Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Tuần 30 - Tiết 62 bài 9: Nghiệm của đa thức một biến (tiếp)

Phòng giáo dục & đào tạo krông pak
Giáo viên: La VĂN Thuận 
đơn vị: pt dtnt krông pak
Giáo án dự thi
Tuần 30 - Tiết 62
Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
A. Mục tiêu: 
* Kiến thức
 	- HS biết khái niệm nghiệm của đa thức.
* Kĩ năng
- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không)
- HS biết một đa thức khác 0 có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm, ... hoặc không có nghiệm, Số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó.
* Thái độ
- Chính xác, cẩn thận.
B. Chuẩn bị: 
*GV: - Nghiên cứu tài liệu, bảng phụ, đèn chiếu, máy tính 
 ghi khái niệm nghiệm của đa thức; chú ý.
*HS: - Ôn quy tắc chuyển vế.
 - Học bài cũ, xem trước bài mới, máy tính casio fx500.
D. Tiến trình dạy học: 
 1/ ổn định: KTSS 
2/ Kiểm tra bài cũ ( 5 phút)
- GV: gọi 1HS lên bảng làm bài tập
- đây là đa thức có mấy biến?
- ? với giá trị nào của x thì đa thức bằng 0, khác 0?
- HS trả lời: tại x=0 và x= 2 thì đa thức bằng 0; tại x=1 đa thức khác 0.
 - GV nhận xét bài của HS đưa ra kết luận: Trong bài toán trên, khi thay x= 0 và x = 2 ta có P(x) = 0, ta nói x = 0 và x = 2 là một nghiệm của đa thức P(x).
Còn x = 1 không là nghiệm đa thức.
? Vậy Thế nào là nghiệm của đa thức. 
? làm thế nào kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không? ta nghiên cứu bài học mới
 1HS lên bảng: tính giá trị đa thức 
 P(x) = x2 – 2x tại: x = 0; 1; 2
 P(0) = ?
 P(1) = ? 
 P(2) = ?
- HS tính được:
 P(0) = 0
 P(1) = -1 
 P(2) = 0
3/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
GV: đưa bảng phụ ( hoặc đèn chiếu bài toán SGK/ 47 lên màn hình- 10 ph)
- GV giới thiệu bài toán (SGK/47)
Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: C = (F-32) , Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ?
- HS theo dõi và ghi chép để hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức.
- Khi nào số a là một nghiệm của đa thức P(x)?
- GV đưa k/n lên bảng phụ, nhấn mạnh để HS nhớ.
- Trở lại phần kiểm tra đầu giờ: Tại sao ta nói x = 0 và x =2 là nghiệm của đa thức P(x)?
-HS: Vì tại x = 0 và x= 2, đa thức P(x) có giá trị bằng 0.
GV: cho HS hoạt đông nhóm để đưa ra nhận xét về số nghiệm của đa thức.
Tiến hành:
( đưa đề bài lên màn hình- 15 phút)
- GV: chia lớp thành 6 nhóm với nhiệm vụ như sau:
Nhóm: 1 và 4 làm câu a/
Nhóm: 2 và 5 làm câu b/
Nhóm: 3 và 6 làm câu c/
- Trong ví dụ a và b ta có thể tìm được thêm nghiệm nào nữa của đa thức P(x); Q(x)?
- HS: trả lời: P(x) có 1 nghiệm duy nhất;
Q(x) có 2 nghiệm; Q(x) vô nghiệm.
- GV:Trong ví dụ của câu c; làm sao ta có thể chứng tỏ được đa thức G(x) vô nghiệm?
- GV hướng dẫn HS làm chứng minh:
Giả sử đa thức G(x) = x2+3 có nghiệm x=3 suy ra G(a) = a2+3 mà a2 0 nên a2+3 3 tức là không có giá trị nào của x để G(x) = 0 vậy đa thức G(x) = x2+3 vô nghiệm. 
- Như vậy một đa thức có thể có bao nhiêu nghiệm?
- HS: trả lời
- HS nêu chú ý (SGK/47)
- GV: Đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm; Đa thức bậc hai có không quá 2 nghiệm.
