Bài giảng Môn Toán lớp 8 - Bài 12 - Chia đa thức một biến đã sắp xếp

 Thứ tư, ngày 16 tháng 10 năm 2013 ĐẠI SỐ 8: KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B  0 (Tr­êng hîp tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc A ®Òu chia hÕt cho ®¬n thøc B)? Áp dụng: Làm tính chia ( 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 Thứ tư, ngày 16 tháng 10 năm 2013 ĐẠI SỐ 8: Trả lời: QUY TẮC: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B  0 (Tr­êng hîp tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc A ®Òu chia hÕt cho ®¬n thøc B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng các kết quả với nhau. ÁP DỤNG: (2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2 = 2x5 : 2x2 + 3x2 : 2x2 + (– 4x3) : 2x2 Cho hai đa thức A & B như sau : A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ; B = x2 – 4x – 3 A : B = (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) Làm cách nào để biết A có chia hết cho B hay không ? §¹i sè 8 bµi 12: 19/10/2008 Thứ tư, ngày 16 tháng 10 năm 2013. Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP. I. PHÉP CHIA HẾT 1. Ví dụ : Cho các đa thức sau : Để thực hiện chia A cho B ta đặt phép chia như sau : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x – 3 Đa thức bị chia Đa thức chia  Đa thức thương ( Thương ) NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. PHẦN BÀI GIẢNG B = x2 – 4x – 3 . * Các đa thức trên được sắp xếp như thế nào ? * Bậc của đa thức A ? Bậc của đa thức B ? A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 19/10/2008 Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP I. PHÉP CHIA HẾT 1. Ví dụ : x2 2x4 – 13x3 +15x2 +11x – 3 – 4x – 3 Chia cho 2x4 =  2x2 2x4 - 0 +11x – 3 : x2 = – 6x2 – 8x3 – 5x3 + 21x2 NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. PHẦN GiẢNG BÀI 2x2 . x2 = ? 2x2 . (–4x) = ? 2x2.(– 3) = ? Thứ tư, ngày 16 tháng 10 năm 2013 ĐẠI SỐ 8: Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP 19/10/2008 Thứ tư, ngày 16 tháng 10 năm 2013. Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP. 19/10/2008 Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP Thứ n¨m, ngày 28 tháng 10 năm 2010 ĐẠI SỐ 8: I. PHÉP CHIA HẾT 1. Ví dụ : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3 – 2x2 2x4 – 8x3 – 6x2 – 5x3 + 21x2 + 11x – 3 : – 5x3 : x2 = – 5x – 5x Tích của – 5x với đa thức chia là: – 5x . ( x2 – 4x – 3 ) = ? Chú ý rằng các hạng tử đồng dạng được viết trong cùng một cột – 5x3 + 20x2 + 15x Đặt dấu ‘ – ’ và tiến hành trừ – 0 + x2 – 4x – 3 NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. PHẦN GiẢNG BÀI = – 5x3 + 20x2 + 15x Thứ tư, ngày 16 tháng 10 năm 2013 ĐẠI SỐ 8: Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP 19/10/2008 Thứ tư, ngày 16 tháng 10 năm 2013. Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP. Thứ tư, ngày 15 tháng 10 năm 2013 ĐẠI SỐ 8: Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP I. PHÉP CHIA HẾT 1. Ví dụ : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3 2x4 – 8x3 - 6x2 – – 5x3 + 21x2 + 11x – 3 – 5x3 + 20x2 + 15x – 2x2 – 5x Tiếp tục thực hiện phép chia dư thứ 2 cho đa thức chia: (x2 – 4x – 3) : (x2 – 4x – 3) = ? + 1 Thực hiện phép nhân 1. ( x2 – 4x – 3 ) = ? x2 – 4x – 3 – 0 2. Nhận xét: Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B. ( SGK ) Kết quả : ( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ) : ( x2 – 4x – 3 ) = 2x2 – 5x + 1 Thử lại : ( 2x2 – 5x + 1 ) ( x2 – 4x – 3 )= 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ( Đa thức bị chia ) PHẦN GiẢNG BÀI NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. x2 – 4x – 3 Dư thứ 3 bằng bao nhiêu ? ? Thứ tư, ngày 16 tháng 10 năm 2013 ĐẠI SỐ 8: Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP 19/10/2008 Thứ tư, ngày 16 tháng 10 năm 2013. Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP. - 3x2 + 5x - 6 - 2 x Thứ n¨m, ngày 28 tháng 10 năm 2010 ĐẠI SỐ 8: Thực hiện phép chia sau : ( x3– 3x2 +5x – 6 ) : ( x – 2 ) = ? Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP x3 - 3x2 + 5x - 6 x - 2 x2 x3 - 2x2 - x2 + 5x - 6 - x - x2 + 2x 3x - 6 + 3 3x - 6 _ 0 _ _ x3 - x2 + 5x - 6 3x - 6 + 3 x2 - 2 - 3x2 + 5x - 6 x x - 2 - x x - 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? Tích riêng thứ 1 Tích riêng thứ 2 Tích riêng thứ 3 Dư thứ 1 Dư thứ 2 Dư cuối cùng Hạng tử thứ 1 của thương Hạng tử thứ 2 của thương Hạng tử thứ 3 của thương Kết quả : ( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ) : ( x2 – 4x – 3 ) = 2x2 – 5x + 1 Thứ tư, ngày 15 tháng 10 năm 2013 ĐẠI SỐ 8: Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP Thứ tư, ngày 16 tháng 10 năm 2013 ĐẠI SỐ 8: Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP 19/10/2008 Thứ tư, ngày 16 tháng 10 năm 2013. Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP. 19/10/2008 Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP Thứ n¨m, ngày 28 tháng 10 năm 2010 ĐẠI SỐ 8: II. PHÉP CHIA CÒN DƯ 1. Ví dụ : I. PHÉP CHIA HẾT 1. Ví dụ : ( SGK ) 2. Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B. Cho các đa thức : A = 5x3 – 3x2 + 7 và B = x2 + 1 Hãy chia A cho B ? 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x 5x3 + 5x _ – 3x2 – 5x + 7 – 3x2 – 3 – 3 _ – 5x + 10 Dư thứ 2 Em hãy so sánh bậc của dư thứ 2 với bậc của đa thức chia ? Dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia, trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư. Ta viết : ( 5x3 – 3x2 + 7 ) = ( x2 + 1 ).( 5x – 3 ) + ( - 5x + 10 ) Dư cuối cùng ( SGK ) PHẦN GiẢNG BÀI NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. Thứ tư, ngày 15 tháng 10 năm 2013 ĐẠI SỐ 8: Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP Thứ tư, ngày 16 tháng 10 năm 2013 ĐẠI SỐ 8: Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP 19/10/2008 Thứ tư, ngày 16 tháng 10 năm 2013. Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP. 19/10/2008 Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP Thứ n¨m, ngày 28 tháng 10 năm 2010 ĐẠI SỐ 8: II. PHÉP CHIA CÒN DƯ 1. Ví dụ : I. PHÉP CHIA HẾT 1. Ví dụ : ( SGK ) 2. Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B. Cho các đa thức : A = 5x3 – 3x2 + 7 và B = x2 + 1 Hãy chia A cho B ? 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x 5x3 + 5x _ – 3x2 – 5x + 7 – 3x2 – 3 – 3 _ – 5x + 10 Dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia, trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư. Ta viết : ( 5x3 – 3x2 + 7 ) = ( x2 + 1 ).( 5x – 3 ) + ( - 5x + 10 ) 2. Nhận xét: Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng (khác 0) có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức B thì ................................................. đa thức B. Phép chia A cho B là phép chia còn dư. ( SGK ) PHẦN GiẢNG BÀI NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. đa thức A không chia hết cho Thứ tư, ngày 15 tháng 10 năm 2013 ĐẠI SỐ 8: Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP Thứ tư, ngày 16 tháng 10 năm 2013 ĐẠI SỐ 8: Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP 19/10/2008 Thứ tư, ngày 16 tháng 10 năm 2013. Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP. 19/10/2008 Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP II. PHÉP CHIA CÒN DƯ 1. Ví dụ : I. PHÉP CHIA HẾT 1. Ví dụ : ( SGK ) 2. Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B. Cho các đa thức : A = 5x3 – 3x2 + 7 và B = x2 + 1 Hãy chia A cho B ? 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x 5x3 + 5x _ – 3x2 – 5x + 7 – 3x2 – 3 – 3 _ – 5x + 10 ( 5x3 – 3x2 + 7 ) = ( x2 + 1 ).( 5x – 3 ) + ( - 5x + 10 ) 2. Nhận xét: Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng (khác 0) có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức B thì đa thức A không chia hết cho đa thức B. Phép chia A cho B là phép chia còn dư. Chó ý : Hai đa thức A & B tuỳ ý của cùng một biến (B  0), tån t¹i duy nhÊt mét cÆp ®a thøc Q vµ R sao cho: A = B.Q + R ( R cã bËc nhá h¬n B ) Khi R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết. ( SGK ) Thứ tư, ngày 15 tháng 10 năm 2013 ĐẠI SỐ 8: Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP Thứ tư, ngày 16 tháng 10 năm 2013 ĐẠI SỐ 8: Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP 19/10/2008 Thứ tư, ngày 16 tháng 10 năm 2013. Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP. x - 1 x2 - 1 B 1 - x x2 + x + 1 Bµi tËp tr¾c nghiÖm   Rất tiếc Bạn đã nhầm! Bµi 1: Cho ®a thøc P= x3 -1, ®a thøc P kh«ng chia hÕt cho ®a thøc nµo ? A C D Hoan hô! B¹n ®· ®óng Rất tiếc Bạn đã nhầm! Rất tiếc Bạn đã nhầm! x + 2 2 C x + 1 1 Bµi tËp tr¾c nghiÖm   Rất tiếc Bạn đã nhầm! Khi chia đa thức x2 + 2x + 3 cho đa thức x + 1 thì dư trong phép chia bằng: Bài 2: A B D Hoan hô! B¹n ®· ®óng Rất tiếc Bạn đã nhầm! Rất tiếc Bạn đã nhầm!