Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Câu 2: Cho tam giác ABC có A = 1000 ; B = 550 Hãy so sánh các cạnh BC và AC. Câu 1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Trong một tam giác: - Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn - Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn So sánh : BC và AC Câu 2: Xét tam giác ABC có: A = 1000; B = 550 => A > B => BC > AC (theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) 1 3 2 COÁ LEÂN Start B 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên - Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Ñöôøng vuoâng goùc H Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU - Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H. Đường xiên B A d H Ñöôøng xieân Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay còn gọi là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên ?1. Cho điểm A không thuôc đường thẳng d (h.8). Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.   H B Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ?2. Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d? … … Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Từ một điểm không nằm trên đường thẳng đến đường thẳng đó Kẻ được một đường vuông góc Kẻ được vô số đường xiên 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Vì AH vuông góc với d => Tam giác AHB vuông tại H H > B AB > AH hay AH AH2  AB > AH Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Chú ý: AH còn được gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d BÀI TẬP 9/59 Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,…(hình 12). Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao? Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Vì tam giác ABC vuông tại A => MB > MA Vì MBC là góc ngoài của tam giác ABM tại B nên MBC > A => MBC là góc tù => MBC > MCB => MC > MB Vì MCD là góc ngoài của tam giác MBC tại C nên MCD > MBC > A => MCD là góc tù => MCD > MDC => MD > MC (1) (2) (3) Từ (1) (2) (3) => MD > MC > MB > MA QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG XIÊN-ĐƯỜNG VUÔNG GÓC Kẻ một đường vuông góc Kẻ được vô số đường xiên Đường vuông góc là đường ngắn nhất 1. Khái niệm đường ...đường xiên 2. Quan hệ giữa... và đường xiên Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU