Bài giảng môn Toán học 10 - Tiết 30: Phương trình đường thẳng

 Gi¸o viªn thùc hiƯn: nguyƠn quang t¸nhTr­êng tHPT NGUYỄN HỮU THẬNTrong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng có phương trình tham sốvàChứng tỏ rằng Do 3.8 + 4(-6) = 0 nênvà Vectơ chỉ phương của và lần lượt là: Bài cũ:Tiãút 30Hình học 10PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGGv: Nguyễn Quang TánhTrường THPT Nguyễn Hữu ThậnPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng:* Định nghĩa:Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng:* Định nghĩa:Trong mỈt ph¼ng Oxy cho ®­êng th¼ng Vect¬ chØ ph­¬ng : Chøng minh r»ng vect¬: vu«ng gãc víi vect¬* NhËn xÐt: - NÕu lµ VTPT thì cịng lµ VTPT - Mét ®­êng th¼ng hoµn toµn x¸c ®Þnh khi biÕt mét ®iĨm vµ mét VTPT cđa nã PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 4. Ph­¬ng trình tỉng qu¸t cđa ®­êng th¼ng:Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến Ph­¬ng trình (* *) ®­ỵc gäi lµ ph­¬ng trình tỉng qu¸t cđa ®­êng th¼ng PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Ph­¬ng trình tỉng qu¸t cđa ®­êng th¼ng VÝ dơ: ViÕt PTTQ cđa d qua A(2;3) cã VTPTVí dụ: Cho đường thẳng d có PTTQ x-3y+5 = 0. Hãy xác định toạ độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng d? Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của d?NhËn xÐt: NÕu ®­êng th¼ng 	 thì cã VTPT 	 vµ cã VTCP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Ph­¬ng trình tỉng qu¸t cđa ®­êng th¼ngVÝ dơ: LËp PTTQ cđa ®­êng th¼ng d qua 2 ®iĨm A(2;7) vµ B(3;5) ?Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B nên có VTCP là: Suy ra d có VTPT là:PTTQ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Ph­¬ng trình tỉng qu¸t cđa ®­êng th¼ngC¸c tr­êng hỵp ®Ỉc biƯt :  a=0  b=0  c=0 Đặc biệt khi đi qua hai điểm A(a0;0) và B(0;b0) thì có phương trình:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGBài tập củng cố:a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.b) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH.Bài làm:ACBCho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3;-1), C(6; 2).b) Vì	 nªn lµ VTPT cđa AHVËy PTTQ Cđa AH lµ: a) Ta có: là VTCP của đương thẳng BC Suy ra: BC có VTPT PTTQ của BC là:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGBài tập củng cố:Bài làm:ACBCho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3;-1), C(6; 2).c) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM. Gọi M là trung điểm của BC, khi đó:MTa có: nên trung tuyến AM có VTCP . Suy ra VTPTVậy PTTQ của AM là: Trân trọng kính chào quý Thầy cô đồng nghiệp !Chào các em học sinh !Chúc quý đồng nghiệp dồi dào sức khỏe !Chúc các em học sinh luôn học tốt !