Hoạt động 4. Luyện tập - Củng cố (10 ph)
* Cho HS làm BT 54 (SGK/48)
- Ba HS lên bảng tính 
P() ; Q(1) ; Q(3)
-Lớp NX chữa bài.
- Gv: có thể hướng dẫn HS cách kiểm tra nghiệm bằng máy tính bỏ túi nếu có thời gian; chẳng hạn đối với đa thức bậc cao phức tạp như P(x) = 3x5+4x4+7x2 + 3; yêu cầu kiểm tra xem x= 7;…có là nghiệm của P(x) hay không? ( 5 phút)
*GV cho HS chốt kiến thức:
 -Thế nào là nghiệm của đa thức.
- Nêu cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không ?
1. Nghiệm của đa thức một biến.
* Xét bài toán (SGK/47)
C = (F-32) = 0 F = 32
Vậy nước đóng băng ở 320F
*Thay F = x ta có đa thức 
 (x-32) = x -
*Đa thức P(x) = x - = 0 khi x = 32
ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
* Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
2.Ví dụ : 
a) Cho đa thức P(x) = 3.x + 1 
x = - có là nghiệm của P(x) hay không?
 - HS đưa ra được đáp án:
x= - là nghiệm của P(x)
b) Cho đa thức Q(x) = x2- 4; với x=2 
và x = -2 có là nghiệm của đa thức Q(x) hay không?
- HS đưa ra được đáp án 
 Q(2) = 22- 4 = 0
 Q(-2) = (-2)2-4 = 0
Vậy x= 2 và x=-2 là nghiệm của Q(x) 
c) Với x =1, x=2 có là nghiêm của đa thức G(x) = x2+3 hay không?
 - HS đưa ra được đáp án:
với x =1, x=2 không là nghiêm của đa thức G(x) vì G(1)=4; G(2)=7
* Chú ý (SGK/47)
- Một đa thức (khác đa thức không)có thể có một nghiệm, hai nghiệm...hoặc không có nghiệm nào.
- Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
BT 54 (SGK/48)
a) P() = 5. + =1
x = không là nghiệm của P(x) = 5x + 
b) Q(1) = 12-4.1+3 = 1 - 4 + 3 = 0
 Q(3) = 32-4.3+3 = 9 - 12 + 3 = 0
Vậy: x = 1; x = 3 là các nghiệm của 
 Q(x) =x2 -4x + 3
 5/ Dặn dò: ( 1 phút)
 - Làm bài 55; 56 trang 48 SGK.
 - Bài tập 43; 44; 46 Trang 15; 16 SBT.
 - Chuẩn bị các ?1; ?2; Giờ sau học tiếp.
Ngày soạn : 
Ngày giảng: tiết 63
Nghiệm của đa thức một biến (tiếp)
A. Mục tiêu
* Kiến thức
- Tiếp tục củng cố cho HS khái niệm nghiệm của đa thức.
* Kĩ năng
- HS biết cách kiểm tra xem số a có phải nghiệm của đa thức hay không?
* Thái độ:
- Chính xác, cẩn thận.
B. Chuẩn bị: 	
*GV: Bảng phụ, đồ dùng dạy học.
* HS:Dụng cụ học tập 
D. Tiến trình dạy học:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra (5ph): 
 Thế nào là nghiệm của đa thức một biến ?
Bài 43( SBT- 15)
Cho đa thức f(x) = x2 - 4x - 5. Chứng tỏ x = -1; x = 5 là hai nghiệm của đa thức đó.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập ?1; ?2 (SGK/48) (15ph)
Mục tiêu: Vận dụng kiến thức tiết trước thông qua bài tập cụ thể.
Tiến hành;
- Yêu cầu HS làm ?1 (SGK/48)
- Muốn kiểm tra xem một số a có là nghiệm của đa thức không ta làm như thế nào?
- HS: Thay x = a, kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không.
- Yêu cầu HS lên bảng làm bài.
- Lớp NX, chữa bài.
- Yêu cầu HS làm ?2 (SGK/48)
(đề bài trên bảng phụ)
-Làm thế nào để biết trong các số đã cho số nào là là nghiệm của đa thức?
