Bài giảng môn Toán 11 - Tiết 21: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰKIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 1: Nêu khái niệm phương trình và phương trình tương đương.Thứ 6 ngày 31 tháng 10 năm 2008Câu hỏi 1: Nêu khái niệm phương trình và phương trình tương đương.Trả lời: Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng f(x) = g(x) (1)Trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải của phương trình (1).Nếu có số thực X0 sao cho là mệnh đề đúng thì f(x0) = g(x0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1)Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm). Phương trình tương đương : Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm Thứ 6 ngày 31 tháng 10 năm 2008Trả lời:Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương a/ Cộng hay trừ hai vế cùng một số hoặc cùng một biểu thức;b/ Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có một giá trị khác 0.Câu hỏi 2: Hãy nêu định lí về các phép biến đổi tương đương thường dùng? Thứ 6 ngày 31 tháng 10 năm 2008Câu hỏi 3: Cho hai phương trìnhThứ 6 ngày 31 tháng 10 năm 2008a. Xác định điều kiện của phương trình (1).b. Phương trình (1) có tương đương với phương trình (2) không? Giải thích.b. Hai phương trình trên không tương đương vì không có cùng tập nghiệm.a. Điều kiện của phương trình (1) là x ≠ 1Trả lời: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAITiết 21 	Thứ 6 ngày 31 tháng 10 năm 2008I/ Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai.2/ Nghiệm của phương trình 2x + 4 = 0 là:1/ Phương trình bậc nhất:Trả lời các câu trắc nghiệm sau;Như vậy, phương trình bậc nhất có dạng: ax + b = 0 (a≠0)Cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 như sau:A/ 2x + 1 = 0;B/ 0x + 3 = 0;1/ phương trình bậc nhất là :C/ x2	+ 1 = x;C/ x = - 4; A/ x = 2 ; B/ x = - 2;D/ Vô nghiệm;Tiết 21 	Thứ 6 ngày 31 tháng 10 năm 2008§2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAID/ Cách giải và biện luận phương trình ax +b = 0 như sau:ax = -b (1)a ≠ 0 a = 0 (1) có nghiệm duy nhấtb ≠ 0 b = 0 (1) có nghiệm đúng với mọi x vô nghiệm Biến đồi phương trình ax +b = 0 về dạng ax = -b (1)Tiết 21 	Thứ 6 ngày 31 tháng 10 năm 2008§2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAIHoạt động 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m	 (m – 5)x – 4m + 2 = 0 (2)Để làm hoạt động này các em trả lời các câu hỏi sau:Câu hỏi 1: Hãy biến đổi (2) về dạng ax = -b và cho biết hệ số a ? Trả lời: (2)  (m – 5)x = 4m – 2 ( 2’ )Hệ số a là: m - 5Tiết 21 	Thứ 6 ngày 31 tháng 10 năm 2008§2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAITrả lời : Khi m ≠ 5 và nghiệm của phương trình (2’) là Câu hỏi 3: a = 0 khi nào? phương trình (2’) trở thành phương trình có dạng như thế nào? và có nghiệm không?Trả lời : khi m = 5, Câu hỏi 2: a ≠ 0 khi nào và nghiệm của phương trình (m – 5)x = 4m – 2 (2’) là gì? 	 khi đó (2’) trở thành 0=18Suy ra (2’) vô nghiệm Kết luận: Khi m ≠ 5, (2) có nghiệm duy nhấtKhi m = 5, (2) vô nghiệm.Tiết 21 	Thứ 6 ngày 31 tháng 10 năm 2008§2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAIBiện luận: (m – 5)x = 4m – 2 (2’)Nếu m = 5 thì phương trình (2’) trở thành 0 = 18Suy ra (2’) vô nghiệm Kết luận: Khi m ≠ 5, (2) có nghiệm duy nhấtKhi m = 5, (2) vô nghiệm.(m – 5)x – 4m + 2 (2) Nếu m ≠ 5 thì phương trình (2’) có nghiệm duy nhất là:Tiết 21 	Thứ 6 ngày 31 tháng 10 năm 2008§2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI2/ Phương trình bậc hai:Câu hỏi : Em hãy cho một vài ví dụ về phương trình bậc hai mà em biết?Trả lời :	x2 + 3x – 4 = 0	x2 – 4 = 0	x2 – x = 0Như vậy, phương trình bậc hai là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0)Cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai:Tiết 21 	Thứ 6 ngày 31 tháng 10 năm 2008§2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAICách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai:thì (3) có hai nghiệm phân biệt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (3) = b2 – 4ac thì (3) có nghiệm kép Nếu  0Nếu  = 0thì (3) vô nghiệmTiết 21 	Thứ 6 ngày 31 tháng 10 năm 2008§2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAIÁp dụng: Giải và biện luận pt x2 + x + m = 0 (4)Câu hỏi : Để giải và biện luận phương trình này trước hết em phải làm gì? Trả lời: Tính  =b2 – 4ac = 1 – 4m Nếu  = 0 m = 1/4Nếu  > 0Lưu ý: Khi phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (3) có hệ số b chia hết cho 2 thì ta tính thì (4) có nghiệm kép x = - 1/2thì (4) có 2 nghiệm phân biệt Biện luận m 1/4thì (4) vô nghiệmKết Luận:Khi m=1/4 thì (4) có nghiệm kép x= - 1/2 Khi m>1/4 thì (4) vô nghiệmKhi m0 m > 1Tiết 21 	Thứ 6 ngày 31 tháng 10 năm 2008§2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI