đóHỎINgoài cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng nói trên có còn cách nào khác không ?TLNgoài cách tìm giao tuyến trên còn có một cách khácĐể tìm giao tuyến cách khác thì ta đi vào nội dung bài học hôm nayTIẾT 17 (tt)BÀI 2HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUVÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGTRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONGIabcĐặt vấn đề:Lời giải:Nếu a//b thì c? a vàc?bHỎINếu a// b thì c//a và c//bNếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao phân biệt thì ba giao tuyến ấy như thế nào với nhau?abcIabcTLHỎI:Quan sát hai hình vẽ trên và cho biết:TLBa giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một songabcĐịnh lí 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng)Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hặc đôi một song song với nhauĐôi một song songa,b,c cắt nhauIabcbcabaCQuan sát hai hình trên hãy cho biết, nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của hai mp đó như thế nào với hai đường thẳng kia?HỏiTLGiao tuyến của chúng song song với hai dường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đóHãy quan sát hình vẽHệ quả:Nếu hai mặt phẳng phân biệt lầøn lượt chứa hai dường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hặc trùng với một trong hai đường thẳng đó bcabacc//a//bc trùng a hoặc c trùng bSABCDVÍ DỤ 1:Cho hình chop SABCD, đáy BCD là hìn bình .Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)HỎI:Hai mp (SAD) và (SBC) + có điểm nào chung?+ Có chứa hai đường thẳng nào song song?TL:+Hai mp (SAD) và (SBC) có điểm chung SSDựa vào hệ quả hãy xác định giao tuyến của hai mp (SAD) và(SBC)?HỎI:SdABCDTL:Giao tuyến của hai mp trên là đường thẳng d đi qua S và d//AD//BCGiải:ABCDPSRQAùp dụng làm bài tậpCho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R và S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB,BC, CD và DA. Chứng minh rằng nếu bốn điểm P,Q R và S đồng phẳng thìBa đường thẳng PQ, SR và AC hoặc song song hặc đồng quyBa đường thẳng PS, RQ và BD hoặc song hoặc đồng quyBài 1:...ABCDPSQR.....HỎI:Gọi mp(P) là mp chưabốn điểm P, Q, R, S .Hãy xác định giao tuyến của mặt phẳng:TL:Ta có mp(ABC) cắt (ACD) theo giao tuyến ACmp(P) cắt (ABC) theo giao tuyến PQ; ABCDPSRQ...ABCDPSQR.....mp(P) cắt mp(ACD) theo giao tuyến SR(ABC) và (ACD); (P) và (ACD); (p) và (ABC)HỎI:Có nhận xét gì về ba giao tuyến PQ; AC;SRABCDPSRQABCDPSQRITL:Ba giao tuyến PQ, AC, SR hoặc đồng quy hoặc đôi một song songABCDPSQRLời Giải:Gọi mp(P) là mặt phẳng chứa P,Q,R và S. Ta có ba mặt phẳng mp(P); (DAC) và (BAC) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến SR;PQ;AC nên theo đl2 ta có ba đường thẳng SR;PQ;AC đôi một song song hặc đồng quyABCDPSRQIb)Tương tự câu a ta có PS;RQ;BD đôi một song song hoặc đồng quyABCDPSQRABCDPSQRABCDPSQRABCDPSRQJABCDPSQR....Bài 2:Cho tứ diện ABCD và ba điểm P,Q,Rlần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC. Tìm giao điểm S của AD vàmp(PQR) trong hai trường hợp sauPR// ACPR cắt ACHỏi:Quan sát hình vẽ hãy cho biếùt mp(PQR) cắt mặt phẳng (ACD) theo giao tuyến nào?TL:mp (PQR) cắt mp(ACD) theo giao tuyến QS// AC //PR ABCDPSRQ..IBài 2:Cho tứ diện ABCD và ba điểm P,Q,Rlần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC. Tìm giao điểm S của AD vàmp(PQR) trong hai trường hợp sauPR// ACPR cắt ACHỏi:Quan sat hình vẽ .Hãy cho biết giao tuyến của mp(PRQ) với mp(ACD) khi PR cắt AC..TL:mp(PQR) cắt mp(ACD) theo giao tuyến IQIQ cắt AD tại S, suy ra S là giao điểm cần tìma) NếuPR//AC thì (PQR) cắt AD tại S với QS//PR//ACb)Gọi I làgiao điểm của PR với ACGiải:ABCDPSQR...ABCDPSRQ....ITa có: (PQR) cắt (ACD) theo giao tuyến IQGọi S là giao điểm của IQ Với AD, ta có S là giao điểm của AD với mp(PQR)Câu hỏi trắc nghiệm:Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB .Gọi O là giao điểm của AC và BD;.Khi đó giao tuyến của hai mp(SCD) và(SAB) là:a) Đường thẳng SOb) Đường thẳng d đi qua S và song song với AB và CDc) Đường thằng d qua S và song song với AD và BCd) SI với I là giao điểm của AD và BCCâu 1:b) Đường thẳng d đi qua S và song song với AB và CDCâu 2:Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC, một điểm P trên đoạn CD sao cho (PD>PC). Hãy xác định giao tuyến của hai mp( MNP) và mp( ABD)a) IM với I là giao điểm của NP với BDb) IM song song với NP ( I là giao điểm của MI với AD )c) MPd) MNa) IM với I là giao điểm của NP với BD