Bài giảng môn Toán 11 - Tiết 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng

Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờLớp 11 A2 Bài cũ:H? Phát biểu định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng:Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song Đ3.Đường thẳng song song với mặt phẳng I.Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng:aaaa//P hoặc (P)//aa∩P=Ma PPPPa và P không có điểm chungMAB Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P)  H? Có những vị trí tương đối nào của a và (P)?Định nghĩa: a và P có 1 điểm chung duy nhấta và P có từ 2 điểm chung trở lêna và P có điểm chungII. Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳngI.Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng:Định nghĩa: a//P  Đường thẳng song song với mặt phẳngPbaI PbI aChoH? Nhận xét gì về vị trí tương đối của a và (P) nếu: =>a // PĐịnh lí 1: Đ3.Đường thẳng song song với mặt phẳngĐịnh lí 1:abPI.Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng:Định nghĩa: II. Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳngVí dụ: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC,AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có quan hệ gì với mặt phẳng (BCD)?ABCDMNP => MN // (BCD) Tương tự : MP //(BCD) NP // (BCD)Định lí 1:II. Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng Giải: Ta có Đ3.Đường thẳng song song với mặt phẳngĐ3.Đường thẳng song song với mặt phẳng III.Tính chất:Định lí 2:abPQI.Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng:Định nghĩa: II. Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳngCho a//(P),dựng qua a mặt phẳng (Q) cắt (P) theo giao tuyến b H? a có quan hệ gì với b? Vì sao?IĐịnh lí 1:a// b Vì :Giả sử a và b có điểm chung I, thì I là điểm chung của a và(P) (> Mt = (P)(Q) Nếu có:b1.Tìm 1 điểm chung M của (P) và (Q)b2.Kẻ Mt//a => Mt = (P)(Q)Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. GọiM trên cạnh AB. (P) qua M và songsong với AC và BD.ACBDMEFNGiải => (P)(ABC)= MN (MN// AC, N  BC ) kẻ NE // BD ( E CD) a)Xác định thiết diện của hình tứdiện ABCDkhi cắt bởi (P), thiếtdiện là hình gì?Thiết diện là hình bình hành MNEFTương tự kẻ MF // BD ( F  AD)Ta cóVì NE // MF(cùng song song với BD)Tương tự MN// EFBài tập về nhà: Số 25,27,28,29b) Tìm điều kiện của tứ diện để thiết diện là hình thoi?b)Để thiết diện là hình thoi ta phải có AC = BDAi nhanh nhất? Cho tứ diện ABCD. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của BC và AC, N là điểm trên cạnh BD sao cho BN = 2ND. Gọi F là giao điểm của AD và (MNK). 	ABCDMKNFTrong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. AF = FD	 B. AF = 2FD	 C. AF = 3FD	 D. FD = 2AF