Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Tiết 61: Cộng, trừ đa thức một biến

Giáo viên: Hồ Quốc Vương PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO HUYỆN VẠN NINH TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ KIỂM TRA BÀI CŨ Bài tập: Cho hai đa thức P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1; Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 Hãy tính: a) P(x) + Q(x) 	b) P(x) - Q(x) ĐÁP ÁN: = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 = 2x5 + (5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2 + (- x + 5x) + ( -1 + 2) a) P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2 ) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4 - x3 - 5x - 2 = 2x5 + (5x4 + x4) + (- x3 - x3) + x2 + (- x - 5x) + (- 1 - 2) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3 b) P(x)-Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - (- x4 + x3 + 5x + 2 ) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + -x4 + x3 + 5x + 2 Cách 2: (Cộng theo cột dọc ) P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 + P(x) + Q(x) = 1. Cộng hai đa thức một biến: Ví dụ: Cho hai đa thức P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Hãy tính tổng P(x) + Q(x) Giải: TiÕt 61: céng, trõ ®a thøc mét biÕn 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 = 2x5 + (5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2 + (- x + 5x)+ ( -1 + 2) Cách 1: P(x) + Q(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + (-x4) + x3 + 5x + 2 = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2 ) 2. Trừ hai đa thức một biến Ví dụ: Tính P(x) - Q(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4 - x3 - 5x - 2 = 2x5 + (5x4 + x4) + (- x3 - x3) + x2 + (- x - 5x) + (- 1 - 2) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3 Cách 1: P(x)-Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - (- x4 + x3 + 5x + 2 ) Cách 2: (trừ theo cột dọc ) P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 - P(x) + Q(x) = 2x5 + 6x4 -2x3 +x2 - 6x - 3 Chú ý: sgk trang 45 -Xác định đa thức - Q(x) ? -Q(x) = - (-x4 + x3 + 5x +2) Với Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2) = x4 - x3 -5x - 2 P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 P(x)+[- Q(x)] -Q(x) = x4 - x3 -5x -2 = 2x5 + 6x4 -2x3 + x2 - 6x -3 Vì P(x) - Q(x) = P(x) + [- Q(x)] + * Lưu ý: Ta có thể trừ đa thức như sau: -Thực hiện phép cộng 1. Cộng hai đa thức một biến: TiÕt 61: céng, trõ ®a thøc mét biÕn 2. Trừ hai đa thức một biến 3. Củng cố: M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 M(x)+N(x) = 4x4 +5x3 - 6x2 - 3 + Bài tập ?1: Cho hai đa thức : M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 Hãy tính: a) M(x) + N(x) b) M(x) - N(x) M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 M(x)-N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 +2x + 2 - a) b) Giải: 3 Giải: Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - + P(x)+Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm các bài tập: 44; 45; 46; 48 (SGK/ 45+46). Hướng dẫn bài 45: Tính Q(x): a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 => Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x) Tính R(x): b) Vì P(x) – R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3 Thay đa thức P(x) vào rồi thực hiện phép tính. CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐÃ THAM DỰ TIẾT GIẢNG!