Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Tiết 61: Nghiệm của đa thức một biến

TRƯỜNG THCS TÂY GIANG GIÁO ÁN TOÁN 7 (Đại số) TIẾT 61: “NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN” GIÁO VIÊN: NGUYỄN DUY LƯƠNG Năm học: 2011-2012 TỔ TOÁN - LÍ TRƯỜNG THCS TÂY GIANG LỚP 7A3 NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ TOÁN. Baøi daïy: TIẾT 65: “NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN” Kiểm tra bài cũTính giá trị của đa thức: Q(x) = x2 - 4x + 3 tại x = 1; x = 0; x = 3 Giải Q(1)= 12 - 4.1 + 3 = 0 Q(0) = 02 - 4.0 + 3 =3 Q(3) = 32 - 4.3 + 3 = 0 Hoûi theâm: * Vieát bieåu thöùc Q(a)? Giải Q(a)= Q(3) = a2 - 4.a + 3 1. Nghiệm của đa thức một biến -Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là .Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? Giải Ta đã biết nước đóng băng ở 00C. Khi đó: F – 32 = 0  F = 32 Vậy nước đóng băng ở 320F TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN -Xét đa thức: .Ta có P(32)=0. Ta nói 32 là nghiệm của P(x). 1. Nghiệm của đa thức một biến Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó. 2. Ví dụ: (SGK, tr.47) a. Cho đa thức P(x)= 2x – 1 tại sao x =1/2 là nghiệm của đa thức P(x)? b. Cho đa thức Q(x)= x2 – 4 tại sao x = -2; x = 2 là nghiệm của đa thức Q(x)? c. Cho đa thức G(x)= x2 + 2. Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x)? Giải a. x = 1/2 là nghiệm của đa thức P(x), vì P(1/2) = 2.(1/2) - 1= 0 b. x = -2; x = 2 là nghiệm của đa thức Q(x) vì: Q(-2)= (-2)2 – 4 = 0; Q(2) = 22 – 4 = 0 c. Đa thức G(x) không có nghiệm vì với mọi x, ta có x2 ≥ 0  x2 + 2 ≥ 2 > 0 TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Nghiệm của đa thức một biến Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó. 2. Ví dụ: (SGK, tr.47) *Chú ý: (SGK,tr.47) - Một đa thức ( khác đa thức 0) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,… hoặc không có nghiệm. - Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức 0) không vượt quá bậc của nó. Chẳng hạn: Đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm, … TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Nghiệm của đa thức một biến Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó. 2. Ví dụ:( tr.47, SGK) ?1. x = - 2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức H(x) = x3 – 4x hay không? Vì sao? Giải: H(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = 0 H(0) = 03 – 4.0 = 0 H(2) = 23 – 4.2 = 0 Vậy x = - 2; x = 0; x = 2 là các nghiệm của đa thức H(x) TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Nghiệm của đa thức một biếnNếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.2. Ví dụ?2. Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức? TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 3 -1 Củng cố ? Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)? Trả lời: (như SGK) ?Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không, ta làm thế nào? Trả lời: Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không, ta thay số đó vào biến x, nếu giá trị của đa thức P(x) tính được bằng 0 thì số đó là một nghiệm của đa thức. TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1)Bài tập 54 -Trang 48,SGK Kieåm tra xem a) coù phaûi laø nghieäm cuûa ña thöùc khoâng. b)Moãi soá x=1, x-3 coù phaûi laø nghieäm cuûa ña thöùc khoâng. Giải: a) không phải là nghiệm của đa thức P(x) vì b)x=1, x=3 đều là nghiệm của Q(x), vì Q(1)=0 , Q(3)=0 TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 2) Bài tập 55-Trang 48,SGK a)Tìm nghiệm của đa thức P(y)=3y+6 b)Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Giải a)Từ 3y+6=0 suy ra 3y=-6, do đó Vậy nghiệm của P(x) là -2. b) với mọi y nên với mọi y. Vậy Q(y) không có nghiệm. 3)Bài tập 56-SGK-Trang 48 Đố: Bạn Hùng nói: “Ta chỉ cố thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1”. Bạn Sơn nói: “Có thể viết được nhiều đa thức một biến có một nghiệm bằng 1”.Ý kiến của em? Giải Bạn Sơn nói đúng: “Có thể viết được vô số đa thức một biến có một nghiệm bằng 1”. Chẳng hạn: P(x)=x-1, G(x)=-2x+2,... Chúng đều có nghiệm bắng 1, vì P(1)=0. G(1)=0,... TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Toå chöùc troø chôi toaùn hoïc. Luaät chôi: Coù 2 ñoäi chôi, moãi ñoäâi coù 5 HS chæ coù 1 vieân phaán chuyeàn tay nhau vieát treân baûng phuï. HS sau ñöôïc pheùp chöõa baøi HS lieàn tröôùc cuûa ñoäi mình ( moãi caâu ñuùng ñöôïc 2ñ). Thôøi gian laøm toái ña laøm laø 3 phuùt. Neáu coù ñoäi naøo xong tröôùc thì cuoäc chôi döøng laïi ñeå tính ñieåm. Ñeà baøi: 1) Cho ña thöùc Trong caùc soá sau: -2;-1;0;1;2 a)Haõy tìm moät nghieäm cuûa P(x). b)Tìm caùc nghieäm coøn laïi cuûa P(x), 2) Tìm nghieäm cuûa caùc ña thöùc: a) A(x)=2x-8 b) B(x)= x(x+3) c) TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN a) (Có thể có nhiều đáp án) chẳng hạn x=0 (hoặc x=-1 hoặc x=1) b) (Có thể có nhiều đáp án) x=-1,x=1 (hoặc x=0, x=1 hoặc x=0, x=-1) TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Giải: Dặn dò: - Học thuộc khái niệm nghiệm của đa thức một biến, vận dụng để tìm nghiệm của đa thức một biến - Xem lại các bài tập đã làm ở lớp. Làm thêm bài tập 45-47 ở SBT. - Soạn bốn câu hỏi ôn tập chương IV và làm bài tập 57, 58, 59 trang 49, SGK . TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN