Bài giảng môn Toán 11 - Tiết 62: Hàm số có giới hạn vô cực

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾLỚP TOÁN IANHÓM II: TRẦN QUANG-PHONG VŨTÙNG THƯ-HỒNG PHƯỢNGCHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ GIỚI HẠN HÀM SỐNHẮC LẠI BÀI CŨ   dãy (xn), limxn = + đều có limf(xn) = L. Trong đó f(x) xác định trên (a, +), xn  (a, +) n.Định nghĩa : Ví Duï:TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾLỚP TOÁN IATiết 62:NHÓM II: TRẦN QUANG-PHONG VŨTÙNG THƯ-HỒNG PHƯỢNGNỘI DUNG BÀI HỌC12Hàm số có giới hạn ∞ khi x x0Hàm số có giới hạn ∞ ở vô cực1. Hàm số có giới hạn ∞ khi x x0VD1:GIẢI: Ta có khi thi thì nên Định nghĩa: VậyCho hàm số f(x) xác định trên D. Ta nói hàm số y=f(x) có giới hạn dần tới dương vô cực khi x dần tới x0 nếu với mọi dãy số(xn):   thì Kí hiệu: 1. Hàm số có giới hạn ∞ khi x x0Tương tự ta có định nghĩa giới han âm vô cực khi x dần về x0 sau: Cho hàm số f(x) xác định trên D. Ta nói hàm số y=f(x) có giới hạn dần tới âm vô cực khi x dần tới x0 nếu với mọi dãy số(xn):   thì Kí hiệu: VD2:GIẢI: Ta có khi x=0 thì x2=0 và tử thức là -10 với mọi x#0 nên Định nghĩa: Hàm số có giới hạn ∞ khi x ∞VD3:Đáp án: +∞ Tương tự khái niệm giới hạn vô cực của hàm số khi x ở vô cực cũng được định nghĩa tương tự:Định nghĩa: Cho hàm số f(x) xác định trên (a,+ ∞). Ta nói hàm số y=f(x) có giới hạn dần tới dương vô cực khi x dần tới +∞ nếu với mọi dãy số(xn):   thì Kí hiệu: Tương tự định nghĩa trên, ta có các kí hiệu sau:Hàm số có giới hạn ∞ khi x ∞VD4:Đáp án: +∞