Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Tiết 59: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Nhiệt liệt chào mừng thầy cô giáo và các em ThÕ nµo lµ ®­êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng? KiÓm tra bµi cò I d Tiết 59: 	 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành Hình 1 NÕp gÊp 1 lµ ®­êng trung trùc cña AB. Độ dài nếp gấp 2 chính là khoảng cách từ M đến A và từ M đến B => Khoảng cách từ M đến A và từ M đến B bằng nhau (MA=MB) A B A B I A B I M A B I TiÕt 59: 	 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MB TiÕt 59: 	 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. 2. Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. Bµi to¸n: XÐt ®iÓm M c¸ch ®Òu hai ®Çu mót cña ®o¹n th¼ng AB. Hái ®iÓm M cã n»m trªn ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB kh«ng? §iÓm M thuéc ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB Dù ®o¸n: TiÕt 59: 	 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó 2. Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó TiÕt 59: 	 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó 2. Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đọan thẳng đó Qua hai định lý trên em cã nhận xét gì? TiÕt 59:	 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó 2. Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó 3. Ứng dụng: *Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN bằng thước và compa Chú ý: -Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn MN thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung Dùng cung trßn t©m M vµ N b¸n kÝnh R (R> MN) LÊy P vµ Q lµ giao cña 2 cung trªn - Nèi P vµ Q Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đọan thẳng đó -Giao điểm của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa TiÕt 59: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG BÀI TẬP Bài 44/ 76 SGK: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho đoạn thẳng MA có độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu? Giải Bài 44/ 76 SGK: Ta có MA = MB mà MA = 5cm => MB=5cm (định lí 1) M I 5cm Bµi 46: (SGK/76) Cho ba tam gi¸c c©n ABC, DBC, EBC cã chung ®¸y BC. Chøng minh ba ®iÓm A, D, E th¼ng hµng. TiÕt 59: 	 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG BÀI TẬP TiÕt 59:	 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG A, D, E th¼ng hµng v× cïng thuéc trung trùc cña BC. H­íng dÉn bµi 46 (Sgk): Ta cã AB = AC (gt)  A thuéc ®­êng trung trùc cña BC (®Þnh lÝ 2) - T­¬ng tù:	DB = DC (gt) 	EB = EC (gt) E,D còng thuéc trung trùc cña BC. Bµi 50: (SGK/77): Mét con ®­êng quèc lé c¸ch kh«ng xa hai ®iÓm khu d©n c­. H·y t×m bªn ®­êng ®ã mét ®Þa ®iÓm ®Ó x©y dùng mét tr¹m y tÕ sao cho tr¹m y tÕ nµy c¸ch ®Òu hai khu d©n c­. TiÕt 59: 	 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 	CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Còng cè TËp hîp c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu hai ®Çu mót cña mét ®o¹n th¼ng lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng ®ã. C¸ch vÏ ®­êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng b»ng th­íc th¼ng vµ compa. *H­íng dÉn vÒ nhà Häc thuéc c¸c ®Þnh lÝ vÒ TÝnh chÊt ®­êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng. VÏ thµnh th¹o ®­êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng b»ng th­íc th¼ng vµ compa. BTVN: 45, 47, 48 (SGK/ 76 - 77). ChuÈn bÞ tiÕt häc sau luyÖn tËp.