Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Tiết 62 - Nghiệm của đa thức một biến (tiếp)

PHßNG GD-§T Bè TR¹CH TR­êng th-thcs h­ng tr¹ch Gv: Hå THÞ H¶I §¦êNG GV: Hå ThÞ H¶i §­êng – Tr­êng TH-THCS H­ng Tr¹ch – KÝnh chµo quý thÇy c« vµ c¸c em häc sinh KIỂM TRA BÀI CŨ HS1: Tại x= 1 giá trị của đa thức P(x) = x3 – 2x + 1= 13 – 2.1 + 1 = 1- 2 + 1 = 0 Đáp án: HS2: Tính giá trị của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3 tại x = -1 HS1: Tính giá trị của đa thức P(x) = x3 – 2x + 1 tại x = 1 HS2: Tại x = -1 giá trị của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3 = (-1)2 – 4.(-1) + 3 = 1 + 4 + 3 = 8 TiÕt 62 Tiết 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm của đa thức một biến * Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ? Nghiệm của đa thức một biến: Ta có : P(x) = 0 khi x = 32 hay P(32) = 0. * Xét đa thức Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó. Tiết 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (tiết1) Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)? X = a lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) khi P(a) = 0 Ta nói: x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x) a (hoặc x = a) lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) khi P(a) = 0 2. Ví dụ: Vậy: x = - 1; x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 Tiết 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN c) Đa thức G(x) = x2 + 1 Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau: Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a không phải là nghiệm của P(x) Nghiệm của đa thức một biến: Không có nghiệm,vì tại x = a bất kì, ta luôn có G(a) = a2 + 1 > 0 + 1 > 0 X = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 1 a) x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 Vì: Q(1) = 12 – 1 = 0 vì: Q(-1) = (-1)2 – 1= 1 – 1 = 0 2. Ví dụ: Tiết 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết1) * Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc không có nghiệm. * Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó. Chú ý: (Trang 47 SGK) Nghiệm của đa thức một biến: 2. Ví dụ: Tiết 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN( Tiết1) ?1 x = -2; x = 0; x = 2 có phải là nghiệm của đa thức x3 – 4x hay không ? Vì sao ? a (hoặc x = a) lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) khi P(a) = 0 * Chú ý (SGK trang 47): Bài 1: Chọn câu đúng. Đa thức Q(x) = x2 – x có nghiệm là: x = 0 x = -1 C. x = 1 D. Câu A và C đều đúng. Đáp án : Câu D LUYỆN TẬP AI THôNG MINH NHẤT? Chọn các số x trong tập hợp A = { -1 ; -2 ; 0 ;1/2 ; 1/3 ;1/4; 1 ; 2 }. Sao cho chúng là các nghiệm của đa thức: P(x) = (x -1)(2 + x)(x – 1/3) Đáp án: Các nghiệm của đa thức P(x) là x = { 1 ; -2 ; 1/3 } Bài 2: Bài 54 (Trang 48 SGK) b) Mỗi số x = 1; x = 3 có phải là một nghiệm của đa thức Q(x)= x2 – 4x + 3 không. LUYỆN TẬP a là nghiệm của đa thức P(x)  P(a) = 0  GHI NHỚ Một đa thức (khác đa thức không) có số nghiệm không vượt quá bậc của nó.  Hướng dẫn về nhà: * Bài sắp học: “NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN ( tt)” Tìm hiểu : làm thế nào để tìm được nghiệm của đa thức một biến? Nắm vững phần ghi nhớ kiến thức. X = a là nghiệm của f (x) khi nào? - Bài tập 55 ; 56/ trang 48 SGK. 43 ; 44 ; 46 ; 47/ trang 15 + 16 SBT