Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

* Hãy nêu quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác. * Cho hình vẽ Ta có 	 : AD = AC 	(gt) nên	 : ADC = ACD	(tam giác ACD cân) 	 Từ (1) và (2) suy ra: BCD > BDC	 * Em hãy so sánh BD và BC BDC có BCD > BDC nên BD > BC hay 	 : BDC = ACD	 (1) Mặt khác: BCD > ACD (tia CA nằm giữa hai tia CB và CD) (2) Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm 4 2cm 1cm Hãy vẽ tam giác có độ dài 1cm, 2cm, 4cm. Em có vẽ được không? ?1 Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm, 3cm, 4cm 4cm 3cm 1cm Em hãy thử vẽ một tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 3cm, 4cm. Có phải bộ ba số nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vậy bộ ba số như thế nào mới là độ dài ba cạnh của một tam giác? A B C Hòa và Bình cùng xuất phát từ B đi đến C. Hòa đi theo đường B  C, Bình đi theo đường B  A  C. Quãng đường đi được của bạn nào ngắn hơn? Quãng đường của bạn Hòa: BC Quãng đường của bạn Bình: AB +AC Quãng đường đi được của bạn Hòa ngắn hơn. Ta thấy: AB+AC > BC Định lí 1: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC. Trong Δ DBC ta có: (Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD) ΔACD cân tại A nên: Từ (1) và (2) suy ra: Trong Δ BCD, từ (3) suy ra: nên: AB + AC > BC D AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC ABC mà BD = AB + AD = AB + AC AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC ABC AB + BC > AC AB > BC – AC ; BC > AC - AB AC + BC > AB AC > AB – BC ; BC > AB - AC AB + AC > BC AB > BC – AC ; AC > BC - AB AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC ABC AB > AC – BC ; BC > AC - AB AC > AB – BC ; BC > AB - AC HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : AB > BC – AC ; AC > BC - AB (sgk) ABC Nhận xét : AC – AB BC ; BC > AC - AB Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại sai vì 2 + 3 6:thỏa mãn bđt tam giác 2/ Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm. a. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một số nguyên ? a. Ta có : AC – BC AB. C D * Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau: bộ ba nào trong các bộ ba độ dài sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác 1. 3cm, 4cm, 8cm 3. 2cm, 5cm, 3cm. 4. 5cm, 6cm, 9cm. 2. 3cm, 5cm, 7cm S Đ S Đ Hoc kỹ định lí , hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức tam giác. Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64. Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập”