Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Bài 7 - Định lí

 CHÀO MỪNG CÁC THÀY CÔ GIÁO 	 Đà VỀ DỰ 1. Ph¸t biÓu tiªn ®Ò ¥-clÝt, vÏ h×nh minh ho¹.  2. Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña hai gãc ®èi ®Ønh. VÏ h×nh minh häa a b Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó O 2 1 3 Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau x x’ y y’ 4 M Tính chất: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng thông qua suy luận, người ta gọi là định lí. . ĐỊNH LÍ Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc sole trong bằng nhau. b) hai góc đồng vị bằng nhau. c) hai góc trong cùng phía bù nhau. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông. TIÊN ĐỀ 1. Định lí: Vậy thế nào là một định lí? và một định lí gồm mấy phần? mỗi phần cho ta biết điều gì? 1. Định lí: Định lí 1: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một 	 đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Định lí 2: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường 	 thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. Hãy phát biểu lại ba định lí ở §6 Định lí 3: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một 	 đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. ?1 + Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng. + Định lí không phải được suy ra từ đo trực tiếp, vẽ hình hoặc gấp hình. + Khi định lí phát biểu dưới dạng “Nếu …thì….”: phần giả thiết nằm giữa từ “nếu” và từ “thì”. phần kết luận sau từ “thì”. a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” b) Vẽ hình minh họa định lí trên và viết giả thiết và kết luận của định lí bằng kí hiệu b) a b c GT: KL: 1. Định lí: a) ?2 Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau Trả lời 2. Chứng minh định lí: Định lí: gồm hai phần giả thiết và kết luận + Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận. Ví dụ 1: Chứng minh định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Ô1 và Ô2 là hai góc đối đỉnh Ô1 = Ô2  ¤1 = ¤2 (đpcm) ¤1 + ¤3 = 1800 (1) (vì hai góc kÒ bï) Từ (1) và (2)  ¤1 + ¤3 = ¤2 + ¤3 (= 1800) Chứng minh + Giả thiết: Điều đã cho + Kết luận: Điều phải chứng minh ¤2 + ¤3 = 1800 (2) (vì hai góc kÒ bï) x y m n z O Ví dụ 2: Chứng minh định lì: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”. Chứng minh Vậy muốn chứng minh một định lí ta cần làm thế nào? x¤z vµ z¤y kÒ bï Om lµ tia ph©n gi¸c cña x¤z On lµ tia ph©n gi¸c cña z¤y m¤n = 900 mÔz =1/2 xÔz ( 1)( vì Om là tia phân giác của xÔz ) (1) zÔn = 1/2 zÔy ( 2)( vì On là tia phân giác của zÔy ) (2) Từ đó , từ (1) và (2) ta có: mÔn+zÔn = ½ ( xÔz + zÔy ) (3) Vì tia Oz nằm giữa hai tia Om , On và vì xÔz và zÔy kề bù ( theo giả thiết ),nên từ ( 3 ) ta có mÔn= 1/2x1800 hay mÔn = 900 2. Chứng minh định lí: Định lí: gồm hai phần giả thiết và kết luận + Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận. + Giả thiết: Điều đã cho + Kết luận: Điều phải chứng minh + Muốn chứng minh định lí ta cần: - Vẽ hình minh hoạ định lí. - Dựa theo hình vẽ viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu. Từ giả thiết đưa ra các khẳng định và nêu kèm theo các căn cứ của nó cho đến kết luận. Bài 49 trang 101/ SGK: Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của các định lí sau: a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau. GT: KL: mét ®­êng th¼ng c¾t hai ®­êng th¼ng sao cho cã mét cÆp gãc so le trong b»ng nhau hai ®­êng th¼ng ®ã song song a) b) GT: KL: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai góc so le trong bằng nhau. 3. Luyện tập: Trả lời Bài 49 trang 101/ SGK: a) Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ (…) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì……………………………….. b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu. a b c GT KL a  c b  c a // b 3. Luyện tập: chóng song song víi nhau. 2. Bài tập nhà: bài 51, 52, 53/101, 102 ( SGK) 1.Học thuộc khái niệm định lí, ghi giả thiết và kết luận của các định lí đã học, chứng minh các định lí đó 1. Ph¸t biÓu tiªn ®Ò ¥-clÝt, vÏ h×nh minh ho¹.  2. Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña hai gãc ®èi ®Ønh. VÏ h×nh minh häa a b Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó O 2 1 3 Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau x x’ y y’ 4 M Tính chất: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng thông qua suy luận, người ta gọi là định lí. . Định lí 3: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một 	 đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Định lí 1: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một 	 đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Định lí 2: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường 	 thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. + Định lí gồm hai phần: : Là những điều cho biết trước. + Khi định lí phát biểu dưới dạng “Nếu …thì….”: 1. Định lí: + §Þnh lí lµ mét kh¼ng ®Þnh ®­îc suy ra tõ nh÷ng kh¼ng ®Þnh ®­îc coi lµ ®óng. Giả thiết (GT). Kết luận (KL) : Là những điều cần suy ra. phần giả thiết nằm giữa từ “nếu” và từ “thì”. phần kết luận sau từ “thì”.