Bài giảng môn Toán 11 - Tiết 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGGV: PHAN THANH XUYÊNTháng 3 năm 2009(Tiết 2 – PPCT 32 – Chương trìnhcơ bản)TRƯỜNG THPT KON TUM __ _____SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KON TUMBÀI CŨI.ĐỊNH NGHĨA1)Bài toán MĐ2) Định nghĩa III. TÍNH CHẤT2) T.Chất 2BÀI MỚIHÌNH ẢNH1) T.Chất 1IV. VÍ DỤII. ĐIỀU KIỆNTIẾN TRÌNH BÀI HỌC*T.NGHIỆM*DẶN DÒKIỂM TRA BÀI CŨCaâu hoûi :1/ Trong không gian cho hai đường thẳng a, b có góc giữa chúng bằng 900 thì hai đường thẳng a, b quan hệ gì?2/ Cho hai đường thẳng a, b song song nhau, đường thẳng c vuông góc với đường thẳng b thì hai đường thẳng a và c có quan hệ gì?3/ Hai đường thẳng a và b trong không gian có véc tơ chỉ phương lần lượt là . Nếu  thì hai đường thẳng a, b có quan hệ gì? Đáp án: a  cĐáp án: a  bĐáp án: a  bBÀI CŨI.ĐỊNH NGHĨA1)Bài toán MĐ2) Định nghĩa III. TÍNH CHẤT2) T.Chất 2BÀI MỚIHÌNH ẢNH1) T.Chất 1IV. VÍ DỤII. ĐIỀU KIỆN*T.NGHIỆM*DẶN DÒKIỂM TRA BÀI CŨCho ta hình ảnh Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P)MỘT SỐ HÌNH ẢNH THỰC TIỄNBÀI CŨI.ĐỊNH NGHĨA1)Bài toán MĐ2) Định nghĩa III. TÍNH CHẤT2) T.Chất 2BÀI MỚIHÌNH ẢNH1) T.Chất 1IV. VÍ DỤII. ĐIỀU KIỆN*T.NGHIỆM*DẶN DÒPd1) Bài toán mở đầu:Chứng minh:Vì các đường thẳng a, b, c cùng nằm trên mp(P) nên đồng phẳng. Vì không cùng phương suy ra tồn tại cặp số (k, h) sao cho: Mà d vuông góc với a và b nênDo đó Gọi c là đường thẳng bất kì trong mp(P) và các véc tơ lần lượt là véc tơ chỉ phương của các đường thẳng a, b, c, d.Vậy đường thẳng d vuông góc với đường thẳng c.Tóm tắt:I. ĐỊNH NGHĨAĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.BÀI CŨI.ĐỊNH NGHĨA1)Bài toán MĐ2) Định nghĩa III. TÍNH CHẤT2) T.Chất 2BÀI MỚIHÌNH ẢNH1) T.Chất 1IV. VÍ DỤII. ĐIỀU KIỆN*T.NGHIỆM*DẶN DÒKí hiệu d  (P) hoặc (P)  d	Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P).I. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.2) Định nghĩa 1:(SGK) PdI. ĐỊNH NGHĨAĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.BÀI CŨI.ĐỊNH NGHĨA1)Bài toán MĐ2) Định nghĩa III. TÍNH CHẤT2) T.Chất 2BÀI MỚIHÌNH ẢNH1) T.Chất 1IV. VÍ DỤII. ĐIỀU KIỆN*T.NGHIỆM*DẶN DÒPdab1) Cho ABC, nếu d  AB, d  AC thì d  BC.Tóm tắt:Định lí: (sgk)II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.BÀI CŨI.ĐỊNH NGHĨA1)Bài toán MĐ2) Định nghĩa III. TÍNH CHẤT2) T.Chất 2BÀI MỚIHÌNH ẢNH1) T.Chất 1IV. VÍ DỤII. ĐIỀU KIỆN*T.NGHIỆM*DẶN DÒ2) Nếu d  (P) thì c  (P), c  d.Nhận xét: Phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau1) Tính chất 1:Có duy nhất một mặt phẳng (P) qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng d cho trước.BÀI CŨI.ĐỊNH NGHĨA1)Bài toán MĐ2) Định nghĩa III. TÍNH CHẤT2) T.Chất 2BÀI MỚIHÌNH ẢNH1) T.Chất 1IV. VÍ DỤII. ĐIỀU KIỆN*T.NGHIỆM*DẶN DÒIII. TÍNH CHẤTĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.Chú ý Mặt phẳng qua trung điểm của đoạn thẳng AB, vuông góc với đường thẳng AB gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Trong không gian, qua một điểm cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước?1 (SGK)BÀI CŨI.ĐỊNH NGHĨA1)Bài toán MĐ2) Định nghĩa III. TÍNH CHẤT2) T.Chất 2BÀI MỚIHÌNH ẢNH1) T.Chất 1IV. VÍ DỤII. ĐIỀU KIỆN*T.NGHIỆM*DẶN DÒIII. TÍNH CHẤTĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. 