Bài giảng môn Toán 11 - Tiết 36: Hai mặt phẳng vuông góc

MÔN HÌNH HỌC 11BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬTIẾT 36HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCKIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Em hãy nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian?Câu 2: Em hãy nêu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc?TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCNỘIDUNGBÀIHỌCGÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGI1. Định nghĩa2.Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau1. Định nghĩa2.Các định líHAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCII3. Diện tích hình chiếu của một đa giác1.ĐỊNH NGHĨA:Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.n’m’QnPmO.I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGTIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC1.ĐỊNH NGHĨA:Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.Nhận xét: Gọi  là góc giữa (P) và (Q)I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG(P)//(Q)(P)(Q)=>  = 001)2) 00    900TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2. CÁCH XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG CẮT NHAU:I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGTIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCab2. CÁCH XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG CẮT NHAU:Giả sử (P)(Q)=c-Lấy bất kì điểm I trên cKhi đó: Góc giữa (P) và (Q) là góc giữa a và b.-Trong (Q), qua I dựng bc-Trong (P), qua I dựng acI-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGTIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCVí dụ:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với (ABC), AB=a và SA=a.Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGTIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCCho đa giác H nằm trong mp(P) có diện tích S H ’ là hình chiếu vuông góc của H trên mp(Q) có diện tích S’Khi đó:S’=ScosVới  là góc giữa (P) và (Q)I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG3. DIỆN TÍCH HÌNH CHIẾU CỦA MỘT ĐA GIÁC:	TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCVí dụ:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với (ABC), AB=a và SA=a.Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGb.Tính diện tích tam giác ABC, từ đó suy ra diện tích tam giác SBC.TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCII-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC1.ĐỊNH NGHĨA:Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông.TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCII-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC1.ĐỊNH NGHĨA:Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông.Kí hiệu: (P)(Q)Quan sát quanh phòng học, lấy ví dụ về hình ảnh của hai mặt phẳng vuông góc với nhau?TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCII-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2.CÁC ĐỊNH LÍ:Định lí 1:TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCII-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2.CÁC ĐỊNH LÍ:Định lí 1:TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCII-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2.CÁC ĐỊNH LÍ:Định lí 1:Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc?Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCVí dụ:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với (ABC), AB=a SA=a.Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).b.Tính diện tích tam giác ABC, từ đó suy ra diện tích tam giác SBC.II-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCTIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCc.Chứng minh: (SAB)(ABC) và (SAB)(SBC)II-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2.CÁC ĐỊNH LÍ:Định lí 1:Hệ quả 2:Hệ quả 1:TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCaA .Nếu hai mp vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mp này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mp kia.Cho hai mp (P) và (Q) vuông góc với nhau. Nếu từ một điểm thuộc (P) ta dựng một đường thẳng vuông góc với (Q) thì đường thẳng này nằm trong (P).II-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2.CÁC ĐỊNH LÍ:TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCĐỊNH LÍ 2:Nếu hai mp cắt nhau cùng vuông góc với một mp thì giao tuyến của chúng vuông góc với mp đó.PQQuan sát trong phòng học, lấy ví dụ thể hiện nội dung của định lí 2?Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA(ABCD) và SA=aCÂU 1CÂU 2CÂU 3CÂU 4CÂU 1Chứng minh: (SAC)(ABCD)CÂU 2Chứng minh: (SAB)(SAD)CÂU 3Chứng minh: (SAD)(SCD)CÂU 4Tính góc giữa (SCD) và (ABCD)