Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Bài 1 - Tiết 51 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

TRƯỜNG THCS THỐNG NHẤT HÌNH HỌC 7 GV: Đặng Công Thực GIỚI THIỆU CHƯƠNG CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC 1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác. 2) Các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường trung trực, đường phân giác). Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không? CÂU HỎI TÌNH HUỐNG: Tiết 51: BÀI 1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC MỤC TIÊU BÀI HỌC Nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh của định lí 1. Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét tính chất qua hình vẽ. Biết diễn đạt nội dung định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. Tam giác ABC có : A B C AC = AB A B C Tam giác ABC có : AC = AB  thì ABC cân tại A  Trong tam giác ABC, AC = AB  §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: ?1 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn ?2 Gấp hình và quan sát:  Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB  Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC Hãy so sánh góc AB'M và góc C. Vẽ tam giác ABC với Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AC = AB 2) AC AB ?3 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn Định lí 2 : Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. Cạnh NP lớn nhất Trong tam giác ABC vuông tại A. Cạnh nào lớn nhất? Vì sao? Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? Vì sao? M N P Nhận xét: Cạnh BC lớn nhất Trong tam giác vuông ABC có góc A = 1V lớn nhất Nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất Trong tam giác tù MNP có góc M tù là góc lớn nhất Nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhất Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB  Bài tập 1 (tr 55 SGK): So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng : AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm Ta có AC > BC > AC Đối diện với AC là góc B Đối diện với BC là góc A Đối diện với AB là góc C Theo định lý 1 ta có : B > A > C Bài tập 2 (tr 55 SGK):So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: A = 800, B = 450 Trước hết hãy tính số đo góc C Hãy so sánh các góc của tam giác ABC Trong tam giác ABC C = 1800 – ( B + A ) C = 1800 - ( 800 + 450 ) C = 550 A > C > B Ta có: Đối diện với góc A là cạnh BC Đối diện với góc C là cạnh AB Đối diện với góc B là cạnh AC Theo định lý 2 ta có : BC > AB > AC Hướng dẫn về nhà Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1 Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Trang 56 SGK) Có AB’ = AB < AC Trong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lý 1 Hướng dẫn Suy ra: B’ nằm giữa A và C Do đó: Tia BB’ nằm giữa tia BA và BC