Bài giảng môn Toán 11 - Tiết học 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng

Chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh!Kiểm tra bài cũCH:Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian?ABCDA’B’C’ D’Hãy cho biết số điểm chung của các đườngthẳng AB, AA’, A’B’ với mp(ABCD)?Đ3.Đường thẳng song song với mặt phẳng1.Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng Đ3.Đường thẳng song song với mặt phẳng1.Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳnga) a nằm trên (P), kí hiệu a (P)b) a cắt (P) tại điểm A, kí hiệu hoặcc) a song song với (P), kí hiệuđịnh nghĩaMột đường thẳng và một mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung. P)a.A P)a P)a...Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P).Khi đó có ba trường hợp xảy ra:hoặc (P)//a 2.Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳngBài toán: Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b, một đường thẳng a qua I và song song với b.Xét vị trí tương đối của a và (P) trong các trường hợp I thuộc (P) và I không thuộc (P). P)a.Ib P)a.Ib *Nếu I thuộc (P) thỡ*Nếu I không thuộc (P), khi đó: Gọi (Q) là mặt phẳng qua a và b.tuyến của (P) và (Q) hay M thuộc b. Ta cóGiảiĐiều này mâu thuẫn với giả thiết a//b.Vậy a//(P)Nếu thìM thuộc giao Định lí 1: Nếu đường thẳng a không nằm trên mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nào đó nằm trên (P) thì a song song với (P).VD1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành .Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Chứng minh rằng MN//(ABCD).SBCDAM NGiảiVì MN là đường trung bình của tam giác SAD nên MN//ADTa có:Cho a // (P), khi đó a có song song với một đường thẳng nào đó thuộc (P) không?ABCDA’B’C’ D’1. Nêu vị trí tương đối của đường thẳng C’D’ và (ABCD)?2. Xác định giao tuyến d của (ABC’D’) và (ABCD)?3. Nêu vị trí tương đối của đường thẳng C’D’ và đường thẳng d? C’D’//(ABCD) C’D’//AB3. Tính chấtĐịnh lí 2: Nếu đường thẳng a song song với mặt thẳng (P) thì mọi mặt phẳng (Q) chứa a mà cắt (P) thì cắt theo giao tuyến song song với a. Chứng minh( Bài tập về nhà)PQabCho a // (P), khi đó a có song song với một đường thẳng nào đó thuộc (P) không?Hệ quả 1: Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng.VD2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. a. Xác định giao tuyến của (OMN) với (ABCD).b. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (OMN). Thiết diện là hình gì? IJNSBCDAMO.aPPPaa- Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. định nghĩa điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng Tính chấtMCho đường thẳng a song song với mp(P). Các khẳng định sau khẳng định nào đúng?Mọi đường thẳng trên (P) đều song song với a;Không có đường thẳng nào trên (P) song song với a;Có ít nhất một đường thẳng trên (P) song song với a; Không có đường thẳng b nào trên (P) để a và b chéo nhau.2) Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P), biết a//b và b//(P). Khi đó a và (P) có vị trí tương đối là: a//(P) ; (B) ;(C) a cắt (P) ; (D) a//(P) hoặc . Trắc nghiệm(C)(D)Ôn tập ở nhà: Ôn tập lại các kiến thức đã học trong bài. - đọc phần lí thuyết còn lại Làm các bài tập 25, 27 (SGK)BADC..MNNSBCDAMO.