Bài giảng Môn Toán lớp 6 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (tiếp)

 Người soạn : Nguyễn Phỳc Thanh Long Trường : THCS Bỡnh An Bài 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT HS. a)Theỏ naứo laứ ửụực chung cuỷa hai hay nhieàu soỏ ? b) Tìm các tập hợp Ư(12), Ư(30) và ƯC(12, 30) ? Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5 ; 6; 10; 15; 30 } ƯC(12;30) = {1; 2; 3; 6 } 6 Đáp án Vậy 6 được gọi là gỡ của 12 và 30? 1.Ước chung lớn nhất Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12, 30). Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có: ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1 Vớ dụ 1: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 b) Khỏi niệm: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. Ký hiệu: ƯCLN(12, 30) = 6 Vậy ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số như thế nào? Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên? Bài tập: a) Tìm ƯCLN(5, 1) b) Tìm ƯCLN(12, 30, 1) Đáp án Ta có: Ư(1) = {1} => ƯCLN(5, 1) = {1} Ta có : Ư(1) = {1} => ƯCLN(12,30,1) = {1} BÀI17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT T3: 28/10/2014 1. Ước chung lớn nhất 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Ví dụ 2. Tìm ƯCLN(36, 84, 168) 36 = 84 = 22. 3. 7 168 = 23. 3. 7 Phõn tớch cỏc số 36, 84, 168 ra thừa số nguyờn tố Chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố chung 2 3 2 3 2 .3 Lập tớch cỏc thừa số đó chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất 2 = 4. 3 = 12 22.32 2 3 ƯCLN (36,84,168) = ? Em hãy rút ra quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 BÀI17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1.Ước chung lớn nhất 2.Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau. Bước 1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. ?1 Tỡm ƯCLN(12, 30) Đáp án: 12 = 22. 3 ; 30 = 2. 3. 5 ƯCLN (12,30) = 2. 3 = 6 Nhúm 1: Tỡm ƯCLN(8, 9) Nhúm 2: Tỡm ƯCLN(8, 12, 15) Nhúm 3: Tỡm ƯCLN(24, 16, 8) ?2 Hoạt đông nhóm BÀI17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Tìm ƯCLN ( 8, 9 ) Tìm ƯCLN ( 8, 12,15 ); + Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. +Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. Tìm ƯCLN (24, 16, 8 ); 8 và 9 được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau. a ) ƯCLN(8,9) 8 = 23 ; 9 = 32 => ƯCLN(8,9) = 1 b) ƯCLN(8,12,15) 8 = 23 ; 12 = 22.3; 15 = 3.5 => ƯCLN(8,12,15) = 1 c) ƯCLN(24,16,8) 24 = 23.3 ; 16 = 24 ; 8 = 23 =>ƯCLN(24,16, 8) = 23= 8 8, 12 và 15 được gọi là ba số nguyên tố cùng nhau. Ba số 24, 16, 8 có đặc điểm gì? BÀI17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1.Ước chung lớn nhất 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12, 30). Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có: ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1 Vớ dụ 1: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} b) Khỏi niệm: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. Ký hiệu: ƯCLN(12, 30) = 6 Dựa vào nhận xét, em hãy nêu cách tìm ƯC của hai hay nhiều số số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số? Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó. Ví dụ: ƯCLN(12, 30) = 6 => ƯC(12, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6} 1.Ước chung lớn nhất BÀI17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT a. ƯCLN( 2005, 2010, 1) là: 1 Rất tiếc bạn sai rồi 5 Hoan hụ bạn đó đỳng 2005 2010 Rất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi Chọn đỏp ỏn đỳng b) ƯCLN( 60, 180 ) là: 1 Rất tiếc bạn sai rồi 60 Hoan hụ bạn đó đỳng 30 20 Rất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi Chọn đỏp ỏn đỳng c) ƯCLN( 15, 19 ) là: 15 Rất tiếc bạn sai rồi 1 Hoan hụ bạn đó đỳng 19 285 Rất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi Chọn đỏp ỏn đỳng Định nghĩa : (SGK) ? .Đọc số em chọn để được kết quả đúng : Trong dịp thi đua lâp thành tích chào mừng ngày 20 – 11, để động viên các học sinh có thành tích cao trong học tập, cô giáo đã mua 80 chiếc bút, 160 quyển vở và chia đều ra các phần thưởng, mỗi phần thưởng gồm cả bút và vở. Cô giáo có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu phần thưởng ? Cô giáo có thể chia được nhiều nhất … phần thưởng. 80 BÀI17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Học thuộc khái niệm ƯCLN, quy tắc tìm ƯCLN, các chú ý và xem lại các ví dụ. Làm các bài tập 140, 141,142 (SGK/56). Xem trửụực phaàn 3 cuỷa baứi ệCLN