Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Bài 7: Định lý Pytago

Tr­êng thcs MIÒN ®åI HÌNH HỌC 7: Tiết 37 Gi¸o viªn: Bïi V¨n Hoµn KIỂM TRA BÀI CŨ ? Viết công thức tính diện tích hình vuông cạnh bằng a a ? Nêu định nghĩa tam giác vuông? Nêu cách gọi tên các cạnh của tam giác vuông? - Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông Hai cạnh kề góc vuông gọi là hai cạnh góc vuông. S = a2 ? Tìm số dương x thỏa mãn: a. b. 3 Cạnh còn lại là cạnh huyền A B C = 9 +16=25 + Đo cạnh huyền AC = ?1 Vẽ tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là 3cm, 4 cm. ? Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh: bình phương độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông Tiết 37 – BÀI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO + Tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông: AB2+BC2= + Bình phương độ dài cạnh huyền AC2 = 5 52 = 25 = 32 + 42 ? Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông. 1. Định lý Py-ta-go 4cm 3cm 5cm A B C c2 = a2 + b2 Cạnh huyền Cạnh góc vuông Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông. + ? = b2 a2 LÊy giÊy tr¾ng c¾t 8 tam gi¸c vu«ng b»ng nhau. Trong mçi tam gi¸c vu«ng ®ã, ta gäi ®é dµi c¸c c¹nh gãc vu«ng lµ a, b; ®é dµi c¹nh huyÒn lµ c. ?2 a) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng lªn tÊm b×a h×nh vu«ng thø nhÊt. b) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng cßn l¹i lªn tÊm b×a h×nh vu«ng thø hai. C¾t 2 h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng a + b. a + b. - Tính và so sánh diện tích phần màu xanh còn lại trong mỗi hình Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông. Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ? ? a a c2 = a2 + b2 52 = 32 + 42 4 5 3 Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông () Định lý Pytago thuận: Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó. BC2 = AB2 + AC2 c2 = a2 + b2 Caïnh huyeàn Caïnh goùc vuoâng Caïnh goùc vuoâng EDF vuông tại D, ta có: EF2=……...+…….. (ĐL Pytago) x2 =……...+…….. x2 =….. x =….. Tính độ dài x trên hình vẽ: ABC vuông tại B ta có: AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago) 102 = x2 + 82 100 = x2 + 64 x2 = 100 – 64 = 36 x = 6 ?3 Tính độ dài x trong mỗi hình vẽ sau. 2 1 1 ED2 DF2 Trong 1 tam giác, nếu biết bình phương độ dài một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có vuông không? BC2 = AB2 + AC2 => Tam giác ABC vuông ? 5cm 3cm 4cm ? Hãy cho biết một tam giác có các cạnh quan hệ với nhau như thế nào thì tam giác đó là tam giác vuông.  B A C BC2 = AB2 + AC2 Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. - Tính và so sánh BC2 và AB2 + AC2 ? ?4 - Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC. 2. Định lý Pytago đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. () ABC có: BC2 = AB2 + AC2 TÓM TẮT KIẾN THỨC ABC vuông tại A  BC2 = AB2 + AC2 BC2 = AB2 + AC2  ABC vuông tại A ♦ Định lí thuận: ♦ Định lí đảo: Bài tập 55: (Tr 131/SGK) Tính chiều cao của bức tường, biết chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m Hình 129 4 1 A B HD bài 55: Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh (AC) của tam giác vuông. C => AC2 = BC2 - AB2 BC2 = AB2 + AC2 Áp dụng định lý Pytago trong ABC vuông tại A: AC2 = 42 – 12 = 16 – 1 = 15 Qua bµi häc h«m nay c¸c em cÇn ghi nhí nh÷ng ®¬n vÞ kiÕn thøc: VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ó tÝnh ®é dµi mét c¹nh cña tam gi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cña hai c¹nh kia. VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o ®Ó nhËn biÕt mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng. H­íng dÉn vÒ nhµ: 1. Häc thuéc vµ n¾m v÷ng ®Þnh lÝ Py-ta-go (thuËn vµ ®¶o) Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt - Hy Lạp, ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải Ông sống trong khoảng năm 570-500 tr.CN Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago. VÀI NÉT VỀ PYTAGO