Bài giảng Môn Toán lớp 6 - Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất (tiếp theo)

 KIỂM TRA BÀI CŨ B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…} B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…} BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …} Giải: Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. Câu hỏi: Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số? Cách tìm bội chung của hai hay nhiều số? Tìm BC(4,6) 12 1/ Bội chung nhỏ nhất. a) Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6) B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…} B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…} BC(4, 6) = Kí hiệu: BCNN(4, 6) = Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. b) Định nghĩa: SGK/57 {0; 12; 24; 36; …} 12 Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(4, 6) và BCNN(4, 6)? Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6) c) Nhận xét: Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Ta nói: 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 1/ Bội chung nhỏ nhất. a) Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6) BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; …} BCNN(4, 6) = 12 b) Định nghĩa: SGK/57 c) Nhận xét: BC(4, 6) = B(BCNN(4, 6)) d) Chú ý: SGK/58 Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT BCNN(a, 1) = a BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b) B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…} B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…} Qua VD1 hãy nêu cách tìm BCNN của hai hay nhiều số? 2/Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. a)Ví dụ 2: Tìm BCNN (8, 18, 30) Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 8 = 23 18 = 2.32 30 = 2.3.5 BCNN(8,18,30) = Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. 23 .32 .5 = 360 Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2, 3, 5 Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: b)Quy tắc: SGK/58 c)Áp dụng: Tìm BCNN(4,6) 4 = 22 6 = 2.3 BCNN(4,6) = 22.3 = 12 Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12) 8 = 23 12 = 22 . 3 BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24 Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8) 5 = 5 7 = 7 8 = 23 BCNN( 5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280 Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12) Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8) Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48) Giải: HOẠT ĐỘNG NHÓM Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8) 5 = 5 7 = 7 8 = 23 BCNN( 5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280 Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12) Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8) Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48) Giải: HOẠT ĐỘNG NHÓM Chú ý: a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó. Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 là các số từng đôi một nguyên tố cùng nhau nên BCNN( 5, 7, 8) = 5.7.8 = 280 Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48) 12 = 22 . 3 16 = 24 48 = 24 . 3 BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48 Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8) 5 = 5 7 = 7 8 = 23 BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280 Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12) Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8) Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48) Giải: HOẠT ĐỘNG NHÓM Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48) 12 = 22 . 3 16 = 24 48 = 24 . 3 BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48 Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12) Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8) Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48) Giải: HOẠT ĐỘNG NHÓM Chú ý: a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó. Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 là các số từng đôi một nguyên tố cùng nhau nên BCNN( 5, 7, 8) = 5.7.8 = 280 b/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. Ví dụ: Ta có số 48 chia hết cho cả 12 và 16 nên BCNN(12, 16, 48) = 48. Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Tr­íc hÕt h·y xÐt xem c¸c sè cÇn t×m BCNN cã r¬i vµo mét trong ba tr­êng hîp ®Æc biÖt sau hay kh«ng: 1) NÕu trong c¸c sè cÇn t×m BCNN cã mét sè b»ng 1 th× BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng BCNN cña c¸c sè cßn l¹i. 3) NÕu sè lín nhÊt trong c¸c sè cÇn t×m BCNN lµ béi cña c¸c sè cßn l¹i th× BCNN cña c¸c sè ®· cho chÝnh lµ sè lín nhÊt Êy. 2) NÕu c¸c sè cÇn t×m BCNN ®«i mét nguyªn tè cïng nhau th× BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng tÝch cña c¸c sè ®ã. §Ó t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè ta cÇn l­u ý: NÕu kh«ng r¬i vµo ba tr­êng hîp trªn khi ®ã ta sÏ t×m BCNN b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè. Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT a) 60 = 22.3.5 56 = 23.7 BCNN(60, 56) = 23.3.5.7 = 840 Bài 1: Tìm BCNN của: a) 60 và 56 Giải b) Vì 13 và 15 là hai số đôi một nguyên tố cùng nhau nên BCNN(13, 15) = 13.15 = 195 c) 15; 30 và 60 b) 13 và 15 Tiết 34 BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Bội chung nhỏ nhất: 2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN: Ví dụ: Tìm BC(4,6) B(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, …} BC(4,6) = {0, 12, 24, …} B(4)={0,4,8,12,16,20,24,28, …} CÁCH 1: Liệt kê bội của từng số rồi tìm bội chung CÁCH 2: Tìm bội chung thông qua tìm BCNN 4 = 22 BCNN(4,6)= 22.3=4.3 = 12 BC(4,6)=B(12)={0,12,24, . . . } 6 = 2.3 Quy tắc: SGK/59 Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó. *Định nghĩa: SGK/57 *Nhận xét: SGK/57 *Chú ý: SGK/58 *Quy tắc: SGK/58 *Chú ý: SGK/58 * So sánh cách tìm BCNN và ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ƯCLN BCNN Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố: chung chung và riêng Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ: nhỏ nhất lớn nhất Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Bài 3: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 8, cho 12 có số dư lần lượt là 6 và 10. Vận dung: Tính nhẩm BCNN của các số sau: a) BCNN(12, 20); b) BCNN(6, 8, 16) SƠ ĐỒ TƯ DUY TỔNG KẾT BÀI HỌC HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc định nghĩa BCNN. Hiểu và nắm vững quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số. So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm ƯCLN. Làm bài tập 150;151 (SGK/59), 188 (SBT/25) Làm thêm các bài tập trong sách Nâng cao và phát triển