Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Tiết 59 - Bài 7 - Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Giaùo vieân daïy: NGUYỄN THỊ MINH CHÂM ThÕ nµo lµ ®­êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng ? Cho ®o¹n th¼ng AB, h·y dïng th­íc cã chia kho¶ng vµ ªke vÏ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB ? KiÓm tra bµi cò Tiết.59	 §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB? Độ dài nếp gấp 2 chính là gì? Hai khoảng cách này như thế nào? Vậy một điểm bất kì nằm trên đường trung trực của một đoan thẳng có tính chất gì? 	Tiết.59	 §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MB 2. Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó Nếu MA=MB thì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB 	Tiết.59	 §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó 2. Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó ?1 a) Trường hợp M thuộc AB: Chứng minh: 	Tiết.59	 §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó 2. Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó ?1 Chứng minh: b) Trường hợp M không thuộc AB: 1 2 Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I của đoạn thẳng AB. Ta có :  MAI =  MBI (c.c.c). Suy ra : MIA = MIB Mà MIA + MIB = 1800 nên MIA = MIB = 900. Vậy MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB. A B M I 	Tiết.59	 §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó 2. Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đọan thẳng đó Qua hai định lý trên, các em rút ra nhận xét chung gì? 	Tiết.59	 §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó 2. Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó 3. Ứng dụng: Dựa vào tính chất các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng, ta có thể vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa *Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN bằng thước và compa Chú ý: -Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2 MN thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung -Giao điểm của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa BTVN 	Tiết.59	 §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG BÀI TẬP Bài 44/ 76 SGK: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho đoạn thẳng MA có độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu? BTVN Bµi 46: (SGK/76) Cho ba tam gi¸c c©n ABC, DBC, EBC cã chung ®¸y BC. Chøng minh ba ®iÓm A, D, E th¼ng hµng. 	Tiết.59	 §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG BÀI TẬP Bµi 50: (SGK/77): Mét con ®­êng quèc lé c¸ch kh«ng xa hai ®iÓm khu d©n c­. H·y t×m bªn ®­êng ®ã mét ®Þa ®iÓm ®Ó x©y dùng mét tr¹m y tÕ sao cho tr¹m y tÕ nµy c¸ch ®Òu hai khu d©n c­. §¸p ¸n: - §Þa ®iÓm x©y tr¹m y tÕ lµ giao cña ®­êng trung trùc nèi hai ®iÓm d©n c­ víi c¹nh ®­êng quèc lé. 	Tiết.59 §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG *H­íng dÉn vÒ nhà Häc thuéc c¸c ®Þnh lÝ vÒ TÝnh chÊt ®­êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng. VÏ thµnh th¹o ®­êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng b»ng th­íc th¼ng vµ compa. ¤n l¹i: Khi nµo hai ®iÓm A vµ B ®èi xøng nhau qua ®­êng th¼ng xy. BTVN: 45, 47, 48 (SGK/ 76 - 77). 56, 59 (SBT/ 30). Kính chuùc söùc khoûe quyù thaày coâ vaø caùc em hoïc sinh