Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Tiết 27 - Một số bài toán veà đại lượng tỉ lệ nghịch

` Đại số TiÕt 27 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Thứ 2 ngày 18 tháng 11 năm 2013 1/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch? Kiểm tra bài cũ 2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch. So sánh ( viết dưới dạng công thức). Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghịch 1. Bài toán 1: Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ? vận tốc cũ: thời gian cũ: vận tốc mới: thời gian mới: Tóm tắt TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Vì trªn cïng 1 qu·ng ®­êng vËn tèc vµ thêi gian lµ 2 ®¹i l­ỵng tØ lƯ nghÞch. Ta cã: mà nên với Vậy Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ = 6 Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là và Thời gian tương ứng của ôtô lần lượt là và Gi¶i TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 2/ Bài toán 2: 	Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy? Tóm tắt 4 đội: 36 máy ( c¸c m¸y cïng n¨ng suÊt) Đội 1: Hoàn thành trong 4 ngày. Đội 2: Hoàn thành trong 6 ngày. Đội 3: Hoàn thành trong 10 ngày. Đội 4: Hoàn thành trong 12 ngày. Mỗi đội thực hiện trên diện tích như nhau Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Số máy mỗi đội x1 x2 x3 x4 Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy của mỗi đội. hay Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Vì thời gian và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: Gi¶i: TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Vậy x1 = 15 , x2 = 10 , x3 = 6 , x4 = 5 Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5. Cách phát biểu và lời giải khác từ bài toán 2: Với Khi đó tỉ lệ với Nên Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: lần lượt là số máy cày của bốn đội TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ? Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng: a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch a/ Ta có  Vậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận và Giải: (a; b lµ h»ng sè kh¸c 0) ( : lµ h»ng sè kh¸c 0) TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Cho ba đại lượng x, y, z. hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng: a/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch ? b/ Suy ra thay y theo z tõ (2) vµo (1) Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là b/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận Giải: ; y = b.z (2) hay Ta có: (a; b lµ h»ng sè kh¸c 0) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận nªn: (1) ( : lµ h»ng sè kh¸c 0) TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài tập 17 (SGK/ 61): TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch vơí nhau. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: 16 2 -4 6 -2 Bài tập 18 (SGK)/ 61: Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian? Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x Ta có Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ Giải: TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghịch - Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghịch vào trong giải các bài toán cụ thể - So sánh về bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuận - Làm bài tập 16, 19, 20 (SGK)/ 60, 61. TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh.