Bài giảng môn Toán khối 11 - Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

 nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáocùng toàn thể các em học sinhTrường THPT Hàm Rồng1.Về kiến thứcNắm vững cỏc quy tắc để biểu diễn một hỡnh trong khụng gian và 5 tớnh chất thừa nhận của hỡnh học khụng gian2.Về kỹ năngTỡm được giao điểm của 1 đường thẳng và một mặt phẳngTỡm được giao tuyến của 2 mặt phẳngChứng minh được ba điểm thẳng hàngkiểm tra bài cũ1, Em hóy nờu cỏc quy tắc biểu diễn của 1 hỡnh trong khụng gian và 5 tớnh chõt thừa nhận của hỡnh học khụng gian ?2, Nêu cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng ? Nờu cỏch xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng? câu hỏi:luyện tập :Đại cương về đường thẳng và mặt phẳngHãy quan sát hình vẽCÂU HỎI TRẮC NGHIỆMABCDMNEKPĐại cương về đường thẳng và mặt phẳngN1N2N3Tổ 1: Ghép mỗi dòng ở cột 1 với một dòng ở cột 2 để được kết quả đúng: (acd)  (bcd) =(anb)  (cmd) =(pmn)  (bcd) =(anb)  (bcd) = ne ad bn mn cd a b c d12345Đáp ána – 5b – 4c – 1d – 3Hãy quan sát hình vẽCÂU HỎI TRẮC NGHIỆMABCDMNEKPĐại cương về đường thẳng và mặt phẳngN1N2N3Tổ 2: Khoanh tròn chữ Đ hoặc S nếu các khẳng định sau là đúng hoặc sai: 	a,Đường thẳng BC cắt (PMN) tại K. 	b,Đường thẳng CD cắt (ANB) tại N. 	c,Đường thẳng BC cắt (PMN) tại N. 	d,Đường thẳng EP cắt (MCD) tại M. 	 đđđđssssđáp ánHãy quan sát hình vẽABCDMNEKPĐại cương về đường thẳng và mặt phẳngN1N2N3Tổ 3: Khoanh tròn chữ Đ hoặc S nếu các khẳng định sau là đúng hoặc sai: 	a, (ABD)  (BCD) = BD. 	b, Đường thẳng EP cắt (MCD) tại P. 	c, (MCD)  (NAB) = NP. 	d, Đường thẳng AB cắt (MNP) tại M.đđđđssssĐáp ánbài tập 2: bài tập tự luậnCho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song.Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD ;SM cắt CD tại N. a,Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBN) và (SAC). b,Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và (SAC). c,Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM).Đại cương về đường thẳng và mặt phẳngABCDSQMPNKIĐại cương về đường thẳng và mặt phẳnga, Trong (ABCD) gọi K = AC  BN. Ta có: K  (SAC) và K  (SBN) mà S  (SAC) và S  (SBN).Vậy (SBN)  (SAC) = SK.b, Trong (SBN) gọi I = BM  SK.Ta có: I  BM và I  SK mà SK  (SAC) nên I  (SAC).Vậy BM  (SAC) =I.Bài 2: Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng ( ) chứa tam giác BCD . Lấy E ,F là các điểm lần lượt trên các cạnh AB ,AC . a. Chứng minh : Đường thẳng EF nằm trong mặt phẳng (ABC) b. Khi EF cắt nhau tại I chứng minh I là điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (DEF) BCEAFDIGiảI : a. E,F (ABC) EF (ABC)b.I BC I (BCD) (1) I EF I (DEF) (2)Từ (1) và (2) ta có I là điểm chung của (BCD) và (DEF) Bài 3: M là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng( ). Chứng minh M là điểm chung của ( ) với một mặt phẳng chứa dMdGiải: M ( ) . Gọi ( )Là mặt phẳng bất kỳ chứa d ta có : MdBài 4: Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng mặt phẳng ( có cạnh AB , CD không song song .Gọi S là điểm nằm ngoài mặt phẳng ( và M là trung điểm của SC a.Tìm giao điểm N của đường thẳng SD với mặt phẳng (MAD) b.Chứng minh rằng ba đường thẳng AM ,AN ,SO đồng quy EADBINMCS?Tìm đường thẳng trong mặt phẳng (MAB) và cắt SD ? Giải:E = AB CDTa có ME = (MAB) (SCD) N = ME SD do đó N = SD (MAB)OI = AM BN Ta có : Bài 5 : Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD .Trên các cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD . a.Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD) b. Tìm giao điểm của mặt phẳng(PMN) và BCCBNIMPAEQDGiảI : a.(MNP) (BCD) = EN b.Gọi Q = BC EN Ta có : BC (PMN) = Q hình MPNQ là thiết diện tạo bởi mặt phẳng (EPN) và hình chóp Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD . Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đI qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành d cắt đoạn thẳng BC tại E . Gọi C’ là một điểm trên cạnh SC . a. Tìm giao điểm M của CD và mặt phẳng (C’AE) b. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C’AE)FSDAC’MCBEd GiảI : a.Gọi M = AE DC ta có M = DC (C’AE) b.F = MC’ SD Ta có thiết diện cần tìm là tứ giác AEC’FCủng cố : Học sinh nắm được :1.Kiến thức : - Nắm được 3 điều kiện xỏc định mặt phẳng 2. Kĩ năng : - Tỡm được giao điểm của 1đường thẳng và 1mặt phẳng - Tỡm được giao tuyến của 2 mặt phẳng - Xỏc định được thiết diện của hỡnh chúp và 1mặt phẳng - Chứng minh được 3 điểm thẳng hàng Xin chân thành cảm ơn các thầy côcùng toàn thể các em học sinhbài học của chúng ta hôm nay đến đây là kết thúc