Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Tiết 49 - Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (tiết 1)

GV: Voõ Thò Thu Haèng – Toå: Töï Nhieân KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ: 1/ So sánh các góc trong tam giác ABC, biết rằng: AB = 2 cm ; AC = 3 cm ; BC = 4cm 2/ So sánh các cạnh của tam giác DEF, biết rằng: D = 800 ; E = 600 ; F = 400 3/ Hãy cho biết cạnh lớn nhất trong các hình sau: 4/ Hãy phát biểu định lý Py-ta-go? Nêu hệ thức? BC2 = AC2 + AB2 AB AH2 Vậy AB > AH Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d ?4 Cho hình 10. Hãy sử dụng định lý Py-ta-go để suy ra rằng: a) Nếu HB > HC thì AB > AC b) Nếu AB > AC thì HB > HC c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC Hình 10 a/ Nếu HB > HC thì AB > AC AB2 = AH2 + HB2 AC2 = AH2 + HC2 Mà HB > HC ( gt) Nên HB2 > HC2 suy ra AH2 + HB2 > AH2 + HC2 Từ ( 1),(2),(3) suy ra AB2 > AC2 Suy ra AB > AC AHB vuông tại H có: AHC vuông tại H có: (1) (2) Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn (3) b/ Nếu AB > AC thì HB > HC Mà AB > AC ( gt) Nên AB2 > AC2 suy ra AH2 + HB2 > AH2 + HC2 suy ra HB2 > HC2 suy ra HB > HC Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn c/ HB = HC  AB = AC Ta có HB = HC ( gt)  HB2 = HC2  AH2 + HB2 = AH2 + HC2  AB2 = AC2  AB = AC Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a/ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn b/ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn c/ Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau 1) Cho hình vẽ sau, hãy điền vào chỗ trống (.....) Đường vuông góc kẻ từ điểm S tới đường thẳng m là ........... Đường xiên kẻ từ ®iÓm S tới đường thẳng m là ............... Hình chiếu của ®iÓm S trên ®­êng th¼ng m là ......................... Hình chiếu của ®­êng xiªn PA trên ®­êng th¼ng m là ................ Hình chiếu của ®­êng xiªn SB trên ®­êng th¼ng m là ................ Hình chiếu của ®­êng xiªn SC trên ®­êng th¼ng m là ................ Ho¹t ®éng nhãm SI SA, SB, SC Điểm I IA IB IC 2) Vẫn hình vẽ trên, xét xem câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau: SI IA  SC > SA e) SA lµ kho¶ng c¸ch tõ S ®Õn ®­êng th¼ng m Đúng Đúng Sai Đúng Sai HỌC: - CÁC KHÁI NIỆM VỀ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC,ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN.VẼ ĐƯỢC CÁC HÌNH CHIẾU - SO SÁNH ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ CÁC ĐƯỜNG XIÊN. - MỐI QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU LÀM BÀI TẬP 8; 9;10; SGK / 59 M C D B A B9/59SGK So sánh AB; AC và AD từ đó suy ra kết quả 1) Cho hình vẽ sau, hãy điền vào chỗ trống (.....) Đường vuông góc kẻ từ điểm S tới đường thẳng m là ........... Đường xiên kẻ từ ®iÓm S tới đường thẳng m là ............... Hình chiếu của ®iÓm S trên ®­êng th¼ng m là ......................... Hình chiếu của ®­êng xiªn PA trên ®­êng th¼ng m là ................ Hình chiếu của ®­êng xiªn SB trên ®­êng th¼ng m là ................ Hình chiếu của ®­êng xiªn SC trên ®­êng th¼ng m là ................ Ho¹t ®éng nhãm 2) Vẫn hình vẽ trên, xét xem câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau: SI IA  SC > SA e) SA lµ kho¶ng c¸ch tõ S ®Õn ®­êng th¼ng m 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00