Bài giảng môn Toán 11 - Tiết 60: Hàm số liên tục (tiếp)

TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI_TỔ TOÁN - TINGV : Nguyễn Văn HùngBài giảng : Tiết 60 - HÀM SỐ LIÊN TỤC (tt)LỚP 11C8_Tiết 4_Thứ 3_Ngày 17/03/09KiỂM TRA BÀI CŨ:Câu 1: Cho hàm số f(x) =1.Tìm tập xác định của hàm số f(x) .2. Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x= 1, x = 2 .(Nhóm 1,2)Câu 2: Cho hs f(x) =1.Tìm tập xác định của hàm số f(x) .2. Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x = 1, x = 2 .(Nhóm 3,4)Giải câu 1: Cho hsố f(x) =TL : Ta có => Hàm số f(x) liên tục tại x = 12.  Xét tính liên tục của f(x) tại x = 1TL :Ta có=> Hàm số f(x) liên tục tại x = 2  Xét tính liên tục của f(x) tại x = 21. Tập xác định của hàm số : TL : D = R hay Giải câu 2: Cho hsố f(x) =TL : Hàm số f(x) không xác định tại x = 2 => f(x) không liên tục tại x = 22.  Xét tính liên tục của f(x) tại x = 2TL : Ta có => Hàm số f(x) liên tục tại x = 1  Xét tính liên tục của f(x) tại x = 1Tập xác định của hàm số f(x) : TL : D = Câu 1: Cho hsố f(x) =Hàm số f(x) liên tục tại x = 1* Xét tại x = 1 Hàm số f(x) liên tục tại x = 2* Xét tại x = 2*Hàm số có tập xác định là tập R hay* Hỏi : Xét tính liên tục của f(x) tại các giá trị x khác trên tập xác định R ? Hsố f(x) đều liên tục tại mọi giá trị x khácHàm đa thức bậc baHỏi: Em có kết luận tổng quát gì ?Kết luận tổng quát ?1/ Hàm số đa thức liên tục trên tập xác định R của nó.Câu 2: Cho hsố f(x) =Hàm số f(x) không liên tục tại x = 2* Xét tại x = 2 (hàm số không xác định)Hàm số f(x) liên tục tại x = 1* Xét tại x = 1* Hàm số có tập xác định D =Hỏi: Xét tính liên tục của f(x) tại các giá trị x khác 2 trên hai khoảng xác định. Hsố f(x) đều liên tục tại các giá trị x khác Hàm phân thức hữu tỉHỏi: Em có kết luận tổng quát gì ?Kết luận tổng quát ?1/ Hàm số đa thức liên tục trên tập xác định R của nó.2/ Hàm số phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng của tập xác định của nó.3/ Tương tự ta cũng có : Các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của nó.Bài 3 : HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiếp theo)III. MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CƠ BẢN :ĐỊNH LÝ 1: (sgk)Hàm số đa thức liên tục trên tập xác định R của nó.Hàm số phân thức hữu tỉ và các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng.CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCy = sinx có tập xác định là : D = Ry = cosx có tập xác định là : y = tanx có tập xác định là : y = cotx có tập xác định là : D = RĐỊNH LÝ 2 : (SGK)Gỉa sử y = f(x) và y = g(x) là hai hàm số liên tục tại x0. Khi đó :Các hàm số y = f(x) + g(x) , y = f(x) - g(x) và y = f(x).g(x) liên tục tại x0.Hàm số y = liên tục tại x0 nếu g(x0) 0Ví dụ: f(x) = liên tục tại x0 = 2g(x) = x3 liên tục tại x0 = 2 => y = f(x) + g(x) = liên tục tại x0= 2 y = f(x) - g(x) = liên tục tại x0 = 2 y = f(x).g(x) = liên tục tại x0 = 2 y = = liên tục tại x0 = 2Ví dụ 1: Cho hàm sốXét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.GIẢI :Đây là hàm phân thức hữu tỉ có tập xác định là :Vậy f(x) liên tục trên mỗi khoảng Tập xác định của hàm số là : R => Hàm số f(x) không liên tục tại x = 27Kết luận :Hàm số f(x) liên tục trên mỗi khoảng và gián đoạn tại x = 2HỎI : Trong hàm số f(x) ở ví dụ 1 trên, cần thay số 7 bởi số nào để được hàm số mới liên tục trên toàn bộ tập R.TL : Thay số 7 thành số 4  Gỉa sử hsố y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a), f(b) trái dấu ( f(a).f(b) Ta sử dụng định lý 3 để chứng minh sự tồn tại nghiệm của một phương trình.ĐỊNH LÝ 3 : (SGK)Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) f(x) liên tục trên đoạn [0;2] GIẢI :Xét hàm số f(x) = x5 – 5x – 1 f(0) = - 1 , f(2) = 21 => f(0).f(2) 15Chuẩn bị cho tiết tới :Tiết 61 : Sữa bài tập HSLT.Tiết 62 : Ôn tập chương IV (giới hạn của hsố,hàm số liên tục)Bài tập 1: Cho hàm sốTìm a để hàm số f(x) liên tục trên tập xác định của nó.Bài tập 2: Chứng minh rằng phương trình x5 – 5x – 1 = 0 có hai nghiệm thuộc khoảng (-1;2).f(x) là hàm đa thức liên tục trên R	=> f(x) liên tục trên đoạn [-1;0] và [0;2] GIẢI :Xét hàm số f(x) = x5 – 5x – 1 f(-1) = 3 , f(0) = - 1 , f(2) = 21 => f(-1).f(0) < 0 và f(0).f(2) < 0Vậy PT f(x) = 0 có hai nghiệm thuộc khoảng (-1;2)Chuùc söùc khoûe caùc thaày coâ giaùo Chuùc caùc em hoïc sinh hoïc gioûiNguyeãn Vaên HuøngThaân aùi chaøo taïm bieät