Bài giảng môn Toán 11 - Tiết 45: Phương trình tích

Phương trình tíchTiết 45Kiểm tra bài cũ a.b = 0 Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì Ngược lại , nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích  tích đó bằng 0bằng 0a=0 hoặc b =0 (với a,b là các số )Câu 1 : Nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau :Câu 2 . Phân tích đa thức thành nhân tử : P(x) = ( x2 – 1) + ( x+ 1)( x – 2 ) Giải P(x) = ( x2 – 1) + ( x+ 1)( x – 2 ) P(x) = (x-1)(x+1) + ( x+1) (x- 2) P(x) = (x+1) (x-1+ x-2) P(x) = (2x - 3 ) (x+1) VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0Giải2) x + 1 = 0  x = - 1 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) 2x – 3 = 0  x =(2x – 3)(x + 1) = 0Vậy phương trình có tập nghiệm S = { ; - 1} - Phương trình tích có dạng : A(x). B(x) = 0 - Cách giải : A(x). B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0Sau đó ta lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 VD2: Giải phương trình : (x+ 1 )( x +4 ) = (2 – x)( 2 + x) Giải (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) x2 + 4x + x + 4 = 4 – x2 x2 + 5x + x2 = 0 2x2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 0 2x + 5 = 0  x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; }Nhận xét :- Để đưa phương trình về dạng phương trình tích ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc đó vế phải bằng 0 ) rồi phân tích đa thức ở vế trái của phương trình thành nhân tử . Giải phương trình tích rồi kết luận nghiệm . Giải phương trình : (x- 1 )( x2+ 3x – 2 ) – ( x3 – 1 ) = 0?3Ví dụ 3 : Giải phương trình : 2x3 = x2 + 2x -1 Giải 2x3 = x2 + 2x -1 2x3 - x2 - 2x +1 = 0 (2x 3 – 2x) – (x2 – 1) = 0 2x ( x2 – 1) – ( x2- 1) = 0 ( x2 – 1 ) (2x – 1 )= 0 (x -1 ) (x +1 ) ( 2x – 1 ) = 0 x - 1= 0 hoặc x +1 =0 hoặc 2x – 1 = 0 1) x – 1 = 0 x = 1 2) x +1 = 0 x = - 1 3) 2x – 1 =0 x = 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1; - 1; 0,5 } Giải phương trình : ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = 0 ?4Bài 21/17Giải các phương trình:a) (3x – 2)(4x + 5) = 0c) ( 4x +2 ) ( x2 +1 ) = 0 d) ( 2x + 7) ( x- 5) ( 5x +1 ) = 0Bài 22/17Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình: 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0d) x (2x -7 ) – 4x +14 = 0e) ( 2x -5 )2 – (x +2 )2 = 0 f) x2 – x – ( 3x – 3 ) = 0 Bài tập : Giải các phương trình sau :a) (3x - 2 ) (4x + 3 ) = ( 2 - 3x ) (x – 1) b) x2 + ( x + 3 )( 5x – 7) = 9c) 2x2 + 5x +3 = 0 d) Hướng dẫn về nhà - Biết cách đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải được phương trình tích . - Làm các bài tập : 26,27,28 (SBT) và các ý còn lại của bài 21,22 ( SGK )- Chuẩn bị tiết Luyện tập .