-HS: a) Tính giá trị của P() ; P() ; 
P(-) KL.
b) Làm tương tự.
- Có cách nào khác không?
+ HS: Cho P(x) = 0, tìm x rồi đối chiếu KL.
- Đa thức Q(x) còn nghiệm nào khác không?
+HS: Đa thức Q(x) không còn nghiệm nào khác vì đa thức bậc 2 không quá 2 nghiệm.
Hoạt động 2. Luyện tập ( 10 ph)
Mục tiêu: Tiếp tục củng cố lí thuyết thông qua các bài tập.
Tiến hành:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 55 SGK/48
- Yêu cầu HS lên bảng làm.
Lớp làm bài vào vở, NX bài làm của bạn.
- Cho HS làm BT 56.
HS suy nghĩ trong 1 phút sau đó trả lời miệng.
Cho VD chứng tỏ bạn Sơn đúng? 
?1 (SGK/48)
P(x) = x3 - 4x
P(-2) = (-2)3 - 4.(-2) = 0
P(0) = 03 - 4.0 = 0
P(2) = 23 - 4.2 = 0
 Vậy x = -2; x = 0; x = 2 
là các nghiệm của P(x)
?2 (SGK/48)
a) P(-) = 2.(-) + = 0
nên x = - là nghiệm của P(x)
b) 
Q(3) = 32 - 2.3 -3 = 9 - 6 - 3 = 0
Q(-1) = (-1)2 - 2.(-1) -3 = 1+2-3= 0
Vậy x = 3; x = -1 là nghiệm của 
Q(x) = x2 - 2x -3
* Luyện tập:
Bài 55( SGK- 48)
a) P(y) = 3y + 6. Ta có 
3y + 6 = 0 3y = -6 y = -2.
Vậy nghiệm của P(y) = 3y + 6 là y = -2
b) Đa thức Q(y) không có nghiệm vì ta có y4 > 0 nên y4 + 2 > 0 , hay Q(y) khác 0 với mọi giá trị của y.
Bài 56( SGK- 48)
Bạn Sơn đúng.
Ví dụ : 
P(x)= x - 1; G(x)= 2x2 - 2; N(x)= 3x-3…
là các đa thức một biến có một nghiệm bằng 1.
Hoạt động 3. "Trò chơi toán học" (10')
Mục tiêu: Thông qua trò chơi tiếp tục củng cố lí thuyết.
Tiến hành:
- GV nêu luật chơi: 
 Có hai đội chơi, mỗi đội 5 HS, chỉ có 1 viên phấn truyền tay nhau viết lên bảng. 
+ HS 1 đến HS 5 lần lượt làm các câu 1a; 1b; 2a; 2b; 2c.
+ HS sau được phép chữa bài HS làm liền trước. 
+ Mỗi câu đúng 2 điểm. Thời gian tối đa là 3 phút. 
- Hai đội chơi xếp hàng để chuẩn bị chơi.
- GV đưa bài trên 2 bảng phụ.
- Hai đội làm bài (điền ngay vào KQ).
Đề bài
Kết quả
1. Cho đa thức P(x) = x2 - x
Trong các số sau : -2; -1; 0; 1; 2
a) Hãy tìm một nghiệm của P(x)
b) Tìm các nghiệm còn lại của P(x)
2. Tìm nghiệm của đa thức:
a) A(x) = 2x - 6
b) B(x) = (x-3)(x+3)
c) 2x2 + 1
- GV và HS trong lớp chấm thi.
- GV công bố đội thắng cuộc. Cho điểm thưởng. 
Hoạt động 4. Củng cố. HDVN (5ph) 
- HS trả lời câu hỏi:
+ Thế nào là nghiệm của đa thức một biến?
+ Làm cách kiểm tra xem số a có phải nghiệm của đa thức hay không?
- Bài tập về nhà: Số 45; 47(SBT/16)
- Làm các câu hỏi ôn tập chương IV và các bài tập 57; 58; 59 SGK/49.
- Giờ sau ôn tập chương IV.