Bài giảng môn Toán 11 - Tiết 30: Phép chiếu song song

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ VỊ ĐẠI BIỂU, QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰTIÊN LỮ - HƯNG YÊNTRƯỜNG TH PTHéi thi Gi¸o viªn giái n¨m häc 2008 – 2009.THI ĐUA: DẠY THẬT TỐT - HỌC THẬT TỐT1KiÓm tra bµi cò Câu hỏi 1: Phát biểu định lí 1 của bài đường thẳng song song với mặt phẳng? Câu hỏi 2: Phát biểu định lí 2 (Định lí Ta – Lét) của bài hai mặt phẳng song song? 2KiÓm tra bµi cò 3 phÐp chiÕu song songTiÕt 30:4 §3: PHÉP CHIẾU SONG SONGTiết 30:I. Định nghĩa phép chiếu song song M’: hình chiếu song song (hoặc ảnh) của điểm M. Mặt phẳng (P): mặt phẳng chiếu. Đường thẳng l : phương chiếuPhép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M’ của nó trên mặt phẳng (P) được gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l.PMM’5I. Phép chiếu song song H’: hình chiếu (hoặc ảnh) của hình HPHH’Cho hình H. Tập hợp H’ gồm hình chiếu song song của tất cả các điểm thuộc H.§3: PHÉP CHIẾU SONG SONGTiết 30:6I. Phép chiếu song song Nếu điểm M thuộc mặt phẳng chiếu (P) thì hình chiếu song song của M là điểm nào??PHình chiếu của M là chính nóM Nếu đường thẳng a song song với phương chiếu l thì hình chiếu song song của a (hoặc một phần của nó) là hình nào??PHình chiếu song song của a là một điểm (chính là giao điểm của nó với mặt phẳng (P).al§3: PHÉP CHIẾU SONG SONGTiết 30:7II. Các tính chất của phép chiếu song songTính chất 1: Hình chiếu song song của một đường thẳng là một đường thẳngQuy ước: Trong các tính chất sau đây, ta chỉ xét hình chiếu song song của các đoạn thẳng hoặc đường thẳng không song song và không trùng với phương chiếu.la’a Giả sử a là đường thẳng không song song và trùng với l Gọi M là một điểm bất kỳ của a và M’ là hình chiếu của M trên (P). Mặt khác, M’ nằm trên mp (P) vậy M’ nằm trên giao tuyến a’ của hai mặt phẳng (P) và (Q). Ngược lại, dễ thấy mỗi điểm M’ nằm trên a’ là hình chiếu của mỗi điểm M nằm trên a. Vậy hình chiếu của a chính là a’.Chứng minh:QMM’ Như vậy MM’ song song hoặc trùng với l nên M’ nằm trên mặt phẳng (Q) đi qua a và song song với l (hoặc chứa l).P§3: PHÉP CHIẾU SONG SONGTiết 30:8Hệ quả:Hình chiếu song song của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng, của một tia là một tia.lPaABA’B’a’ Muốn vẽ hình chiếu song song của một đường thẳng a ta làm như thế nào??Cách 1: Ta đi xác định ảnh của 2 điểm bất kì phân biệt trên a và nối chúng lại bằng một đường thẳng.Cách 2: Ta đi xác định mặt phẳng (Q) chứa a và song song với l. Khi đó, hình chiếu song song của a là giao của (P) và (Q). §3: PHÉP CHIẾU SONG SONGTiết 30:9lPABA’B’ Muốn vẽ hình chiếu song song của một đoạn thẳng, một tia ta làm như thế nào??lPABA’B’§3: PHÉP CHIẾU SONG SONGTiết 30:10 Nếu đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) thì hình chiếu song song của a là hình nào??Hình chiếu của a là chính nóPla Nếu đường thẳng a cắt mp chiếu (P) tại điểm A thì hình chiếu song song của a có đi qua điểm A hay không??Hình chiếu song song a’ của a có đi qua điểm A.Pla’AM’Ma§3: PHÉP CHIẾU SONG SONGTiết 30:11II. Các tính chất của phép chiếu song song Tính chất 2: Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.Plabb’a’Paba’≡b’l Khi nào thì hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song?? Khi nào thì hình chiếu song song của hai đường thẳng song song trùng nhau??§3: PHÉP CHIẾU SONG SONGTiết 30:12 Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau không??Có Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau không??Không§3: PHÉP CHIẾU SONG SONGTiết 30:13II. Các tính chất của phép chiếu song song Tính chất 3: Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau).PPllA’B’C’D’BCDABCDA’B’C’D’PlABDCB’A’D’C’MM’D1B1A§3: PHÉP CHIẾU SONG SONGTiết 30:14Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có hình chiếu song song là tam 	giác A’B’C’. CMR: Trọng tâm của tam giác ABC có hình chiếu là trọng tâm của tam giác A’B’C’Gọi G là trọng tâm của  ABC G’ là hình chiếu song song G lên mp (A’B’C’)Giải:B, M, C thẳng hàng suy ra B’ , M’, C’ thẳng hàng và Từ (1) và (2) suy ra G’ là trọng tâm của tam giác A’B’C’Vì A, G, M thẳng hàng suy ra A’,G’, M’ thẳng hàng và(1)(2)M là trung điểm của BC M’ là hình chiếu của M §3: PHÉP CHIẾU SONG SONGTiết 30:15 §3: PHÉP CHIẾU SONG SONGTiết 30:Ví dụ 2: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’. 	 Coi mặt phẳng (A’B’C’D’) là mặt phẳng chiếu. B’C’A’D’CDBA Nếu phương chiếu là CC’ thì hình chiếu song song của điểm A là điểm nào? ?Hình chiếu của A là A’ Nếu phương chiếu là DC’ thì hình chiếu song song của điểm A là điểm nào? ?Hình chiếu của A là B Nếu phương chiếu là BC’ thì hình chiếu song song của điểm A là điểm nào? ?Hình chiếu của A là D’16 Tiết 30:Ghi nhí1. Định nghĩa phép chiếu song song:Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng l cắt mặt phẳng (P):Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M’ của nó trên mặt phẳng (P) được gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l.2. Tính chất: Hình chiếu song song của một đường thẳng là một đường thẳngHệ quả:Hình chiếu song song của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng, của một tia là một tia. Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau).17 Xin ch©n thµnh c¶m ¬n quý vÞ đ¹i biÓu, quý thÇy c« cïng toµn thÓ c¸c em häc sinh đ· vÒ dù héi thi gi¸o viªn giái . KÝnh chóc quý vÞ đ¹i biÓu, quý thÇy c« cïng toµn thÓ c¸c em häc sinh m¹nh khoÎ!18