Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Tiết 59 - Bài 7 - Đa thức một biến

MỘT SỐ QUY ĐỊNH TRONG BÀI HỌC - Ghi bài vào vở + Các đề mục + Khi nào xuất hiện biểu tượng bàn tay đang viết - Tập trung trong khi thảo luận nhóm Bài tập: Cho hai đa thức: M = x2 + y2 + 2x3 + z2 N = x2 – y2 + x3 – z2 Tính P = M + N Tìm bậc của đa thức P Đáp án: P = 2x2 + 3x3 (đa thức có bậc 3) M = x2 + y2 + 2x3+ z2 N = x2 – y2 + x3 – z2 Đơn thức chỉ có một biến x Đơn thức chỉ có một biến x P = 2x2 + 3x3 Xét đa thức: Đa thức một biến Đa thức một biến là đa thức như thế nào? 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến VD: A = 7 y2 -3 y là đa thức của biến B = 2 x5 -3 x + 7 x3 + 4 x5 là đa thức của biến y x 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN Trong các đa thức sau, những đa thức nào là đa thức một biến? a) 2x2 + 3y2 b) 5 c) 2x3 + 4x2 – 5 d) 2xy . 3xy 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến * A là đa thức của biến y ta viết: A(y) Giá trị của đa thức A (y) tại y = -1 được kí hiệu là A(-1) Giá trị của B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2) VD: A = 7 y2 -3 y là đa thức của biến B = 2 x5 -3 x + 7 x3 + 4 x5 là đa thức của biến y x * Mỗi số được coi là một đa thức một biến * B là đa thức của biến x ta viết B (x) 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN Tìm bậc của các đa thức sau? b) 5 c) 2x3 + 4x2 – 5-2x3 đa thức có bậc là 2 đa thức có bậc là 0 A(y) = 7 y2 -3 y B (x) = 2 x5 -3 x + 7 x3 + 4 x5 Hoạt động nhóm Nhóm 1, 3: Tính A(-1) Nhóm 2, 4: Tính B(2) Cho hai đa thức: Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ? -5 5 4 15 -2 1 3 5 1 1 -1 0 a. B. C. D. 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN * A là đa thức của biến y ta viết: A(y) * B là đa thức của biến x ta viết B (x) VD: A = 7 y2 -3 y là đa thức của biến B = 2 x5 -3 x + 7 x3 + 4 x5 y * Mỗi số được coi là một đa thức một biến * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến * Bậc của đa thức một biến (đa thức khác không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức. 2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC Cho đa thức: F (x) = 3x + 5 - 4x3 3x - 4x3 + 5x6 5x6 + 5 F (x) = + x4 + x4 + sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến 3x - 4x3 + 5x6 5 F (x) = + x4 + sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN ?3. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa tăng của biến: Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3 ?4. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến: R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4 Q(x)=5x2-2x+1 R(x)=-x2+2x+10 ? Nªu c¸c ®Æc ®iÓm gièng nhau cña hai ®a thøc P(x) vµ Q(x) a b c 2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0) Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng) 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 7 là hệ số của lũy thừa bậc 3 -3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 là hệ số của lũy thừa bậc 0 hệ số cao nhất hệ số tự do 3. HỆ SỐ * Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6) * Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do 2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN 6x5 Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 3. HỆ SỐ 2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là: P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x + Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số Khái niệm Kí hiệu Tìm bậc của đa thức Giá trị của đa thức một biến Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến Xác định các hệ số của đa thức Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai? 2x4-12x3+ 99x +100 X X X X X Trò chơi : Thi “về đích nhanh nhất” Trong 3 phút, mỗi tổ hãy viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên tổ mình. Tổ nào viết được nhiều nhất thì coi như tổ đó về đích nhanh nhất. - Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức Biết tìm bậc và hệ số của đa thức Làm các bài tập 40; 41; 42/ 43 (SGK) Đọc trước bài: “Cộng, trừ đa thức” Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số Khái niệm Kí hiệu Tìm bậc của đa thức Giá trị của đa thức một biến Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến Xác định các hệ số của đa thức Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do