Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Tiết 37: Định lý py-Ta-go

      PHỊNG GIÁO DỤC –ĐÀO TẠO QUẬN 12 TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU Giáo viên: Nguyễn Quốc Đại Trường An Đơn vị: Trường THCS Phan Bội Cha^u GVTH: Nguyễn Quốc Đại Trường An Trị chơi: A. 40o NÕu mét tam gi¸c c©n cã mét gãc ë ®¸y b»ng 400 thi gãc ë ®Ønh b»ng: B. 80o C. 100o D. 140o Kiểm tra bài cũ TAM GIÁC CÂN QUAY SỐ TRÚNG ®iĨm Trß ch¬i A MƯnh ®Ị sau đúng hay sai Tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 600 lµ tam gi¸c ®Ịu A. Đĩng B. Sai QUAY SỐ TRÚNG ®iĨm Trß ch¬i B QUAY SỐ TRÚNG ®iĨm Trß ch¬i A MƯnh ®Ị sau đúng hay sai NÕu hai tam gi¸c ®Ịu cã mét c¹nh b»ng nhau thi2 hai tam gi¸c ®Ịu ®ã b»ng nhau A. Đĩng B. Sai Thứ 3 ngày 8 tháng 01 năm 2013 TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền. Cách vẽ: - Vẽ góc vuông - Trên các cạnh của góc vuông lấy 2 điểm cách đỉnh góc lần lượt là 3cm; 4cm Nối 2 điểm vừa vẽ 3cm 4cm ?1 I/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO:  Độ dài 2 cạnh góc vuông : 3 cm , 4 cm Độ dài cạnh huyền: 5 cm ?1 VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc vu«ng b»ng 3cm vµ 4cm. Đo ®é dµi c¹nh huyỊn. 4 5 Ta thÊy: 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52 => 32 + 42 = 52 Tính và so sánh 52 với 32 + 42 ? 	 52 32 + 42 Nhận xét: Bình phương độ dài cạnh huyền bằng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ nhất cộng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ hai. = ( = 25 ) ?2 Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b. a/ Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c. b/ Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b. c/ Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2? Tiết 37:Định lý PI-TA-GO Hai hình vuông diện tích bằng nhau 8 tam giác vuông diện tích bằng nhau a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c. Hình 121 TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b. Hình 122 S = S(a) + S(b) = a2 + b2 a2 b2 TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO S = S(a) + S(b) = a2 + b2 Hình 121 S(c) = c2 c2 c2 = a2 + b2 TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO c2 = a2 + b2 Cạnh huyền Cạnh góc vuông Cạnh góc vuông TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO Qua ®o ®¹c, ta ph¸t hiƯn ra ®iỊu gi liªn hƯ giữa ®é dµi ba c¹nh cđa tam gi¸c vu«ng? Trong tam gi¸c vu«ng, binh ph­¬ng ®é dµi c¹nh huyỊn b»ng tỉng binh ph­¬ng ®é dµi hai c¹nh gãc vu«ng. I. Định lý Pytago: ∆ ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2 Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. AB2 + AC2 = BC2 ®Þnh lý Py - ta - go ?3: Tim ®é dµi x trªn c¸c hinh sau: ?4 Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC. B C ?4 Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC. B C A ?4 Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC. B C A 900 ?4 Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC. B C A 900 BC2 = 52 = 25 AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25  BC2 = AB2 + AC2  = 900 II. ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. ∆ ABC, BC2 = AB2 + AC2 A B	 C ∆ABC cã: AB2 + AC2 = BC2 Ho¹t ®éng nhãm Bµi 54: Tim ®é dµi x trªn hinh 127 sau: X = 20 X = 4 X = 13 X = Qua bµi häc h«m nay c¸c em cÇn ghi nhí nh÷ng ®¬n vÞ kiÕn thøc nµo ? VËn dơng ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ĩ tÝnh ®é dµi mét c¹nh cđa tam gi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cđa hai c¹nh kia. VËn dơng ®Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o ®Ĩ nhËn biÕt mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng. Tam giác Ai Cập Khoảng một nghìn năm trước cơng nguyên, người Ai-Cập đã biết căng dây gồm các đoạn thẳng cĩ độ dài 3, 4, 5 đơn vị để tạo ra một gĩc vuơng. 3 cm 4 cm 5 cm Cã thĨ em ch­a biÕt 3cm 4cm 5cm Tam gi¸c cã ba c¹nh lµ béi cđa ba sè 3; 4; 5 cịng lµ tam gi¸c vu«ng Vi thÕ tam gi¸c cã ®é dµi c¸c c¹nh lµ 3; 4; 5 ®¬n vÞ ®­ỵc gäi lµ tam gi¸c Ai CËp TÌM NHÀ TOÁN HỌC 2 4 6 1 5 3 Chọn câu hỏi: Chọn ô thưởng: 2 4 6 1 5 3 EM CHỌN SAI RỒI ! EM Đà CHỌN ĐÚNG ! 10 x 6 Chọn đáp án đúng: A B C D X = 7 X = 6 X = 8 X = 9 Chọn phát biểu đúng: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai đối cạnh góc vuông. Trong một tam giác bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông Trong một tam giác vuông bình phương của cạnh này bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại vuông Trong một tam giác vuông bình phương của cạnh huyền bằng hiệu các bình phương của hai cạnh góc vuông b a c d Phát biểu nào sau đây là sai. Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằøng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng bình phương của tổng hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. b a d Trong một tam giác vuông tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền. c Chọn câu sai: Tam giác có ba cạnh sau đây là tam giác vuông: 3, 4, 7. 12,13, 5. 6, 8, 10. 4, 6, 9. a b c d Chọn câu đúng: Tính độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng 4. 1, 3. a b c d 2, 2. Chọn câu đúng: Tam giác Ai Cập là tam giác có độ dài ba cạnh lài lượt là: 1, 2 , 3 2, 3, 4 3, 4, 5 6, 8, 10 a b c d TÌM NHÀ TOÁN HỌC P T G A O Y 2 4 6 1 5 3 Chọn câu hỏi: Chọn ô thưởng: 2 4 6 1 5 3 TÊN NHÀ TOÁN HỌC: CÁC CHỬ CÁI TÌM ĐƯỢC: A P Y T O G Vài nét về Py-ta-go Pytago là nhà toán học hy lạp (570 – 500 TCN). Ông sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-môt. Pytago là nhà bác học uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lý, âm nhạc, y học, triết học. Pytago đã chứng minh được tổng ba góc của một tam giác bằng 1800. Và đặc biệt nổi tiếng với định lý PYTAGO hệ thức liên hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác vuông. H­íng dÉn vỊ nhµ *Häc thuéc ®Þnh lý Py-Ta-Go (thuËn vµ ®¶o) *Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi: 54, 55tr. 131-SGK Chuẩn bị phần LYỆN TẬP:Bài 56,57,58tr.131/132-SGK * §äc mơc “Cã thĨ em ch­a biÕt” tr. 132 SGK. Cã thĨ t×m hiĨu c¸ch kiĨm tra gãc vu«ng cđa ng­êi thỵ x©y dùng (thỵ nỊ, thỵ méc). CẢM ƠN QUÝ THẦY CO, CÁC BẠN SINH VIÊN & CAC EM HỌC SINH ĐA THEO DÕI CHÚC QUÍ THẦY,CO NHIỀU SỨC KHỎE,CHUC CAC BẠN SINH VIEN THANH CONG TRONG CON ĐƯỜNG HỌC TẬP. Ch©n thµnh c¸m ¬n quý thÇy c«,cac bạn sinh vienvµ c¸c em häc sinh ! vỊ dù giê gi¶ng