Bài giảng môn Toán khối 11 - Tiết học 31: Xác suất của biến cố

DESCARTES(31/3/1596 – 11/2/1650) đặng trung phong - Trường THPT SÔng MãKiểm tra bài cũ Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất một lần.Mô tả không gian mẫu. Đếm số phần tử của không gian mẫu?b. Xác định biến cố A: “mặt chẵn xuất hiện”. Đếm số phần tử của A ?c. Xác định biến cố B: “xuất hiện mặt có số chấm bé hơn 5 ” . Đếm số phần tử của B?Giảib. A = {2,4,6} a.  = {1,2,3,4,5,6} gồm 6 kết quả đồng khả năng xuất hiện. Gọi n(A) là số phần tử của biến cố A thì n(A) = 3c. B = {1,2,3,4} Gọi n(B) là số phần tử của biến cố B thì n(B) = 4Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là bao nhiêu ?Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là như nhau và bằng 1/6Cho biết khả năng sảy ra của các biến cố A, B và biến cố nào sảy ra nhiều hơn ?Khả năng xuất hiện biến cố A là :Khả năng xuất hiện biến cố B là :n() = 6Khả năng sảy ra biến cố B nhiều hơn biến cố AXác suất của biến cố BXác suất của biến cố AI. định nghĩa cổ điển của xác suất1. Định nghĩa Giả sử A là một biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện.Ta gọi tỉ số.2. Ví dụVí dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần.Tính xác suất của biến cố sau: a) A : ”Mặt ngửa xuất hiện hai lần”;b) B : ”Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”;c) C : ”Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần”;Tiết 31: Đ5 xác suất của biến cố Chú ý :Để tính xác suất của một biến cố :Bước 1: Mô tả không gian mẫu, đếm số phần tử của không gian mẫu n(); Bước 2: Xác định các tập con A, B, ... rồi tính n(A), n(B);Bước 3: áp dụng cthức: Dựa vào định nghĩa của biến cố một em hãy cho biết để tính sác xuất của một biến cố ta phải tìm những gì?là xác suất của biến cố AKí hiệu P(A) thì:Không gian mẫu:GiảiSố phần tử của không gian mẫu: a) A={NN}, n(A)=1b) B={SN , NS}, n(B) = 2c) C ={NN , NS , SN} , n(C)= 3 -n(A): Số phần tử của biến cố A - n() : Số phần tử của không gian mẫuĐVĐI. định nghĩa cổ điển của xác suất1. Định nghĩa Giả sử A là một biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn số kết quả đồng khả năng xuất hiện.Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A.Kí hiệu P(A) thì:2. Ví dụVí dụ 2. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất của các biến cố sau:A : “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm”;B : “Số chấm trong hai lần gieo hơn kém nhau 2”;C : “Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau”. Tiết 31: Đ5 xác suất của biến cố Chú ý :Để tính xác suất của một biến cố :Bước 1: Mô tả không gian mẫu, đếm số phần tử của không gian mẫu n(); Bước 2: Xác định các tập con A, B, ... rồi tính n(A), n(B);Bước 3: áp dụng cthức: Ví dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần.Tính xác suất của biến cố sau: a) A : ”Mặt Ngửa xuất hiện hai lần”;b) B : ”Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”;c) C : ”Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần”;VD2 -n(A): Số phần tử của biến cố A - n() : Số phần tử của không gian mẫuNhúm 1Nhúm 2Nhúm 3Nhúm 4a)A:”Nhận được quả cầu ghi số chẵn”. b)B:”nhận được quả cầu ghi số chia hết cho 3”c) C:”nhận được quả cầu ghi số nhỏ hơn 5”d) D:”Nhận được quả cầu ghi số chia hết cho 5 “Hoạt Động Nhóm Một hộp chứa 10 quả cầu đánh số 1 từ đến 10 lấy ngẫu nhiên một quả cầu. tính xác suất của các biến cố sau:Giải={1,2,,10} , n()=10A={2,4,6,8,10},n(A)=5={1,2,,10} , n()=10B={3,6,9}, n(B)=3GiảiGiảiGiải={1,2,,10} , n()=10C={1,2,3,4}, n(C)=4={1,2,,10} , n()=10D={5,10}, n(D)=2Câu hỏi trắc nghiệm khách quanCâu 1. Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.Xác suất để tổng các chấm của hai lần gieo bằng 3 là:Câu 2. rút ngẫu nhiên 1 quân bài Từ một cỗ bài có 52 quân bài,. Xác suất của biến cố ”1 quân bài rút ra là quân át “ là:A. 1/6	B. 1/12	C. 1/18	D. 1/3	Câu 3. Gieo ngẫu nhiên 1 đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần. Xác suất “ mặt sấp sảy ra đúng một lần" là:3/7	B. 3/8 	C. 3/4	D. 5/8Câu 4. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất một lần. Xác xuất để con súc sắc xuất hiện “mặt có số chấm lớn hơn 3” là:1/2	B. 1/4	C. 1/6	 	D. 1/3A. 1/52 B. 1/51. C.4/48 D. 4/52-Học định nghĩa cổ điển của xác suất;- Nhớ công thức tính xác suất-Làm và xem lại các bài tập:	+Bài 1,2,3,4,5 (SGK trang 74). +Bài thêm : Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện.CMR: 	a) P(ỉ) = 0, P() = 1;	b) 0  P(A)  1với mọi biến cố A;	c) Nếu A và B xung khắc thì: P(AB) = P(A) + P(B).Phần việc về nhàCMBT2BT3TiẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚCCHÚC QUí THẦY Cễ SỨC KHOẺCHÚC CÁC EM HỌC TỐTHướng dẫnTN1 ST 1 2 3 4 5 6 1 23456 11 12 13 14 15 1621 22 23 24 25 2631 32 33 34 35 3641 42 43 44 45 4651 52 53 54 55 5661 62 63 64 65 66 Câu 1: n() = 36 n(A) = 2 Vậy P(A) = 1/18 Đáp án CTN1Câu 2: n() = 52 n(A) = 4 Vậy P(A) = 4/52 Đáp án DHướng dẫn Không gian mẫu  ={NNN, NNS, NSN, NSS, SSN, SNN, SNS, SSS}Gọi A là biến cố: ” mặt sấp sảy ra đúng một lần”	A = {NNS, NSN, SNN}Vậy P(A) = 3/8 Đáp án BTN1Câu 3. Gieo ngẫu nhiên 1 đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần. Xác suất “ mặt sấp sảy ra đúng một lần" là:Câu 4.Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác xuất để con súc sắc xuất hiện” mặt có số chấm lớn hơn 3” là:HD:  = {1, 2, 3, 4, 5, 6}  n() = 6Đáp án ATN1Gọi A là biến cố “mặt có số chấm lớn hơn 3”  A = {4, 5, 6} n(A) = 3Vậy P(A) = n(A)/n() = 3/6 = 1/2Bài 2 (SGK-tr74): Có 4 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên 3 tấm.a) Hãy mô tả không gian mẫu.b) Xác định các biến cố sau: A: “Tổng các số trên 3 tấm bìa bằng 8”.B: “ Các số ghi trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”.c) Tính P(A), P(B).A = {1, 3, 4)a) Vì không phân biệt thứ tự và rút không hoàn lại nên không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 4 số:  = {(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)}c) P(A) = 1/4, 1432giảiTVP(B) = 2/4 = 1/2B= {(1, 2, 3), (2, 3, 4)}, n(A)=1, n(B)=2, n()=4Bài 3 (SGK-Tr74): Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ 4 đôi giày cỡ khác nhau. Tính xác suất để hai chiếc được chọn tạo thành một đôi.Gọi A là biến cố: “Hai chiếc được chọn tạo thành một đôi”,ta có n(A) = 4. Vì chọn ngẫu nhiên 2 chiếc giày từ 8 chiếc giày nên mỗi lần chọn ta có kết quả là một tổ hợp chập 2 của 8 phần tử. Vậy số phần tử của không gian mẫu là:Vậy: P(A) = 4/28 = 1/7.giải Vì một đôi giày có hai chiếc khác nhau nên bốn đôi giày khác cỡ cho ta tám chiếc giày khác nhau. Trả lời: Xác suất để hai chiếc được chọn tạo thành một đôi từ 4 đôi giày cỡ khác nhau là 1/7.TV