Bài giảng môn Toán 11 - Tiết 41: Khoảng cách

Tiết 41: KHOẢNG CÁCHI/ Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ,đến một mặt phẳng1.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 2.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳngaaOHaIHVí dụ 1 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a tâm O , SA vuông góc với (ABCD) và SA = a . Tính : 1) d(O ;(SAB) 2) d(A; (SCD)IJOBADCSBài giải Gọi I là trung điểm của ABTa có : 2)Gọi J là trung điểm của SDTa có : II/ Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song ,giữa hai mặt phẳng song song1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song aaMHbaMHIII Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau1. Định nghĩaMN là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a ; b khibaMN 2. Chú ý : Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a ; b bằng độ dài đoạn vuông góc chung của a ; b Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a ; b bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa a ;b Ví dụ 2 :Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a ; BC = b ; CC’ = c Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng : AB và DD’ ; AA’ và BD’A'ADCBD'C'B'HBài giải AB ; DD’ có đường vuông góc chung là AD Do đó d(AB ;DD’) = AD = bGọi A’H là đường cao trong tam giác A’B’D’Củng cố , dặn dò :-Nắm phương pháp xác định các loại khoảng cách và tính chúng-Nắm định nghĩa đường vuông góc chung và cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau .-Làm các bài tập 2; 3 ; 5 trang 119 sgk