Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Tiết 64 - Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Thể hiện: nguyễn Thị liên Giáo viên trường thcs hà phong dạy Lớp : 7 trường thcs hà phong – hà trung Tiết 64 _ tính chất ba đường trung trực CủA tam giác _ hình học 7 KIEÅM TRA BAỉI CUế Phaựt bieồu tớnh chaỏt ủửụứng trung trửùc cuỷa moọt ủoaùn thaỳng ? M  d => MA=MB MA=MB => M  d Vụựi d laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa ủoaùn thaỳng AB. . M d Vậy điểm nào cách đều ba đỉnh của một tam giác? 1.Đường trung trực của tam giác - a là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC Vẽ tam giác ABC, vẽ đường trung trực của cạnh BC . Mỗi tam giác có mấy đường trung trực? - Moói tam giaực coự ba ủửụứng trung trửùc * Nhận xét - Trong một tam giác cân , đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này. - Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy. Tuy nhiên, trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy luôn đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó. 1.Đường trung trực của tam giác ?1 Em hãy vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh tính chất trên? Giải: Tam giác ABC, AB=AC d vuông góc với BC tại M; MB =MC A thuộc d (hay d là đường trung tuyến) 1.Đường trung trực của tam giác ?1 Trong một tam giác cân , đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này Chứng minh: Giải: Vì d là đường trung trực của cạnh BC do đó d là tập hợp tất cả các điểm cách đều B và C 1.Đường trung trực của tam giác - Trong một tam giác cân , ủửụứng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác đó. * Lưu ý: 2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác ?2 Dùng thước và compa, dựng ba đường trung trực của tam giác ABC. Rút ra nhận xét a/ Định lí: O M b . . N c . d E 2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác a/ Định lí: Tam giác ABC b là đường trung trực của AC c là đường trung trực của AB b và c cắt nhau tại O O nằm trên đường trung trực của BC OA = OB = OC. b/ Bài toán: Cho tam giác ABC. Vẽ hai đườngtrung trực của cạnh AB, AC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: a. O nằm trên đường trung trực của BC b. OA = OB = OC. Cho tam giác ABC. Vẽ hai đường trung trực của cạnh AB, AC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: a. O nằm trên đường trung trực của BC b. OA = OB = OC. 2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác Chứng minh: Vì O nằm trên đường trung trực c của đoạn thẳng AC nên ……………. (1) - Vì O nằm trên đường trung trực b của đoạn thẳng AB nên …………….. (2) Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O . Ta có : ………………….. - Từ (1) và (2) => ………………………..... => …………………………………………. OA = OC OA = OB OC = OB (= OA) O nằm trên trung trực của BC OC = OB = OA 2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác a/ Định lí: Vậy điểm nào cách đều ba đỉnh của một tam giác? Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó. c/ Chú ý: 2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Đường tròn ngoại tiếp tam giác: Là đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác - Giao điểm của ba đường trung trực là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. a) Tam giỏc tự b) Tam giỏc nhọn c) Tam giỏc vuụng 2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác 1/ Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác là giao điểm của ba đường: A. trung tuyến. B. trung trực. C. phân giác. 2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác 2/ Nếu tam giác ABC vuông thì tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm ở vị trí nào ? A. Bên trong tam giác. B. Bên ngoài tam giác C. Trên cạnh huyền. Lưu ý: Nếu tam giác ABC vuông thì tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm tại trung điểm của cạnh huyền. 3/ củng cố Bài tập 53/ trang80Ba gia đỡnh quyết định đào chung một cỏi giếng. Phải chọn vị trớ của giếng ở đõu để cỏc khoảng cỏch từ giếng đến cỏc nhà bằng nhau ? Bài 53 (sgk/80). Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC A B C Coi địa điểm ba gia đình là ba đỉnh của tam giác ABC 4/ Hướng dẫn về nhà Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác ,cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa. Bài tập về nhà : Bài 52 (sgk/t79), bài 54 ->57 (sgk/t80) Xin chõn thành cảm ơn cỏc thầy cụ và cỏc em học sinh Bye bye…..