Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Tiết 27 - Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

chúc mừng quý thầy cô và các em dự tiết học hôm nay Giáo viên PHẠM THỊ ÁNH -5 2 KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Thế nào là đại lượng tỉ lệ nghịch? Viết công thức liên hệ khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a? Khi đó x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? 2/ Hãy nêu các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau? Áp dụng:Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống Tiết 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Bài toán 1: 	Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ? 1. Bài toán 1: Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ? vận tốc cũ: thời gian cũ: vận tốc mới: thời gian mới: Tóm tắt Vì vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch nên ta có: mà nên với Vậy Trả lời: 	Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến 	B hết 5 giờ = 6 Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là và Thời gian tương ứng của ôtô lần lượt là và 2/ Bài toán 2: 	Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy? Tóm tắt 4 đội: 36 máy Đội 1: Hoàn thành trong 4 ngày. Đội 2: Hoàn thành trong 6 ngày. Đội 3: Hoàn thành trong 10 ngày. Đội 4: Hoàn thành trong 12 ngày. Mỗi đội thực hiện trên diện tích như nhau Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy của mỗi đội. hay Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Vì thời gian và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: Vậy Trả lời: 	Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5. ? Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng: a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch a/ 	Ta có  Vậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận và Giải: Cho ba đại lượng x, y, z. hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng: a/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch ? b/ Nên Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là b/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận Giải: và y = b.z hay Ta có Cách phát biểu và lời giải khác từ bài toán 2: Với Khi đó tỉ lệ với Nên Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: lần lượt là số máy cày của bốn đội Bài tập 18 (SGK)/ 61: Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian? Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x Ta có Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ Giải: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Bài vừa học: - Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghịch - Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghịch vào trong giải các bài toán cụ thể - So sánh về bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuận - Làm bài tập 16, 19 (SGK)/ 60, 61 Bài sắp học: Chuẩn bị tốt các bài tập 21, 22, 23 (SGK)/ 61, 62 Hãy chọn số thích hợp trong các số sau để điền vào các ô trống trong hai bảng sau: Bảng 2: x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch: 1. Chữa bài tập. TIẾT 28: Bảng 1: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận: Các số: 2. Luyện tập Bài 1: -2 1 2 6 10 -30 1 2 3 -1; -2; -4; -10; -30; 1; 2; 3; 6; 10. 6 1. Chữa bài tập. 2. Luyện tập Bài 1: Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền một mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền một mét vải loại I? TIẾT 28: Bài 2:Bài 19(SGK/ 61) Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất ), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy? TIẾT 28: 1. Chữa bài tập. 2. Luyện tập Bài 2: Bài 1: Bài 3:Bài 21(SGK/61) Lưu ý: Để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch ta phải: - Xác định đúng quan hệ giữa hai đại lượng. - Lập được dãy tỉ số bằng nhau( hoặc tích bằng nhau tương ứng). - Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải. TIẾT 28: 1. Chữa bài tập. 2. Luyện tập Bài 3: Bài 2: Bài 1: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4 100m, đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1; 1,5; 1,6; 2. Hỏi đội đó có phá được “kỉ lục thế giới” là 39 giây không, biết rằng voi chạy hết 12 giây? ĐỐ VUI Vậy thành tích của đội là: 12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5 (giây) ĐÁP ÁN: Cách 1: Vì vận tốc và thời gian(của chuyển động trên cùng một quãng đường) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo điều kiện bài toán và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có: Điền vào các ô trống trong bảng trên, ta sẽ được thời gian chạy của voi, sư tử , chó săn, ngựa theo thứ tự là: 12; 8; 7,5; 6 (giây). Tổng thời gian sẽ là 33,5 giây. Như vậy đội tuyển đó đã phá được” kỷ lục thế giới” Cách 2: Vì vận tốc và thời gian (của chuyển động trên cùng một quãng đường) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên nếu gọi vận tốc của voi là một đơn vị qui ước (bằng 100/12 m/giây) thì theo điều kiện bài toán ta có bảng sau: BÀI TẬP BỔ SUNG Hãy nối mỗi câu ở cột I với kết quả ở cột II để được câu đúng: HƯỚNG DẪN TỰ HỌC 1.BÀI VỪA HỌC: -Nắm vững định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch - Xem lại các cách giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch - Làm bài tập 22; 23 (SGK/62)