Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Tiết 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ

NHiÖt liÖt chµo mõng Cho a là một số tự nhiên. Lũy thừa bậc n của a là gì ? Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa: 34 . 35 ; 58 : 52 Trả lời: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a. an = a . a . a…. a (n ≠ 0) n thừa số 34 . 35 = 39 58 : 52 = 56 Tương tự như đối với số tự nhiên, em hãy nêu định nghĩa lũy thừa bậc n ( với n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x? Trả lời: Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn , là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1) Công thức: xn = x . x. x…x n thừa số (với x Q; n N, n > 1) xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x ; x gọi là cơ số, n gọi là số mũ. Quy ước: x1 = x , x0 = 1 ( x ≠ 0). Nếu viết số hữu tỉ x dưới dạng thì xn = có thể tính như thế nào? xn = n n n thừa số ?1 Tính (-0,5)2 ; (-0,5)3 (9,7)0 ; ; ; n thừa số n thừa số xm : xn = xm – n ( x ≠ 0, m n) Tương tự với đối với số hữu tỉ, ta có các công thức: ?2 a) (-3)2 .(-3)3 b) (-0,25)5 : (-0,25)3 xm . xn = xm + n Cho a N, m và n N, m n thì an . am = ? ; am : an = ? (Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ). an . am = an + m ; am : an = am – n (a ≠ 0 , m n) (Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia). Tính Tính và so sánh: Vậy khi tính lũy thừa của một lũy thừa ta làm như thế nào? (xm)n = xm.n ?4 ?3 a) (22)3 và 26 (Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ). Điền số thích hợp vào ô vuông: Có thể viết (0,25)8 và (0,125)4 dưới dạng hai lũy thừa cùng cơ số? 6 2 Bài tập: Đúng hay sai? a) 23 . 24 = (23)4 b) 52 . 53 = (52)3 Trả lời: a) Sai vì 23 . 24 = 27 còn (23)4 = 212 b) Sai vì 52 . 53 = 55 còn (52)3 = 56 am . an ≠ (am )n Hãy tìm xem khi nào thì am . an = (am )n ? Trả lời: am . an = (am )n Vậy m = n = 0 hoặc m = n = 2 Vậy: m + n = m.n Nhắc lại định nghĩa lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x? Nêu quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số? Quy tắc tính lũy thừa của một lũy thừa? Bài tập 27 SGK (-0,2)2 (-5,3)0 Nêu nhận xét về lũy thừa bậc chẵn, bậc lẻ của một số nguyên âm? Lũy thừa bậc chẵn của một số nguyên âm là một số nguyên dương. Lũy thừa bậc lẻ của một số nguyên âm là một số nguyên âm. Bài tập 28 SGK ; ; ; ; ; ; Học thuộc định nghĩa lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x? Bài tập 29; 30; 32 (SGK) và bài tập 39; 40; 42; 43 (SBT)