2) Tính chất 2:Có duy nhất một đường thẳng  qua điểm O cho trước và vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước.1) Tính chất 1:Chú ý Mặt phẳng qua trung điểm của đoạn thẳng AB, vuông góc với đường thẳng AB gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. (SGK)Qua một điểm cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước?2 (SGK)ABCGiảia) Ta cóABC vuông tại B Từ (1) và (2) suy ra Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B. Gọi E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A của các tam giác SAB và SAC .a) Chứng minh BC  (SAB).b) Chứng minh AEF vuôngBÀI CŨI.ĐỊNH NGHĨA1)Bài toán MĐ2) Định nghĩa III. TÍNH CHẤT2) T.Chất 2BÀI MỚIHÌNH ẢNH1) T.Chất 1IV. VÍ DỤII. ĐIỀU KIỆN*T.NGHIỆM*DẶN DÒĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.IV. VÍ DỤSMuốn chứng minh BC vuông góc với (SAB) ta cần chứng minh điều gì?Tại sao ta có thể dựng được đoạn SA  (ABC) ? b) Theo chứng minh trên ta cóVậySuy ra vuông tại ECho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B. Gọi E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ A của các tam giác SAB và SAC .ABCa) Chứng minh BC  (SAB).b) Chứng minh AEF vuông.GiảiEFMà Từ (3) và (4) suy raBÀI CŨI.ĐỊNH NGHĨA1)Bài toán MĐ2) Định nghĩa III. TÍNH CHẤT2) T.Chất 2BÀI MỚIHÌNH ẢNH1) T.Chất 1IV. VÍ DỤII. ĐIỀU KIỆN*T.NGHIỆM*DẶN DÒĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.IV. VÍ DỤS1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:B) Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh AB, CD của hình bình hành ABCD thì vuông góc với mặt phẳng chứa hình bình hành đó.A) Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong một mặt phẳng thì vuông góc với mặt phẳng đó.C) Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều vuông góc với đường thẳng d.D) Nếu đường thẳng d vuông góc với AB, AC thì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng đi qua A, B, C.BÀI CŨI.ĐỊNH NGHĨA1)Bài toán MĐ2) Định nghĩa III. TÍNH CHẤT2) T.Chất 2BÀI MỚIHÌNH ẢNH1) T.Chất 1IV. VÍ DỤII. ĐIỀU KIỆN*T.NGHIỆM*DẶN DÒĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA = SC, SB = SD. Khi đó, mệnh đề nào sau đây sai.B) AC  SDA) SO  (ABCD) C) BD  (SAC)D) BC  (SAB)SABODCBÀI CŨI.ĐỊNH NGHĨA1)Bài toán MĐ2) Định nghĩa III. TÍNH CHẤT2) T.Chất 2BÀI MỚIHÌNH ẢNH1) T.Chất 1IV. VÍ DỤII. ĐIỀU KIỆN*T.NGHIỆM*DẶN DÒĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM1/ Kiến thức	-Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Định lí 1, tính chất 1 và tính chất 2.2/ Kĩ năng	-Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 	-Vận dụng định lí 1 vào giải toán.	-Liên hệ thực tế tìm các hình ảnh minh họa cho bài học.BÀI CŨI.ĐỊNH NGHĨA1)Bài toán MĐ2) Định nghĩa III. TÍNH CHẤT2) T.Chất 2BÀI MỚIHÌNH ẢNH1) T.Chất 1IV. VÍ DỤII. ĐIỀU KIỆN*T.NGHIỆM*DẶN DÒĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.DẶN DÒCông việc về nhà:	- Đọc kĩ lí thuyết tiết 1.	- Chuẩn bị lí thuyết tiết 2.	 *Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.	 *Định lí ba đường vuông góc.	 *Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	-Chuẩn bị bài tập 1 -6/104, 105 – sgkBÀI CŨI.ĐỊNH NGHĨA1)Bài toán MĐ2) Định nghĩa III. TÍNH CHẤT2) T.Chất 2BÀI MỚIHÌNH ẢNH1) T.Chất 1IV. VÍ DỤII. ĐIỀU KIỆN*T.NGHIỆM*DẶN DÒĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.DẶN DÒChúc các em học sinh học giỏi.KÍNH CHÀO QUÝ THẦY, CÔ GIÁO!109109