Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Tiết 62 - Nghiệm của đa thức một biến (tiếp theo)

Cho đa thức f(x) = Hãy tính f(1); f(2) Đáp án: f(1) = f(2) = Với x= 1 thì giá trị của f(x) bằng 0, x = 1 gọi là nghiệm của đa thức f(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức , làm thế nào để nhận biết được nghiệm của đa thức Tiết 62Nghiệm của đa thức một biến Nghiệm của đa thức Bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? Đáp án: Vậy nước đóng băng ở 32 độ F Vì nước đóng băng tại nên thay C = 0 vào công thức (1) ta có: Tiết 62Nghiệm của đa thức một biến Nghiệm của đa thức - Xét đa thức Q(F) = Ta có Q(F) = 0 khi F = 32 hay Q(32) =0 - Xét đa thức: B(x) = x - 3 B(x) = 0 khi x = 3 hay B(3)=0 F = 32 là nghiệm của đa thức Q(F) x = 3 là nghiệm của đa thức B(x) Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là 1 nghiệm của đa thức đó Đa thức P(x) nhận giá trị bằng 0 khi x bằng bao nhiêu? Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của P(x)? I. Nghiệm của đa thức một biến Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là 1 nghiệm của đa thức đó Có f(1) =0; f(2) = -2 Tại sao x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)? Tại sao x = 2 là không phải nghiệm của đa thức f(x)? x = 1 là nghiệm của đa thức vì giá trị của f(x) tại x = 1 bằng 0 x = 2 là không nghiệm của đa thức vì giá trị của f(x) tại x = 2 khác 0 Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như thế nào? Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính giá trị của f(x) tại x = a Tiết 62Nghiệm của đa thức một biến Tiết 62Nghiệm của đa thức một biến 2. Các ví dụ Ví dụ a: Đáp án: Đáp án: Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1 vì A(1) = 0 ; A(-1) = 0 Ví dụ c Hay đa thức B(x)>0 với mọi x Tiết 62Nghiệm của đa thức một biến Qua các ví dụ đã xét em có nhận xét gì về số nghiệm của đa thức? P(x) = 2x+1 Không có nghiệm Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,…. hoặc không có nghiệm Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó Bài tập: Đáp án: Tiết 62Nghiệm của đa thức một biến Vậy x= 2; x=0; x=-2 là nghiệm của đa thức H(x) 3 1 -1 Tiết 62Nghiệm của đa thức một biến Đáp án Vậy x=3; x=-1 là nghiệm của đa thức Ngoài x=3; x=-1 đa thức Q(x) có nghiệm nào nữa không? Vì sao? Vì bậc đa thức Q(x) là bậc 2 nên Q(x) có nhiều nhất 2 nghiệm do đó ngoài 2 nghiệm trên Q(x) không có nghiệm nào khác Để tìm nghiệm của đa thức một biến P(x) ta làm như thế nào? Cách 1: Kiểm tra lần lượt các giá trị của biến. Giá trị nào làm cho P(x) =0 thì giá trị đó là nghiệm của đa thức Cách 2: Cho P(x) = 0 rồi tìm x Củng cố Tiết 62Nghiệm của đa thức một biến Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x-6 P(x) = 0 Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 3 → 2x- 6 = 0 → x = 3 Trò chơi toán học Tiết 62Nghiệm của đa thức một biến Bài tập về nhà Bài tập: 54 đến 58 SGK -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 -1; 0; 1; * 4-04- 2014