Bài giảng môn Toán lớp 11 - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

GV : NGUYỄN TRÍ HUỆCHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 11/1KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Nêu một số cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc ?Câu 2: Điều kiện để ba vecto a , b , c đồng phẳng?không cùng phươngda Đ­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ngI) ĐÞnh nghÜa:1. Từ định nghĩa cho biết ta có thêm cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc như thế nào?2. Để chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng ta làm như thế nào? Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng () nếu d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong () . Ký hiệu : d  ()) Đ­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ngI) ĐÞnh nghÜa:II) ĐiÒu kiÖn ®Ó ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng:ĐỊNH LÝ: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng () thì d vuông góc với mặt phẳng () .abcd.sao cho:Ta có: Do đó:Vậy :Chứng minh : Cho ∆ ABC và đường thẳng a vuông góc với 2 cạnh AB , AC. Có kết luận gì giữa a và cạnh BC ? Tại sao?HỆ QUẢ :Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì nó cũng vuông góc cạnh thứ ba của tam giác đóaABCb. Chứng minh rằng: BC  (SAB) c. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh rằng AH  (SBC)Ví dụ 1 :Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông tại B.a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông aBcsHABCSHa. Chứng minh :  SAB,  SAC là các tam giác vuông b. Chứng minh rằng: BC  (SAB) BC  (SAB)BC  ABBC  SA ABC vuông tại BSA  (ABC)c. Chứng minh rằng: AH  (SBC)AH  (SBC)AH  SBAH  BCH là hình chiếu của A lên SB SAB vuông tại A SAC vuông tại A BC SAB^ ( )AH SABÌ( )Tính chất 1:III. TÍNH CHẤT:Tính chất 2:.a OOCó duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.aABOM * Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm cách đều A và B.* Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng AB và đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng : BÀI TẬP ÁP DỤNG :Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với (ABCD). Chứng minh rằng SC vuông góc với BD.Giải:SABCDTa có: Suy ra: Vì ABCD là hình vuông nên Do đó: Vậy : Tính chất 1:Tính chất 2:Tính chất 3:IV. Liên hệ giữa quan hệ song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng:ababaCâu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA (ABC),  ABC vuông tại B. Gọi H là hình chiếu của A lên SB.Câu hỏi trắc nghiệmABCSHKhẳng định nào sau đây sai ?A. SA  (ABC)B. SB  (SAC)C. BC  (SAB)D. AH  (SBC)Câu hỏi trắc nghiệmCâu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với đáy.CDOSABKhẳng định nào sau đây sai ?A. SA  (ABCD)B. BD  (SAC)C. C D (SAB)D. AC  (SBD)Khẳng định nào sau đây sai ?A. SA  (SBC)B. SB  (SAC)C. BC  (SAC)D. SC  AB .SABCCâu hỏi trắc nghiệmCâu 3: Cho h×nh chãp S.ABC , c¸c tam gi¸c SAB , SAC , SBC vu«ng t¹i S.Củng cố tiết học1. Định nghĩa ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng:3. Liên hệ giữa quan hệ song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng:Định nghĩa :Định lý:2. Các tính chất:Tính chất 1:Tính chất 2:Tính chất 1:Tính chất 2:Tính chất 3: d  ()  d  a, a() d  a , d  ba cắt b  d  ()a, b  ( )Xem lại kiến thức đã học ;Xem phần còn lại của bài học ĐT vuông góc MPLàm bài tập 2,3,4 (SGK – tr.104,105)