Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Tiết 37 - Pitago

 Giáo viên lên lớp: Đặng Quốc Tuấn 1 Tr­êng THCS Thạch Bằng Thế nào là tam giác vuông ? Cho biết tên gọi của các cạnh của tam giác vuông ? Viết công thức tính diện tích hình vuông có cạnh bằng a ? KiỂM TRA BÀI CŨ Không cần dùng thước đo, có biết quảng đường bạn An đi bộ từ A đến C dài bao nhiêu không ? VẤN ĐỀ ĐẶT RA B A C 60m 80m Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền. 3 cm 4 cm 5 cm B A C ? 1 - LÊy giÊy tr¾ng c¾t 8 tam gi¸c vu«ng b»ng nhau. Trong mçi tam gi¸c vu«ng ®ã, ta gäi ®é dµi c¸c c¹nh gãc vu«ng lµ a, b; ®é dµi c¹nh huyÒn lµ c. ?2 a) ĐÆt 4 tam gi¸c vu«ng lªn tÊm bìa hình vu«ng thø nhÊt. b) ĐÆt 4 tam gi¸c vuông cßn l¹i lªn tÊm bìa hình vu«ng thø hai. - Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b. *Tính và so sánh diện tích phần màu xanh còn lại trong mỗi hình Hai hình vuoâng dieän tích baèng nhau 8 tam giaùc vuoâng dieän tích baèng nhau ?2  a) ĐÆt 4 tam gi¸c vu«ng lªn tÊm bìa hình vu«ng thø nhÊt. b) ĐÆt 4 tam gi¸c vu«ng cßn l¹i lªn tÊm bìa hình vu«ng thø hai. 1)Tính phần diện tính hình không bị che lấp ở H.121 và H.122? H.121 H.122 a b c a b c a b c a b c a b c a b b a b c a a b c2 a2 b2 2) Rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ? c2 = a2 + b2 Như vậy. Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền như thế nào với tổng bình hai cạnh góc vuông ? Định lý Pytago: Trong mét tam gi¸c vu«ng, bình ph­¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c bình ph­¬ng cña hai c¹nh gãc vu«ng.   Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt - Hy Lạp, ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải Ông sống trong khoảng năm 570-500 tr.CN Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago. VÀI NÉT VỀ PYTAGO Tính độ dài x trên hình vẽ: ABC vu«ng t¹i B ta cã: AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago) 102 = x2 + 82 100 = x2 + 64 x2 = 100 – 64 = 36 x = 6 C ?3  Bài 55 ( 131 sgk ) Tính chieàu cao cuûa böùc töôøng (h.129) bieát raèng chieàu daøi cuûa thang laø 4m vaø chaân thang caùch töôøng laø 1m. A B C Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh AC của tam giác vuông ABC Ta có : BC2 = AB2 + AC2  AC2 = BC2 - AB2 = 16 – 1 = 15 Không cần dùng thước đo, có biết quảng đường bạn An đi bộ từ A đến C dài bao nhiêu không ? GiẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐẶT RA B A C 60m 80m AC2 = 602 + 802 = 10000 = 1002  AC =100 (m) A B C Nếu BC2 = AB2 + AC2 thì ΔABC có vuông tại A không? Vấn đề ngược lại : 3cm ?4: Vẽ ΔABC biết A’B’ = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC C 4cm 5cm 2. Định lý Pytago đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. () ABC có: BC2 = AB2 + AC2 Áp dụng: Tam giác có độ dài 3 cạnh như sau có là tam giác vuông không? a) 4m, 5m, 6m b) 12m, 16m, 20m Không, vì 62 = 36 42 + 52 = 16 + 25 = 41 41 ≠ 36 Có, vì 202 = 162 + 122 = 400 NÕu biÕt ba c¹nh cña mét tam gi¸c (cïng ®¬n vÞ ®o), muèn kiÓm tra xem tam gi¸c ®ã cã lµ tam gi¸c vu«ng hay kh«ng ta làm thế́ nào?  NhËn xÐt:Ta xem trong ba c¹nh cña tam gi¸c c¹nh nµo lín nhÊt ta bình ph­¬ng c¹nh ®ã vµ xem cã b»ng tæng bình ph­¬ng cña hai c¹nh cßn l¹i hay kh«ng? Tõ ®ã căn cø vµo ®Þnh lÝ Pitago ®¶o råi suy ra kÕt luËn. Bµi 57SGK: Cho bµi to¸n: “Tam gi¸c ABC cã AB = 8, AC = 17, BC = 15 cã ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng hay kh«ng?”. B¹n T©m ®· gi¶i bµi to¸n ®ã nh­ sau: AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353 BC2 = 152 = 225 Do 353  225 nªn AB2 + AC2  BC2 VËy tam gi¸c ABC kh«ng ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng. Lêi gi¶i trªn ®óng hay sai? NÕu sai, h·y söa l¹i cho ®óng. Lêi gi¶i cña b¹n T©m trong bµi to¸n trªn lµ sai. Söa l¹i AC2 = 172 = 289 AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289  AC2 = AB2 + BC2 (= 289)  ABC vu«ng t¹i B. Sau bµi häc h«m nay em cÇn ghi nhí ®iÒu gì? TiÕt 37 . Lý pi-ta-go Qua bµi häc h«m nay c¸c em cÇn ghi nhí những kiÕn thøc: Ghi nhớ ®Þnh lÝ Py-ta-go ( thuận và đảo) VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ó tÝnh ®é dµi mét c¹nh cña tam gi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cña hai c¹nh kia. VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o ®Ó nhËn biÕt mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng. HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ 1) Lí thuyết:  Định lí Pitago, Định lí Pitago đảo 2) BTVN: 53; 56; 58 SGK/131 Bài làm thêm: Một cây tre cao 9m, bị gẫy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gẫy cách gốc bao nhiêu? Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACD để tìm x. x  C A B 9 - x Hướng dẫn : Giả sử AB là độ cao của cây tre, C là điểm gãy gốc. Đặt AC = x (m) thì CB = CD = 9 – x (m) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức 	- Học sinh nắm được lí Py-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông và định lí Py-ta-go đảo. 2. Kỹ năng 	- Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài của một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. 3. Thái độ 	- Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập. * Py ta go sinh khoảng năm 580 đến 572 TCN - mất khoảng năm 500 đến 490 TCN) là một nhà triết học người Hy Lạp . * Py ta go đã chứng minh được rằng tổng 3 góc của một tam giác bằng 180° và nổi tiếng nhất nhờ định lý toán học mang tên ông. Ông cũng được biết đến là "cha đẻ của số". * Mới 16 tuổi, cậu bé pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Cậu bé theo học nhà toán học nổi tiếng Talét, và chính talét cũng phải kinh ngạc về tài năng của cậu. Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc, Pytago đã dành nhiều năm đến ấn Độ, Babilon, Ai Cập và đã trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lí, y học, triết học.