Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Tiết 37 - Định lý Pytago

 1. Định lí py-ta-go Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm Đo độ dài cạnh huyền ? ?1 B A C AB = 3 cm AC = 4 cm BC = ? cm ` 1. Định lí py-ta-go Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm Đo độ dài cạnh huyền ? ?1 B A C AB = 3 cm AC = 4 cm BC = cm ? 5  AC2 =  AB2 =  BC2 = 9 16 25 ` 1. Định lí py-ta-go Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b ?2 a + b a + b ` 1. Định lí py-ta-go a) Đặt 4 tam giác lên tấm bìa hình vuông như hình 121(SGK-129). ?2 a + b a + b ` 1. Định lí py-ta-go a) Đặt 4 tam giác lên tấm bìa hình vuông như hình 121(SGK-129). ?2 a + b a + b ` 1. Định lí py-ta-go a) Đặt 4 tam giác lên tấm bìa hình vuông như hình 121(SGK-129). ?2 a + b a + b Phần bìa không bị che lấp là hình gì ? Hãy tính phần diện tích đó theo c S1=c2 ` 1. Định lí py-ta-go b).Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122 ( SGK-129) ?2 a + b a + b S1=c2 Phần bìa không bị che lấp là những hình gì? Hãy tính diện tích mỗi phần bìa đó theo a;b S3=b2 S2=a2 b b a a ` 1. Định lí py-ta-go ?2 S1 = S2 + S3  c2 = a2 + b2 ` 1. Định lí py-ta-go ?2 c2 = a2 + b2 c: cạnh huyền b: cạnh góc vuông a: cạnh góc vuông ` 1. Định lí py-ta-go Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông 1. Định lí py-ta-go A Tìm độ dài x trên các hình dưới đây ?3 ABC vuông tại B  AC2 = AB2 + BC2  AB2 = AC2 – BC2 Hay x2 = 102 - 82 = 100 - 64 = 36  x = 6 Nhờ định lí Pi-ta-go ta có thể tính được độ dài một cạnh của tam giác nếu biết hai cạnh kia ` 1. Định lí py-ta-go 2. Định lí py-ta-go đảo Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông Bài tập 56 ( SGK – 131 ) Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh như sau: 5 dm; 13 dm; 12dm. 9 cm; 15 cm; 12 cm. 7m; 7m; 10m. Gọi các cạnh AB;AC;BC của ABC có độ dài lần lượt là 5 dm; 13 dm; 12dm. * Ta có AC2 = 132 = 169 AB2 + BC2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169  AC2 = AB2 + BC2 *Vậy ABC vuông tại B ( Theo định lí Pi-ta-go đảo) b) Gọi các cạnh MN;MP;NPcủa MNP có độ dài lần lượt là 7m; 7m; 10m. * ta có MN2 = 72 = 49; MP2 = 72 = 49; NP2 = 102 =100  MN2 ≠ MP2 + NP2  MP2 ≠ MN2 + NP2  NP2 ≠ MN2 + MP2 * Vậy MNP không là tam giác vuông ` ` - Học thuộc định lí Pytago (thuận và đảo). - Làm bài tập số 55, 56, 57, 58 tr. 131, 132 SGK - Bài 82, 83,86 tr. 108 SBT. - Đọc mục "Có thể em chưa biết" tr. 132 SGK. - Có thể tìm hiểu cách kiểm tra góc vuông của người thợ xây đựng (thợ nề, thợ mộc). ` Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC=29 cm.; AH=12 cm; BH=5 cm H C B A ` Pytago sinh ra ở Xamôt, một hòn đảo lớn nằm ở ngoài khơi biển Êgiê. Hồi trẻ ông tới Ai Cập và là học trò cử nhà toán học vĩ đại Ta-lét, chính Ta-lét cũng phải kinh ngạc về thiên tài này. Ông đã để lại nhiều công trình toán học như định lí tổng ba góc trong một tam giác, định lí Pytago…Pytago còn có những nhận thức đúng đắn về thiên văn học Như cho rằng trái đất là hình tròn và nó chuyển động theo một quỹ đạo. Py tago được mệnh danh là “Người thầycủa những con số” và “con số” Của Py tago chính là toán học ngày nay.