Bài giảng Môn Toán lớp 6 - Bội chung nhỏ nhất

Phạm Duy Hiển Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : a) Nêu các tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ? b) Tìm ƯCLN(24,42,36) Hướng dẫn giải : 24 = 23 . 3 42 = 2.3.7 36 = 22.32 ƯCLN(24,42,36) = 2.3=6 Bài 3 : Tìm bội chung của các số sau : a) 4 và 6 b) 8 ; 12 và 18 Giải : a) B(4) = {0;4;8;12;16;20;24;....} B(6) = {0;6;12;18;24;....}  BC(4,6) = {0;12;24;....} b) B(8) = {0;8;16;32;40;48;56;64;72;80;....} B(12) = {0;12;24;36;48;60;72;84;....} B(18) = {0;18;36;54;72;90;....}  BC(8,12,18) = {0;72;144;....} a) B(4) = {0;4;8;12;16;20;24;....} B(6) = {0;6;12;18;24;....}  BC(4,6) = {0;12;24;....} b) B(8) = {0;8;16;32;40;48;56;64;72;80;....} B(12) = {0;12;24;36;48;60;72;84;....} B(18) = {0;18;36;54;72;90;....}  BC(8,12,18) = {0;72;144;....} Đặt vấn đề BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Ví dụ 1 : Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 Ta có : B(4) = {0;4;8;12;16;20;24;....} B(6) = {0;6;12;18;24;....} BC(4,6) = {0;12;24;....}  12 là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 4 và 6 Kí hiệu BCNN(4,6) = 12 Định nghĩa : Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4,6) . Tìm BCNN của các số sau : BCNN(8,12,18) = BCNN(18,1) = BCNN(4,6,1) = 1. Bội chung nhỏ nhất 72 18 12 Chú ý : Với mọi số tự nhiên a,b thì BCNN(a,1) = a , BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b) = BCNN(4,6) B(8) = {0;8;16;32;40;48;56;64;72;80;....} B(12) = {0;12;24;36;48;60;72;84;....} B(18) = {0;18;36;54;72;90;....}  BC(8,12,18) = {0;72;144;....} BCNN(8,12,18) = 72 Làm thế nào để tìm được BCNN(8,18,30) một cách nhanh chóng được không ? 2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8,18,30) Giải : 8 = 23 18 = 2. 32 30 = 2.3.5 Thì BCNN(8,18,30) = 23 . 32.5 = 360 Quy tắc : Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện như sau : Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đó là BCNN phải tìm 2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . Bài tập vận dụng : Tìm BCNN(8,12) ; BCNN(5,7,8) ; BCNN(12,16,48) Giải a) BCNN(8,12) 8 = 23 12 = 22 . 3 b) BCNN(5,7,8) 5 = 5 ; 7 = 7 ; 8 = 23 c) BCNN(12,16,48) 12 = 22.3 ; 16 = 24 ; 48 = 24.3 => BCNN(8,12) = 23.3 = 24 => BCNN(5,7,8) = 5.7.23 = 5.7.8= 280 => BCNN(12,16,48) = 24.3 = 48 Chú ý : Nếu các số đã cho đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN là tích của các số đo Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất chia hết cho các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất . 3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN. Ví dụ 3 : Cho A = {xN | x  8 , x 18 , x  30, x < 1000 } Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phân tử . Giải Vì x  8 , x 18 , x  30  x  BC(8,18,30) và x < 1000 Mà BCNN(8,18,30) = 360 Cho nên BC(8,18,30) = {0;360;720;1080;....} Vì x< 1000 . Vậy A = {0;360;720} Vậy để tìm bội chung của các số đã cho , ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó . 4. Bài tập củng cố  Bài tập 1 : Cho a = 120 , b = 150 Tìm ƯCLN(a,b) và BCNN(a,b) So sánh tích ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) với a.b Giải 120 = 23.3.5 150 = 2.3.52 ƯCLN(a,b) = 2.3.5 = 30 BCNN(a,b) = 23 .3 . 52 = 600 b) ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = 30 . 600 = 18000 a.b = 120 . 150 = 18000 Vậy ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b DẶN DÒ - KẾT THÚC Học định nghĩa về BCNN và quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số Xem kĩ cách tìm BCNN Làm các bài tập 150,151,152,153 trang 59 (SGK)